論小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法應用

林秀蓮

摘要：學生在各個年齡段所接受的教育中，都存在數(shù)學教育，小學階段也不例外。數(shù)學學科難度較大，較多學生對其具有畏懼心理，導致數(shù)學教學質(zhì)量較低。為提高數(shù)學教學水平，順應時代對數(shù)學人才的需要，教師應當對學生數(shù)學思想進行培養(yǎng)，改進數(shù)學思想教學方式。數(shù)學思想是學生對數(shù)學問題認識的本質(zhì)，新教育理念要求教師加強對數(shù)學思想的訓練，促進學生綜合素質(zhì)的提升。

關(guān)鍵詞：小學教學;數(shù)學思想;方法原則;應用策略

在人們對數(shù)學進行評價時，大部分人認為它是抽象、深奧的，僅有一小部分人體會到數(shù)學的趣味?，F(xiàn)階段，我國小學數(shù)學教育中，學生普遍認為數(shù)學比較枯燥、難以理解，長期以來，對數(shù)學知識的學習失去興趣。雖然在小學階段學生思維、智力發(fā)育還不成熟，但是其靈活性較強，對于新事物的接受、消化速度較快。因此，結(jié)合科學方法，進行小學數(shù)學思想能力的培養(yǎng)訓練，是數(shù)學教育工作者最主要的任務之一。

一、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的原則

（一）過程性原則

思想方法在小學數(shù)學中的滲透，不是簡簡單單對數(shù)學思想的應用，而是一個具有較長時間進程的教學改變過程。數(shù)學思想并不是外界相關(guān)思想與數(shù)學知識的混合，是教師對數(shù)學知識堿性合理歸納、猜想、總結(jié)、驗證的過程，具有一定的過程性，因此，在進行數(shù)學思想滲透過程中，需要堅持過程性原則。比如說，要求學生書寫商為3的算術(shù)式時，教師可以幫助學生首先對公式進行觀察，找出商值不變的規(guī)律，并進一步進行算術(shù)式的猜測、驗證，最終歸納總結(jié)出正確的答案。在這一過程中，學生對數(shù)學思想進行感悟，對相關(guān)數(shù)學知識進行感悟，增加對知識的深刻認識。

（二）反復性原則

小學階段數(shù)學思維的滲透需要遵循反復性原則，實現(xiàn)教學方式從感性到理性的轉(zhuǎn)變，同時也是知識抽象化到實質(zhì)性的轉(zhuǎn)變過程。在進行數(shù)學思想滲透時，針對某一知識點進行進行引導，在反復滲透于應用過程中，不斷實現(xiàn)數(shù)學思想的鍛煉與應用，增加學生對數(shù)學知識的理解。比如說，教師在進行極限這一章節(jié)介紹時，學生對于抽象概念難以理解，因此，教師可以要求學生開始數(shù)數(shù)，感受數(shù)字的無限增加，體驗數(shù)字的“無窮大”，進一步理解極限的概念。經(jīng)過反復對極限的的感悟，幫助學生加深對極限概念的理解。

（三）系統(tǒng)性原則

一般，在小學數(shù)學教學中，隨著年級的升高，數(shù)學知識學習的難度也在逐漸上升，數(shù)學思想在學習中的地位也隨之逐漸升高，總體呈現(xiàn)遞進式增長。因此，在小學數(shù)學教育中，數(shù)學思想的滲透成為教學過程中較為重要的環(huán)節(jié)，為數(shù)學整體水平的提升與發(fā)展提供思想準備，是一項系統(tǒng)性發(fā)展原則。比如說，在進行數(shù)學加減運算教學、四邊形而積計算公式推導等問題中，教師可以從知識本身出發(fā)，結(jié)合新思想、新方法，將繁雜的知識系統(tǒng)化，進行整體教學。

（四）顯性化原則

對小學數(shù)學思想的關(guān)注，是新教育理念的要求，也是一個伴隨時代發(fā)展而形成的數(shù)學教學理念發(fā)展趨勢。學生的思想水平也是不斷發(fā)展成熟的，小學階段學生思維能力較低，在教學設計時，主要針對問題的解決能力進行活動設計，但是能力是慢慢進行提升的。伴隨學生數(shù)學思維的長期鍛煉，才能發(fā)現(xiàn)微小的能力提升，其顯現(xiàn)性不強。

二、小學數(shù)學思想

數(shù)學思想，指的是學生綜合運用較多數(shù)學理論、知識、方法，對事物的規(guī)律進行認識，并通過數(shù)學語言進行表達的思維，將這一思維進行運用，便是對數(shù)學思維使用。在實際操作中，數(shù)學思維的應用往往存在一定的局限性、特殊性、技巧性等特征，另外，長久使用數(shù)學思維，會幫助學生產(chǎn)生思維習慣，為以后的數(shù)學學習研究，打造程序化思維方式。另外，數(shù)學知識及思想都是沒有實質(zhì)的，是經(jīng)過不斷創(chuàng)新、研究、發(fā)現(xiàn)的，現(xiàn)存常見數(shù)學思想有如下幾點：

（一）數(shù)形結(jié)合

數(shù)學可以分為幾何和代數(shù)兩種不同的知識類型，一種與圖像緊密結(jié)合，另外一種則是公式的深入探討運用，但是，兩者的結(jié)合運用所形成的數(shù)學思想，是解決部分數(shù)學問題中重要的方法。數(shù)形結(jié)合，就是指將數(shù)量關(guān)系與圖像進行合理結(jié)合，通過對而積、體積、周長等圖像信息的求解，進行數(shù)量關(guān)系的分析。

