談?wù)勗谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用教材

葉海峰

在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用教材包含著兩個(gè)方面的工作，一是教師在教學(xué)中如何恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教材，另一個(gè)是如何經(jīng)常地指導(dǎo)學(xué)生閱讀與鉆研教材。

教材是按照教學(xué)大綱編寫的，是教師傳授知識的主要依據(jù)，是學(xué)生獲得知識掌握技能、技巧的主要源泉之一，因此任何學(xué)科的教學(xué)都必須很好的使用教材，它對提高教學(xué)質(zhì)量起著重要的作用，就數(shù)學(xué)教學(xué)說，它的主要作用表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1. 可以使學(xué)生更好地消化教材，牢固地掌握基礎(chǔ)知識

學(xué)生消化與鞏固教師所傳授的知識，必得有一個(gè)過程，認(rèn)真地閱讀與鉆研教材，是消化教材牢固地掌握基礎(chǔ)知識的重要措施之一。例如，教師在課堂上講過的一些法則、定義、定理及某些結(jié)論的敘述和概括，學(xué)生總不是一聽課就掌握了的，但通過課后的認(rèn)真閱讀和仔細(xì)鉆研教材，結(jié)合回憶教師的課堂講解，一般能夠加深理解，逐步學(xué)會用正確的數(shù)學(xué)語言去敘述它們，也能為靈活運(yùn)用打下基礎(chǔ)。加上課外作業(yè)及不斷的復(fù)習(xí)，學(xué)生就能牢固地掌握這些知識了，即使有些學(xué)生接受能力較強(qiáng)，似乎聽了課后就能掌握，但如果不肯在鉆研教材上花些工夫，掌握也會是暫時(shí)現(xiàn)象。

2. 可以提高學(xué)生的解題能力

學(xué)生解答習(xí)題是基礎(chǔ)知識的初步應(yīng)用。眾所周知，只有在通過教師的教學(xué)和自己的鉆研教材，牢固地掌握定義、定理、公式、法則等基礎(chǔ)知識以后，演算習(xí)題才會得心應(yīng)手、迎刃而解；同時(shí)，教材上所列例題，一般都有一定的代表性，如能指導(dǎo)學(xué)生課后認(rèn)真鉆研例題，反復(fù)推敲，也能收到廣開思路之效；特別是在學(xué)了一種新的方法以后，解題要點(diǎn)、書寫格式等往往都需要以例題為樣板，這樣，指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材就更為重要了。

3. 可以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和獨(dú)立鉆研精神

使學(xué)生不斷提高閱讀能力、養(yǎng)成獨(dú)立鉆研的精神也是教師的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)教材雖然也和其他教材一樣，是根據(jù)教學(xué)大綱用科學(xué)的連貫的敘述來說明教學(xué)內(nèi)容，但也有它獨(dú)特的詞匯、不同的敘述格式和語言特點(diǎn)，因此，必須經(jīng)常地指導(dǎo)學(xué)生閱讀和鉆研教材，久而久之，學(xué)生的閱讀能力提高了，養(yǎng)成了獨(dú)立鉆研的習(xí)慣，這不僅能大大減少接受新教材的困難，語言表達(dá)能力也會因而得到提高，同時(shí)，還為學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課外書創(chuàng)造了條件，這樣，學(xué)生就能不斷地?cái)U(kuò)大視野，彌補(bǔ)課堂知識的不足。

二在數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在一種傾向，那就是教學(xué)脫離課本，例如有的教師叫學(xué)生合上教材聽課，除了布置作業(yè)以外，從不利用教材，課堂上有些空余時(shí)間，往往只布置學(xué)生解答習(xí)題；學(xué)生也普遍存在這樣一種不良習(xí)慣，下課后首先解題，不愿閱讀教材，直到解答習(xí)題遇到困難時(shí)才翻閱例題，期末復(fù)習(xí)時(shí)也不會全面閱讀教材，平時(shí)能反復(fù)鉆研教材的更是寥寥無幾。

這種現(xiàn)象的存在已經(jīng)給教學(xué)質(zhì)量的提高帶來了嚴(yán)重的影響，主要是影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的牢固掌握。例如許多學(xué)生不能用連貫的科學(xué)的數(shù)學(xué)語言敘述定義、定理，回答教師這方面的問題往往斷斷續(xù)續(xù)，不知所云。這主要是學(xué)生沒有認(rèn)真閱讀教材的結(jié)果。從平常的測驗(yàn)和作業(yè)中，可以找到大量的材料說明這一問題。如有些學(xué)生連最基本的代數(shù)公式也沒掌握，出現(xiàn)（a+b）2=a2+b2這樣的錯誤。如果在學(xué)習(xí)這些公式時(shí)，教師能很好的指導(dǎo)學(xué)生鉆研教材，學(xué)生完全懂得（a+b）2=a2+2ab+b2的道理。加上反復(fù)的練習(xí)鞏固，是不會出現(xiàn)這類錯誤的。

三在數(shù)學(xué)教學(xué)中究竟要怎樣運(yùn)用和指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材呢？這里我談一談自己的一些體會。

數(shù)學(xué)課一般可以不要求學(xué)生預(yù)習(xí)，但可以布置學(xué)生事先通過認(rèn)真與鉆研為新課服務(wù)的一些基礎(chǔ)知識，從而為新課講解鋪平道路。

