歸類題型總結(jié)經(jīng)驗

許其強

摘要：隨著新課程改革的不斷深入，固有的教學(xué)方法已經(jīng)不能滿足高中的教學(xué)要求，教師團隊應(yīng)與學(xué)生密切配合，共同摸索新的教學(xué)方法，使學(xué)生獲得更多的知識，為學(xué)生將來成為國家建設(shè)中的有用的人才打好基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)具有抽象性和復(fù)雜性，單靠教師的講解，學(xué)生很難做到真正的理解，教師要要鼓勵學(xué)生通過自身的努力去獲得知識，理解所學(xué)知識。而類比思維重在鼓勵學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系，尋找方法解決問題，符合當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)的標準。因此，本文淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比思維的必要性，以及類比思維本身具有的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：歸類;類比思維;高中數(shù)學(xué)

引言：

高中數(shù)學(xué)是復(fù)雜的、抽象的，學(xué)生想要做到真正的理解十分困難，漸漸的就會失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣，為了使學(xué)生保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，教師團隊應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)方法，不能只是依靠傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法[1]。類比思維的主要目的就是，鼓勵學(xué)生自主的去發(fā)現(xiàn)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生通過所學(xué)的知識去思索一未接觸的知識，使復(fù)雜的問題簡單化，讓學(xué)生在思考中獲得學(xué)習(xí)的動力，提高學(xué)生的主觀能動性。

一、將類比思維運用到高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的必要性

數(shù)學(xué)是需要理解性學(xué)習(xí)的，不能死記，要掌握好的學(xué)習(xí)方法，在有效的時間里獲得更多的知識。這自然是需要教師的幫助，教師應(yīng)幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)計劃，鼓勵學(xué)生在努力學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)適合自己的學(xué)習(xí)方法。引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)散思維。在這個過程中類比思維至關(guān)重要，學(xué)生在利用類比思維掌握題型規(guī)律時，會獲得精神上的滿足，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了積極的作用。此外，學(xué)生在運用類比思維去思考新知識時，也加深了對已學(xué)知識的了解，起到鞏固知識的作用，加強新舊知識的聯(lián)系。

二、類比思維在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到督促的作用，引導(dǎo)學(xué)生準確的抓住學(xué)習(xí)重點，組織學(xué)生在解題中進行類比思維。在學(xué)生運用類比思維解決問題時，教師應(yīng)起到掌控全局的作用，在了解學(xué)生學(xué)習(xí)的進度和動向的同時，指導(dǎo)學(xué)生利用類比思維思考問題，加深學(xué)生對重點和難點知識理解，使學(xué)生在學(xué)習(xí)教材知識的同時，得到自身素質(zhì)和能力的提高[2]。例如：在高中數(shù)學(xué)人教版必修四第一章三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在完成對正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的學(xué)習(xí)后，可以運用類比思維去思考余弦函數(shù)的相關(guān)知識，一步步的引導(dǎo)學(xué)生去掌握余弦的知識，教師可以讓學(xué)生先獨立思考，然后可以讓學(xué)生分組進行討論，使學(xué)生在辯論中，取長補短，最后，在由教師進行指導(dǎo)和總結(jié)。在這期間，教師要適當(dāng)?shù)慕o予學(xué)生鼓勵，使學(xué)生活動信心，有利于促使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的習(xí)慣，并保持學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，

三、類比思維在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的優(yōu)勢作用

（一）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

高中數(shù)學(xué)題型相對較多，理解能力差的同學(xué)在解題時會遇到很多困難，不能靈活的運用解題技巧，致使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績嚴重下滑，學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的動力消極對待學(xué)習(xí)，使學(xué)生的總成績受到影響，并拉低班級的成績，損害班級榮譽，令學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)疚感，更不利于學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)。因此，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情十分重要，類比思維是學(xué)生通過已學(xué)的知識去思考新知識，使學(xué)生更容易理解新知識[3]。例如：在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教版必修五數(shù)列中，學(xué)生學(xué)習(xí)等比數(shù)列時，可以根據(jù)已學(xué)的等差數(shù)列進行類比思維，對等比數(shù)列進行思考，通過對等差數(shù)列前n項和的運算公式和方法的理解，去思考等比數(shù)列前n項和的公式和解題方法?？梢允箤W(xué)生減少對學(xué)習(xí)新知識的恐懼感，使學(xué)生以放松的心情去學(xué)習(xí)，以飽滿的熱情去探索。

（二）使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識具有條理性

教材上的知識會比較零散，缺乏條理性，學(xué)生在掌握時就容易出現(xiàn)錯亂，分不清重點和類型。利用類比思維可以建立事物之間的聯(lián)系，使所學(xué)內(nèi)容形成一個條理清晰的網(wǎng)絡(luò)，令學(xué)生保持頭腦清晰，減少對知識的遺漏，將知識串聯(lián)在一起，加深學(xué)生對知識的記憶和理解。降低因知識過于零散而產(chǎn)生的思維混亂的情況。學(xué)生可以通過知識網(wǎng)絡(luò)快速的解決問題，提高解題效率，爭取在同樣的時間里學(xué)習(xí)更多的知識。使學(xué)生能夠明確概念，理清思路，明確把握知識點之間的聯(lián)系，通過自身的經(jīng)驗歸納知識，將題型相近的歸納在一起，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

四、運用類比思維時注意的問題

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運用類比思維對學(xué)生的學(xué)習(xí)是有益的，但也要做到在教師的輔助下合理的利用類比思維，不能胡亂引用，否則只會使學(xué)生頭腦混亂，分不清問題。學(xué)生在運用類比思維時，教師要在一旁指導(dǎo)，在學(xué)生出現(xiàn)偏差時，及時指正，不能任由學(xué)生在錯誤的路上鉆牛角尖，不然只會浪費時間。在合適的題型上運用類比思維，過于簡單和好理解的題型，就可以不使用類比思維，節(jié)約課堂時間，高中課程本來就十分緊張，不能在簡單的型上浪費時間，要做到合理利用時間，合理利用類比思維解題和學(xué)習(xí)[4]。例如：在高中數(shù)學(xué)人教版必修一第一章集合的學(xué)習(xí)中，交集與并集，全集與補集相對于函數(shù)、橢圓等其他知識而言容易理解，只要教師或同學(xué)稍加指點就可以明白，就沒有必要在利用類比思維了。類比思維應(yīng)運用在難度系數(shù)較高的題型中，目的在于使學(xué)生加深對知識的理解，幫助學(xué)生了解出題意圖，使解題思路更加清晰、條理，提高學(xué)生的解題效率和準確率。

五、結(jié)束語

類比思維是一種高效率的解題思維、學(xué)習(xí)思維，運用類比思維可以使學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)化、條理化，減少學(xué)生因題型過多產(chǎn)生的頭腦混亂，提高學(xué)生的解題效率和解題的正確率。利用類比思維可以使學(xué)生擺脫固有思維的束縛，使學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域變寬，讓學(xué)生自由的思考和學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但是，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運用類比思維也要做到正確的運用，不能盲目跟風(fēng)，教師和學(xué)生要密切配合，使類比思維發(fā)揮好的作用。

參考文獻：

[1]沈華芳. 類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)解題中的具體應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版， 2017（7）：131-131.

[2]張久鵬. “類比推理”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用淺析[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊， 2017（24）：49-50.

[3]梁峰. 淺談類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].南北橋， 2017（7）：165-165.

[4]鮑榮山. 淺談類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].考試周刊， 2017（98）.