“問(wèn)”出精彩

黃琴琴

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂提問(wèn)既是重要的教學(xué)手段，又是完美的教學(xué)藝術(shù)。教師科學(xué)地處理好何時(shí)提問(wèn)、提什么問(wèn)題、怎樣提問(wèn)等環(huán)節(jié)，可以幫助學(xué)生把握重點(diǎn)、化解難點(diǎn)，培養(yǎng)思維能力。筆者通過(guò)概念課“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”教學(xué)為例，闡述對(duì)“有效的課堂提問(wèn)”的一些思考與感悟。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂提問(wèn);有效性

“課堂提問(wèn)”是指在課堂教學(xué)活動(dòng)中，為完成一定的教學(xué)任務(wù)，緊扣教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)、學(xué)生情況等而設(shè)計(jì)出的一系列的問(wèn)題。它是教師與學(xué)生以問(wèn)題為中介進(jìn)行正常教學(xué)的有效方法和手段。有效的課堂提問(wèn)是激發(fā)學(xué)生積極思維的發(fā)動(dòng)機(jī)，是開(kāi)啟學(xué)生智慧之門的鑰匙;能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從而構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生真正有所收獲。

在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的基本理念有這樣的設(shè)定：高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。其中關(guān)鍵詞“創(chuàng)設(shè)"、“啟發(fā)”、“引導(dǎo)”的落實(shí)，要依靠教師根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)的有效課堂提問(wèn)。

筆者參加了2018年新疆高中青年教師優(yōu)秀課展評(píng)，本文是根據(jù)課堂教學(xué)大賽中參評(píng)課“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”教學(xué)的片段：探索“零點(diǎn)存在的條件”為例，來(lái)闡述對(duì)“有效課堂提問(wèn)”的感悟。參賽者以人教A版必修1練習(xí)題為依據(jù)，結(jié)合新疆四月的氣溫變化特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)存在的條件。

一、課堂呈現(xiàn)與問(wèn)題評(píng)析

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：新疆四月的某一天，在四個(gè)不同地區(qū)分別記錄了兩個(gè)不同時(shí)刻的溫度（9C）值，具體數(shù)值如下表：

請(qǐng)以時(shí)間為t軸，溫度為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，分別畫出這四個(gè)地區(qū)在a～b期間氣溫作為時(shí)間函數(shù)y=f（t）的可能的圖象，并判斷哪些地區(qū)的溫度一定會(huì)出現(xiàn)0C？

問(wèn)題1：函數(shù)y=f（t）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點(diǎn)的條件是什么？問(wèn)題評(píng)析：以新疆四月的氣溫變化特點(diǎn)引出問(wèn)題，易于讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，使學(xué)生自愿的參與到問(wèn)題的探究當(dāng)中。而且這個(gè)問(wèn)題以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，并帶有一定的趣味性和開(kāi)放性，留給學(xué)生充分的發(fā)揮空間，對(duì)突破教材的難點(diǎn)有重要的意義。而且氣溫關(guān)于時(shí)間的函數(shù)是一個(gè)連續(xù)的函數(shù)，為學(xué)生后繼發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)存在的條件提供前期準(zhǔn)備。

通過(guò)問(wèn)題1學(xué)生發(fā)現(xiàn)了C、D地區(qū)溫度一定會(huì)出現(xiàn)0C，也就是這兩地區(qū)的溫度函數(shù)圖象都存在零點(diǎn)，兩端點(diǎn)的函數(shù)值異號(hào)，也就是f（a）.f（b）《0。但溫度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù)，想要發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)存在的條件需要把溫度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)y=f（t）推廣到一般的函數(shù)y=.f（x）。進(jìn)而提出問(wèn)題2。

問(wèn)題2：若f（a）.f（b）《0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)一定有零點(diǎn)嗎？

問(wèn)題評(píng)析：?jiǎn)栴}是加速器，加快學(xué)生思維的發(fā)展。問(wèn)題2讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程。使學(xué)生思考函數(shù)圖象是否有其它情形，為學(xué)生理解零點(diǎn)存在性的判定方法打下基礎(chǔ)。