（二）化繁為簡

化繁為簡的歸化思想也是較為常見的一種，其本質(zhì)是將復雜問題通過等價代換等方式，變化成較為簡便的問題進行解決的過程。小學階段，學生對于復雜問題難以解決，但是卻可以通過思想的轉(zhuǎn)變，運用所學知識將問題轉(zhuǎn)化求解。運用化繁為簡的思想，將難以計算問題簡單化，提高學生做題能力。

（三）等量變化

等量變化最主要的特點便是對等式的靈活運用，將以及等式進行合理變化，形成利于問題解決的信息，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想。在代數(shù)學習中，運用較多的便是等式變化思想，其余化歸思想進行結(jié)合，是解決數(shù)學問題較為有效的手段。因此，對這兩種思想進行研究，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想的連貫性，對于同一數(shù)學問題，可以采用較多不同思想進行解決。

（四）生活化

有時人們常說，數(shù)學與生活實際聯(lián)系不大，在市場購物時不需要進行高端數(shù)學知識的運用。人們對數(shù)學思想的生活化認識不足，數(shù)學是最貼近生活的科學，將其與實際生活相結(jié)合，是幫助學生數(shù)學思維提升的有效方式，還能夠提升學生對數(shù)學學習的興趣，進一步促進學生數(shù)學學科素養(yǎng)的培養(yǎng)。比如說，數(shù)學中涉及的“距離、速度、時間”等的運算，教師可以要求學生進行實際試驗，測量自己奔跑、散步的時間、距離等，進行知識的運用，體會數(shù)學與生活的關(guān)系;并對其進行擴展教學，幫助學生理解數(shù)學生活化思想。

（五）分類討論

數(shù)學研究對象是多邊的，在不同的情況下需要進行不同的討論，因此，常用數(shù)學思想還包括分類討論思想。也就針對數(shù)學問題條件存在的情況進行結(jié)果推斷，一般在幾何運算中較為常見。這一思想方式時需數(shù)學知識的綜合運用。

三、小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法應用策略

（一）課前

在對數(shù)學思想進行應用時，教師要做好充分的課前準備工作。教學最基本的目的是教學目標的實現(xiàn)，是對知識的講解。這也就要求教師在課前要結(jié)合數(shù)學教材，發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想，制定合理的教學計劃。學校所提供的教學資料，是依照學生特點進行編寫的，具有一定的普遍性。在進行參考書選取時，教師應當結(jié)合班級學生的實際情況，有意識的將數(shù)學思維融合于其中。譬如說，課后部分所加入的“數(shù)學廣角”，是課本中較難的章節(jié)，需要學生進行較多數(shù)學思維方法綜合運用才能完成解題任務章節(jié);如果教師沒有對其進行充分的準備，很容易出現(xiàn)教學失誤，難以達到教材的有效使用。

（二）課堂

做好充分的課前準備，就要開始教學計劃。在課堂上，教師要做好四項基本工作，并不是指四種單一獨立的事物，而是一個整體工作;包括基礎知識、基本技能等數(shù)學學習主體思想。在數(shù)學教學課堂上占據(jù)較大時間，是數(shù)學教學精髓所在，也是課堂的主要任務。教師在課堂安排上，要有目的的為學生留出適當?shù)木毩晻r間，并對學生進行觀察，根據(jù)練習反饋進行知識的在講解，思維方式的再培養(yǎng)。通過實踐練習，教師可以更好的發(fā)現(xiàn)學生學習中的問題以及思想誤區(qū)，因此施教實現(xiàn)教學質(zhì)量的提升。但是，數(shù)學思維培養(yǎng)課堂，不僅僅是教師的課堂，也需要學生占據(jù)主體地位，對知識進行合理運用，積極參與到課堂中。比如說，在進行挖坑種樹問題講解時，教師的任務是引導學生進行相關(guān)問題的分析，結(jié)合實際進行討論，并對數(shù)學思想進行綜合運用展示，建立爭取的學習模型。

（三）課后

在不斷學習數(shù)學知識的過程中，會發(fā)現(xiàn)知識的學習不是一次到位的，而是由簡單到復雜循序漸進的過程。在不同的年級階段，對數(shù)學的學習重點也是不同的，對數(shù)學思想的運用也是存在差異。在課堂結(jié)束時，教師要對其中涉及的數(shù)學思想進行解讀，告知學生思想的名字及含義，以及適用于哪一種題型，幫助學生更加深入認識數(shù)學思想。比如說，在進行乘除交換運算教學時，教師可以結(jié)合較多實例進行，通過對題目的書寫進行合理的結(jié)果分析，是學生更好的掌握運算規(guī)律，對數(shù)學變換思想進行掌握。

四、結(jié)束語

數(shù)學最為一門邏輯性、難度都較強的學科，是大部分學生學習中難以解決的問題。對于小學階段，思想還不成熟，對于數(shù)學思想的培養(yǎng)是最佳時期，能夠為以后的學習帶來較大的益處。因此，教師在進行數(shù)學思想培養(yǎng)教學時，要多次實踐、探究，對實際實施過程中出現(xiàn)的問題制定解決措施。在不斷實踐、完善、調(diào)整過程中，實現(xiàn)學生數(shù)學思想的培養(yǎng)，為更好的進行數(shù)學思想培養(yǎng)做好教學保障。

參考文獻

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