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教材，對于例題，事先由教師寫在小黑板上，教學(xué)時(shí)讓學(xué)生合著書聽教師講解的做法不是在所有的年級都恰當(dāng)?shù)模S著學(xué)生理解能力的增強(qiáng)，應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立理解的能力，教師只加以檢查，訂正或重點(diǎn)說明。（當(dāng)然，對某些應(yīng)用題及幾何題，為了不讓學(xué)生看到應(yīng)用題的列式或方程及幾何圖形的輔助線，以及引導(dǎo)學(xué)生思維，教學(xué)時(shí)不讓學(xué)看課本是可以的）；應(yīng)該注意的是對于那些學(xué)生難以理解，復(fù)習(xí)起來有一定困難的內(nèi)容，在系統(tǒng)講述以后，還應(yīng)對照教材一一予以說明。例如學(xué)生在初二學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，對其定義往往不能正確的復(fù)述，其原因一是概念不清，二是數(shù)學(xué)語言生疏，對這些定義的敘述感到不習(xí)慣，這就需要教師在講清概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合教材予以逐字逐句地說明，這樣，會大大減少學(xué)生復(fù)習(xí)的困難，因而能較為牢固地掌握它們；對于那些容易被學(xué)生忽略的知識點(diǎn)，也應(yīng)該對照教材著重指出，如一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)式ax2+bx+c=0一般學(xué)生都能記住，但其中a≠0卻往往被忽略了，這說明有必要提醒學(xué)生注意。

在課堂教學(xué)中，還應(yīng)該爭取有一定的時(shí)間進(jìn)行知識鞏固工作，在新課講解以后，不要忙于布置學(xué)生演算習(xí)題，應(yīng)通過一些工作，使學(xué)生鞏固地掌握知識，力爭當(dāng)堂消化，一般可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，先叫學(xué)生閱讀教材，提問疑難，然后通過舉例、復(fù)述、解釋有關(guān)基礎(chǔ)知識進(jìn)行鞏固。低年級甚至還可讓學(xué)生當(dāng)堂朗讀有關(guān)定義、定理及重要語句，同時(shí)應(yīng)通過回答、板演等活動檢查學(xué)生掌握與運(yùn)用知識的情況，最后教師總結(jié)概括。

對于作業(yè)的布置，應(yīng)該布置學(xué)生首先閱讀教材，教師可以指導(dǎo)學(xué)生采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ洃浿R，例如復(fù)習(xí)時(shí)合上課本，試著回答當(dāng)天學(xué)過的基礎(chǔ)知識或解答學(xué)過的例題，然后打開書本檢查是否正確；為了養(yǎng)成學(xué)生閱讀與鉆研教材內(nèi)容的習(xí)慣，除了布置一些練習(xí)題以外，還應(yīng)布置一些思考題，如在講了無理數(shù)一節(jié)以后，可以布置這樣的思考題：無限小數(shù)就是無理數(shù)對嗎？無理數(shù)就是無限小數(shù)對嗎？像這樣的問題，可以在下一堂課講新內(nèi)容前叫學(xué)生回答，也可以在叫學(xué)生解答在練習(xí)本上；對于那些可以用多種方法證明的定理、公式、法則，可以布置學(xué)生用與教材上不同的方法證明或推導(dǎo)，使學(xué)生加深理解，增強(qiáng)記憶。

在課外輔導(dǎo)中，也應(yīng)該注意這一問題。例如檢查學(xué)生是否及時(shí)復(fù)習(xí)了教材，在復(fù)習(xí)中遇到了什么問題？怎樣解決？這樣，既督促了學(xué)生，也及時(shí)了解了教學(xué)效果；當(dāng)學(xué)生解答某道習(xí)題遇到困難而來請教時(shí)，對有些問題可以不直接告訴學(xué)生如何解答，而用一些啟發(fā)性的反問，層層追溯到基礎(chǔ)知識上來，如果學(xué)生掌握了這一基礎(chǔ)知識，問題當(dāng)然就解決了，如果沒有掌握，那就應(yīng)該指定學(xué)生閱讀教材上某些章節(jié)，這樣引導(dǎo)學(xué)生自己解決自己的疑難，不僅能調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，更能使學(xué)生深刻認(rèn)識到閱讀與鉆研教材的重要性了。

此外，在單元復(fù)習(xí)或期末復(fù)習(xí)前，更應(yīng)組織學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)課本，這時(shí)對學(xué)生應(yīng)該有更高的要求，要指導(dǎo)學(xué)生對有關(guān)聯(lián)的概念、定義、定理等進(jìn)行對比分析和概括，真正達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。

為了完成上述工作，還必須注意以下幾點(diǎn)：

1. 教師必須深入鉆研教材，特別要深入了解學(xué)生實(shí)際情況，明確哪些內(nèi)容是學(xué)生難以理解的，哪些是難于記憶的，哪些是容易被忽略的，哪些是容易錯混的，然后考慮如何相應(yīng)地恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教材與指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材。

2. 課后作業(yè)量必須適當(dāng)。根據(jù)我平時(shí)的調(diào)查了解，一般學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)深刻體會到閱讀教材的重要性，但有時(shí)作業(yè)太多，學(xué)生無法深入復(fù)習(xí)教材，因此課后作業(yè)量必須適當(dāng)，既要保證學(xué)生有足夠的時(shí)間復(fù)習(xí)課本，又要保證學(xué)生運(yùn)算技能技巧的形成。

3. 要經(jīng)常教育學(xué)生重視對課本的閱讀與鉆研，講清它在提高學(xué)習(xí)質(zhì)量中的重要作用，特別在學(xué)生沒有養(yǎng)成這一習(xí)慣前，不僅要反復(fù)交代，具體布置閱讀任務(wù)，課后還必須及時(shí)檢查了解，進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生逐步養(yǎng)成先復(fù)習(xí)教材后做作業(yè)的習(xí)慣。