學(xué)生通過(guò)小組討論認(rèn)識(shí)到函數(shù)圖象還有不連續(xù)的情況，當(dāng)函數(shù)圖象在區(qū)間（a，b）內(nèi)斷開(kāi)時(shí)，即使函數(shù)滿足f（a）.f（b）《0，但函數(shù)y=.f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可能沒(méi)有零點(diǎn)。以兩個(gè)問(wèn)題為推動(dòng)力，推動(dòng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點(diǎn)的兩個(gè)條.件，此時(shí)教師順勢(shì)給出零點(diǎn)存在性定理：

如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間【a，b】上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）.f（b）《0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈（a，b），使f（c）=0，這個(gè)C也就是方程f（x）=0的根。

為了能使學(xué)生更深層次地理解定理，教師又追加了兩個(gè)課堂提問(wèn)：

問(wèn)題3：若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間【a，b】上連續(xù)，且f（a）.f（b）>0，則f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)就一定沒(méi)有零點(diǎn)嗎？

問(wèn)題4：滿足零點(diǎn)存在定理能確定函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？

問(wèn)題評(píng)析：“問(wèn)題為核心”永遠(yuǎn)是教師的教學(xué)原則和執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)。在教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題都應(yīng)該圍繞知識(shí)點(diǎn)的生成和發(fā)展過(guò)程，圍繞概念怎么發(fā)生、怎么形成、怎么再現(xiàn)，來(lái)促進(jìn)學(xué)生弄清楚三個(gè)“什么”一是什么、為什么、還有什么。問(wèn)題3、4的設(shè)計(jì)就是為了進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固和深化對(duì)零點(diǎn)存在性定理的理解。

二、對(duì)“有效的課堂提問(wèn)”的思考與感悟

課堂提問(wèn)是一項(xiàng)設(shè)疑、激趣、引思的綜合性教學(xué)藝術(shù)，課堂提.問(wèn)成功與否，直接關(guān)系到單位時(shí)間內(nèi)教育教學(xué)的效果。因此，教師必需加強(qiáng)自身綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，發(fā)揮好課堂提問(wèn)的效能。

有效的課堂提問(wèn)應(yīng)該具有如下特征：（1）問(wèn)題的表述要簡(jiǎn)潔明了，用詞規(guī)范。提問(wèn)的措辭要簡(jiǎn)單，不能有歧義。（2）問(wèn)題的范圍要確定。教師所提問(wèn)題要指向明確，這樣學(xué)生才知道從哪方面作答，但若問(wèn)題的范圍太廣的話，學(xué)生則無(wú)從答起。（3）問(wèn)題要難易適度，注意問(wèn)題的科學(xué)性。好的問(wèn)題應(yīng)基于學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，深人淺出，要考慮到學(xué)生的接受程度、知識(shí)范圍和思維能力。（4）問(wèn)題要優(yōu)選，問(wèn)在知識(shí)關(guān)鍵處;選準(zhǔn)時(shí)機(jī)，問(wèn)在教學(xué)當(dāng)問(wèn)處。適時(shí)，即掌握提問(wèn)時(shí)機(jī)，就是教師要善于利用或創(chuàng)設(shè)一個(gè)最佳時(shí)間。如果提問(wèn)早了，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)或思維過(guò)程上出現(xiàn)斷層，欲速則不達(dá)。問(wèn)遲了，會(huì)使提問(wèn)失去了促進(jìn)學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生思維的作用。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。陶行知說(shuō)“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)。禽獸不如人，過(guò)在不會(huì)問(wèn)。智者問(wèn)得巧，愚者問(wèn)得笨”。巧妙的提問(wèn)，如一條紐帶，架起師生交流的橋梁，將師生的認(rèn)識(shí)、情感緊密相連。要做到有效的課堂提問(wèn)，教師就應(yīng)不斷學(xué)習(xí)，深鉆研，勤思考、多分析、努力優(yōu)化課堂發(fā)“問(wèn)”，“問(wèn)”出學(xué)生的思維，“問(wèn)”出學(xué)生的創(chuàng)造，“問(wèn)”出高效課堂。

參考文獻(xiàn)：

【1】中華人民共和國(guó)教育部。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）【M】。北京：人民教育出版社，2018。

【2】陳中峰。論數(shù)學(xué)學(xué)科過(guò)程性知識(shí)的教與學(xué)。福州：福建教育出版社，2016。

【3】中華人民共和國(guó)教育部。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考。陜西：陜西師范大學(xué)出版社，2018。