基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)

杜勇

摘要：基于素質(zhì)教育背景下，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)從中養(yǎng)成一定推理能力。推理能力，是初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)重要內(nèi)容。推理，是指通過判斷一個(gè)或者多個(gè)已知命題，順利推導(dǎo)出新的命題，得出新命題結(jié)論，整個(gè)過程要求學(xué)生應(yīng)具備靈活的思維。下面，將針對(duì)初中生的推理能力培養(yǎng)可行性路徑展開探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);推理能力

在對(duì)初中生推理能力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，仍然而臨著一些困難點(diǎn)，其集中體現(xiàn)于時(shí)間不充裕、觀察過程存在不確定性、學(xué)校重視不夠幾個(gè)方而。在這個(gè)背景下，為了掃除初中生推理能力核心素養(yǎng)培養(yǎng)的障礙，要積極探索可實(shí)施性較強(qiáng)的推理能力培養(yǎng)路徑，讓學(xué)生從中獲得良好的推理體驗(yàn)，進(jìn)而積極探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、組織深入觀察

在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，為避免學(xué)生存在隨意瞎蒙的不合理推理情況，要為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)利于深入觀察的學(xué)習(xí)環(huán)境。同時(shí)，教會(huì)學(xué)生一些推理方法。包括合情推理、演繹推理、直接證明、間接證明和數(shù)學(xué)歸納法。當(dāng)學(xué)生掌握了這些推理方法以后，將學(xué)會(huì)觀察數(shù)學(xué)題日細(xì)節(jié)內(nèi)容，積極探索、想象、推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論，不再表現(xiàn)出缺少嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理情況。同時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入觀察時(shí)，要適當(dāng)引入合作學(xué)習(xí)法，以喚醒學(xué)生積極觀察情緒。

以《平行四邊形的性質(zhì)》一課教學(xué)為例，課堂上，可將全班學(xué)生分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，再用多媒體教學(xué)工具為學(xué)生直觀展示生活中形形色色的平行四邊形實(shí)例。如下所示：

接著，為學(xué)生們提供一張紙片，要求學(xué)生對(duì)折紙片，剪下兩個(gè)三角形，在保證一組邊重疊情況下，拼出一個(gè)四邊形?；顒?dòng)期間，請(qǐng)學(xué)生們以小組為單位，進(jìn)行深入觀察，說一說本小組拼出了怎樣的四邊形，這個(gè)四邊形對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系。通過課前預(yù)習(xí)，學(xué)生們將合作推理出兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形這個(gè)定義，弄清什么是平行四邊形性質(zhì)。

二、開展類比分析

在對(duì)學(xué)生推理能力核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，要善于運(yùn)用類比推理教學(xué)法。對(duì)于類比推理法的運(yùn)用，可選擇與事例進(jìn)行類比，也可選擇與舊知識(shí)做類比。通過類比推理教學(xué)活動(dòng)的參與，學(xué)生們將慢慢養(yǎng)成良好推理能力。但是，在開展類比推理期間，要科學(xué)尋找類比源，再確定類比條件，后指導(dǎo)學(xué)生自主驗(yàn)證類比結(jié)論，榆驗(yàn)類比結(jié)果。整個(gè)類比推理過程，既利于鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，又利于學(xué)生推理能力養(yǎng)成。

以《平面直角坐標(biāo)系》一課教學(xué)為例，為了發(fā)展學(xué)生推理能力。課堂上，可將平而直角坐標(biāo)系數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與電影院座位示意圖事例進(jìn)行類比，請(qǐng)學(xué)生說一說如何在電影院找到“6排11號(hào)”這個(gè)座位。電影院是學(xué)生們比較熟悉的場景，學(xué)生們將通過類比推理，快速找到日標(biāo)座位。接著，可將電影院位置類比成平面直角坐標(biāo)系上無數(shù)個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)知識(shí)。整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生們的推理能力將得到很好的訓(xùn)練，學(xué)會(huì)通過類比事例來正確推理數(shù)學(xué)概念。

三、善用生活素材

為提高學(xué)生推理能力核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果，要善于將生活素材引入到數(shù)學(xué)課堂上，以喚醒學(xué)生積極推理意識(shí)和行為。同時(shí)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力時(shí)，要多鼓勵(lì)學(xué)生自主挖掘生活環(huán)境中推理素材，支撐自己的推理行為。課堂上，也可通過創(chuàng)設(shè)生活情境的方式，引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、總結(jié)、推理行為，養(yǎng)成良好邏輯推理學(xué)習(xí)習(xí)慣。另外，要注意給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)立思考空間，以取得更好的推理能力培養(yǎng)效果。

以《簡單隨機(jī)抽樣》一課教學(xué)為例，課堂上，可安排學(xué)生對(duì)本校學(xué)生參加課外體育活動(dòng)情況展開簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查。期間，要求學(xué)生隨機(jī)抽取本校20名學(xué)生，調(diào)查這20名學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間。在這次隨機(jī)抽樣調(diào)查活動(dòng)中，學(xué)生們將運(yùn)用自己己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，推理出20名學(xué)生是樣本容量，再科學(xué)評(píng)估整個(gè)學(xué)校學(xué)生課外體育活動(dòng)參與情況。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，通過引入生活素材，讓學(xué)生推理興趣得到了大大提高。

四、重視推理訓(xùn)練

在對(duì)學(xué)生推理能力進(jìn)行培養(yǎng)過程中，要重視加大推理習(xí)題的訓(xùn)練力度。通過反復(fù)強(qiáng)化，學(xué)生們的推理能力核心素養(yǎng)將有所提高。推理訓(xùn)練，是一個(gè)慢慢積累的過程，要先注意用相同方法訓(xùn)練學(xué)生推理能力，再以變式以及推廣方式，加大對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練力度。訓(xùn)練前期，還要對(duì)學(xué)生推理過程加以指導(dǎo)，幫助學(xué)生順利完成數(shù)學(xué)結(jié)論的總結(jié)。當(dāng)學(xué)生熟能生巧以后，再提高推理訓(xùn)練難度，一步步引導(dǎo)學(xué)生提高自己的推理能力核心素養(yǎng)，深化學(xué)生推理能力。

以《隨機(jī)事件的概率》一課教學(xué)為例，可為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道推理練習(xí)題，具體內(nèi)容如下所示：

例1：現(xiàn)有一副混合后的撲克牌，已知去掉大王、小王一共有52張牌，如果要隨機(jī)抽取l張牌，那么在事件A和事件B分別代表“抽得紅桃K”、“抽得黑桃”的情況下，P（AUB）的值是多少？

在對(duì)上述問題進(jìn)行推理過程中，學(xué)生們將積極展開思考，理清撲克牌中共有l(wèi)張紅桃K和13張黑桃，再運(yùn)用己掌握的事件并的概率公式總結(jié)出問題正確結(jié)論。通過完成這一道推理練習(xí)題，學(xué)生們的推理能力將得到一定程度的訓(xùn)練。

綜上可知，在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，要注意促進(jìn)學(xué)生推理能力養(yǎng)成與發(fā)展。針對(duì)此，應(yīng)積極組織學(xué)生深入觀察數(shù)學(xué)推理題目，為學(xué)生設(shè)計(jì)一些類比分析題。同時(shí)，善用生活素材和推理訓(xùn)練活動(dòng)，加大對(duì)學(xué)生推理能力核心素養(yǎng)的培養(yǎng)力度，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、推理，積累一些歸納推理經(jīng)驗(yàn)，且養(yǎng)成活躍思維。

參考文獻(xiàn)

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