例談如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

陶茂

摘 要：復(fù)習(xí)課作為課堂教學(xué)的重要課型，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位和作用，主要解決的是知識(shí)的點(diǎn)、線、面三者的結(jié)合，它承載著回顧與整理、聯(lián)系與生長(zhǎng)的獨(dú)特功能。通過(guò)復(fù)習(xí)課，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)平時(shí)所學(xué)的零散知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高知識(shí)梳理和解決問(wèn)題的能力。探索和研究如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，具有現(xiàn)實(shí)而積極的意義。

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課 梳理 內(nèi)在聯(lián)系 知識(shí)結(jié)構(gòu)

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一門重要課型，它承載著回顧與整理、溝通與生長(zhǎng)的重要作用。但是復(fù)習(xí)課難上，上好復(fù)習(xí)課更難。下面結(jié)合《多邊形面積復(fù)習(xí)課》教學(xué)課例，淺談如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課。

一、復(fù)習(xí)課要注重引導(dǎo)學(xué)生自主知識(shí)梳理

復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單地再現(xiàn)舊知識(shí)，而是要通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的系統(tǒng)整理，引發(fā)新的思考，促進(jìn)新的發(fā)展，特別要引導(dǎo)學(xué)生自主參與整理，在知識(shí)梳理的過(guò)程中，對(duì)自己的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使平時(shí)所學(xué)的零散知識(shí)點(diǎn)能系統(tǒng)化，并能形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

片斷1：七巧板變化動(dòng)畫

七巧板變化過(guò)程中什么發(fā)生了變化？什么沒(méi)有發(fā)生變化？

你都知道哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？

學(xué)生匯報(bào)出示圖形及面積公式

三角形和梯形的面積公式中為什么都會(huì)有“÷2”？

拼成的平行四邊形的底和高與三角形（梯形）的底和高有什么關(guān)系？

平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？長(zhǎng)方形呢？正方形呢？

師：看來(lái)不同平面圖形的面積之間都有著密切的關(guān)系，平行四邊形的面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，可以用→來(lái)表示。

你能像這樣試一試嗎？

學(xué)生在作業(yè)紙上獨(dú)立操作，展示作業(yè)說(shuō)想法。

出示：

師：正方形可以不出現(xiàn)，因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形。

現(xiàn)在老師將它們組合、旋轉(zhuǎn)，看看發(fā)生了什么。

出示：總結(jié)并介紹知識(shí)樹

相對(duì)于新授課，復(fù)習(xí)課缺少新鮮感和吸引力，因此應(yīng)選取學(xué)生感興趣的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生自主梳理本單元的相關(guān)知識(shí)。利用七巧板變化動(dòng)畫，吸引學(xué)生通過(guò)觀察、思考，發(fā)現(xiàn)在變化過(guò)程中形狀發(fā)生了變化，但面積沒(méi)有改變。然后引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平面幾何圖形的面積計(jì)算公式及它們的推導(dǎo)過(guò)程，并自己嘗試用畫箭頭的方法找到它們之間圖形轉(zhuǎn)換的關(guān)系，借助白板課件巧妙地將這些幾何圖形間的轉(zhuǎn)化關(guān)系形象化成知識(shí)樹。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主梳理知識(shí)，使所學(xué)知識(shí)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深了學(xué)生對(duì)多邊形面積公式的由來(lái)及推導(dǎo)過(guò)程的再認(rèn)識(shí)。

二、復(fù)習(xí)課要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重將聯(lián)系的觀點(diǎn)貫穿教學(xué)， 引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系， 有效促進(jìn)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 提高對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí)。

片斷2：

平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積分別是多少？

長(zhǎng)方形兩條邊拉長(zhǎng)成虛線部分的平行四邊形，面積會(huì)如何？

梯形的面積是多少？為什么？

三角形的面積是多少？為什么還是24c㎡？

匯報(bào)板書：S三角形=a÷2×h S梯形=（a+b）÷2×h

師：要使面積相等，需要滿足哪些條件？看來(lái)不同的面積計(jì)算公式之間有著微妙的聯(lián)系，現(xiàn)在嘗試用梯形的面積公式計(jì)算三角形的面積，用三角形面積公式計(jì)算梯形的面積。

讓學(xué)生嘗試計(jì)算兩條平行線間的不同圖形的面積，發(fā)現(xiàn)它們的面積都相等，引導(dǎo)學(xué)生思考，形狀不同的圖形，為什么面積都24平方米；要使面積相等，需要加點(diǎn)什么內(nèi)容。通過(guò)學(xué)生的交流討論，發(fā)現(xiàn)它們都是等高的，只要兩底之和相等，它們的面積就相等。為了驗(yàn)證這個(gè)發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生用梯形的面積公式計(jì)算三角形的面積，用三角形的面積公式計(jì)算梯形的面積。學(xué)生在自主探索、合作交流中發(fā)現(xiàn)了不同圖形面積公式間的內(nèi)在聯(lián)系，在加深學(xué)生對(duì)多邊形面積計(jì)算公式理解和掌握的同時(shí)，也讓他們深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)間存在微妙的內(nèi)在關(guān)系。

三、復(fù)習(xí)課要注重知識(shí)的鞏固和實(shí)際運(yùn)用

復(fù)習(xí)是知識(shí)鞏固的過(guò)程，是知識(shí)條理化、系統(tǒng)化的過(guò)程，也是

提高學(xué)生技能并學(xué)以致用的過(guò)程。

片斷3：小小設(shè)計(jì)師

學(xué)校教學(xué)樓后面準(zhǔn)備種植一塊12平方米的草坪，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)草坪形狀。

學(xué)生設(shè)計(jì)展示作品。

學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的是學(xué)以致用，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。鞏固知識(shí)后設(shè)計(jì)的開放題，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，從學(xué)生展示的各種圖形不同面積卻都是12平方米的設(shè)計(jì)作品可以看出，學(xué)生對(duì)平面圖形的面積公式和計(jì)算有了更高層次的理解和認(rèn)識(shí)，并且從解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值。

四、復(fù)習(xí)課要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的拓展和數(shù)學(xué)方法的滲透

拓展和延生是復(fù)習(xí)課必要的環(huán)節(jié)，是一節(jié)復(fù)習(xí)課的點(diǎn)睛之筆，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵所在。在復(fù)習(xí)過(guò)程中滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要途徑。

片斷4：

在長(zhǎng)是4米，寬是3米的長(zhǎng)方形的草坪中需要修一條1米寬的小路到達(dá)對(duì)邊，如果每平方米需要50元，最少需要多少錢？

問(wèn)：你準(zhǔn)備在什么地方修小路？需要多少錢？

用生活中常見且開放的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的思維，學(xué)生在設(shè)計(jì)和思考

怎樣才省錢時(shí)，需要理解“寬度”這樣實(shí)際生活中常出現(xiàn)且易錯(cuò)的問(wèn)題。教師在分析學(xué)生設(shè)計(jì)時(shí)適機(jī)引入簡(jiǎn)單極限的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理解平行四邊形面積相等時(shí)底與高的相互關(guān)系。

因此，復(fù)習(xí)課要做到“四注重”，把平時(shí)所學(xué)的知識(shí)從新的角度，按新的標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生自主梳理，溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，通過(guò)歸納、總結(jié)，最終達(dá)到濃縮優(yōu)化，讓學(xué)生在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程中溫故而知新，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)悟思想方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的問(wèn)題與對(duì)策[J]. 吳存明.江蘇教育. 2014（21）.

[2]如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性[J]. 艾家斌.教育教學(xué)論壇. 2013（07）.