在課堂上讓學(xué)生學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”

張文凱

學(xué)生的應(yīng)用意識主要體現(xiàn)在以下三方面：一是認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。二是面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。三是面對新的數(shù)學(xué)知識時，能積極主動尋求其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育材內(nèi)容發(fā)生很大變化，普遍出現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，目的是學(xué)生讓學(xué)生學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”，樹立應(yīng)用意識會用所學(xué)的知識解決實際問題的現(xiàn)象。那么，我們該如何

讓學(xué)生學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”？

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)問題來源于生活實際

數(shù)學(xué)源于豐富、有趣、現(xiàn)實的日常生活，是日常生活的提煉與概括。學(xué)生學(xué)習(xí)的大量知識均來源于生活實際，這就為我們努力從學(xué)生的生活實際入手引入新知識提供了大量的背景材料。例如，生活中存在著大量的與和、差、平均等有關(guān)的事件，以及具有相反意義的量，不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系等等，這些都可以為我們引入加、減、乘、除等的實際背景。教育和心理學(xué)的研究表明：當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。從生活實際引入新知識有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，為學(xué)生主動從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實問題、解決現(xiàn)實問題提供示范。如，在教學(xué)“列方程解應(yīng)用題”時，從“今日我當(dāng)家”引入，通過給媽媽過生日送禮物談起，在實際生活中引入數(shù)學(xué)知識，加強了與生活的聯(lián)系。又如，在教學(xué)長方形、正方形面積公式時，出示： 這是學(xué)校東、西兩個操場的平面圖形，這兩個操場 的面積哪個大？大多少？你們用什么方法來比較？通過討論，發(fā)現(xiàn)用重疊的方法，用面積單位去測量的方法都不太現(xiàn)實，這就激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，同時感受到數(shù)學(xué)就在身邊，就存在于自己熟悉的現(xiàn)實世界中，數(shù)學(xué)能解決實際問題。這樣，學(xué)生學(xué)起來自然感到親切、真實，在他們眼里，數(shù)學(xué)是一門看得見、摸得著、用得上的學(xué)科，而不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲。從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。

二、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受到生活離不開數(shù)學(xué)

荷蘭著名數(shù)學(xué)家和教育家弗雷登塔爾教授提出：要從學(xué)生的生活環(huán)境中發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學(xué)，即強調(diào)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境和生活經(jīng)驗出發(fā)進行教學(xué)。教學(xué)新知識時，學(xué)生的生活環(huán)境和已經(jīng)積累的生活經(jīng)驗可以成為構(gòu)建新知識的事實材料，這種事實材料直接影響著學(xué)生對新知識的理解和掌握。如，我在教學(xué)“代數(shù)式的值”時，以“春游”為話題，讓學(xué)生利用與|“去多少人”、“租多少輛車”、“用多少元錢”等有關(guān)的各種信息，在解決實際問題的過程中，學(xué)會分步解答含有四個已知條件的三步計算應(yīng)用題。這些情境的創(chuàng)設(shè)，都能引發(fā)學(xué)生思考，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗、生存空間去發(fā)現(xiàn)新知識的“原型”，使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無處不在，培養(yǎng)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)頭腦去思考，使數(shù)學(xué)知識在應(yīng)用中得以深化。

三、拓展問題情境的時空，探索應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解釋和解決生活中的問題。因此，在教學(xué)中，拓展問題情境的時間與空間，使得學(xué)生將自主學(xué)習(xí)帶入課外、帶入下一個新起點，當(dāng)再次面對新的數(shù)學(xué)知識時，就能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。

在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，盡可能寬廣地聯(lián)系生活實際，在學(xué)生掌握知識、形成技能的同時，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛以及數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

總之，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”是新《課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個重要目標(biāo)。為此，我們數(shù)學(xué)教師要通過提供背景、創(chuàng)造機會、模擬現(xiàn)實等途徑給我們所有的學(xué)生：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。實踐證明只有在教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)富于趣味性、探索性、延伸性的問題情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力才不是一句口號，也才能促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。