激活思維 追求高效

沈盈琴

摘 要：每年高考過后，一些同學(xué)反映時(shí)間不夠用，做題來不及，那么在保證準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上如何提升解題速度成為了師生們所追求的熱點(diǎn).高職考數(shù)學(xué)的三種題型中，最具時(shí)間彈性的就是選擇題，本文將通過分析其獨(dú)有的題目特點(diǎn)，并結(jié)合近兩年的浙江省高職考題和地方模擬題，推薦講練結(jié)合的課堂教學(xué)方式，激活學(xué)生思維，從而追求解題效率，節(jié)省考試時(shí)間.

關(guān)鍵詞：高職考;數(shù)學(xué);選擇題;解題策略

高職考數(shù)學(xué)選擇題作為第一大題，有20個(gè)小題，其中1-12題每小題2分，13-20題每小題3分，共48分，占32%.其基本特點(diǎn)是（1）題目難度屬于中、低檔題，并且多數(shù)按由易到難的順序排列;（2）知識(shí)覆蓋面廣，注重基本知識(shí)、基本技能與思想方法的考查; （3）解題方法靈活多變，不唯一，且無需書寫解題步驟.所以除了基礎(chǔ)知識(shí)以外，解題技巧非常關(guān)鍵，如何優(yōu)化高效解題，至關(guān)重要.因此，我們解高職考數(shù)學(xué)選擇題的原則可以用三個(gè)字概括，那就是快、準(zhǔn)、巧.下面，我以近兩年的高職考題和地方模擬題為例，來談?wù)勊俳膺x擇題的常用策略.

一、直接法

直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)通過嚴(yán)密地推理和準(zhǔn)確地運(yùn)算，從而得出正確的結(jié)論.

例1.（2017年高職考）已知集合，集合，則（ ）

A. B.C . D.

分析：集合，所以根據(jù)交集的概念可以很快得出答案是D.

【方法點(diǎn)評(píng)】直接法是解選擇題最常用的基本方法，與解解答題思路、方法一致，但是由于選擇題不需要書寫過程，所以在計(jì)算時(shí)要學(xué)會(huì)簡化步驟，節(jié)省時(shí)間.

注：例1除了用直接法做，還可以有更快的解法.因?yàn)?，集合A中沒有元素2，那么也不會(huì)有元素2，所以A、B、C不可能是答案，只能選D.這就是本文要介紹的速解選擇題的第二種方法.

二、排除法

它是利用單選題有且只有一個(gè)正確的選擇項(xiàng)這一特征，通過分析、推理、計(jì)算、判斷，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，得出正確結(jié)論.

例2（2016年高職考）在△ABC中，若tanAtanB=1，則△ABC的形狀是（ ）

A.銳角三角形 B.直角三角形

C.鈍角三角形 D.等腰三角形

分析：觀察題干，設(shè)A=B=45°，則C=90°，符合題意，故可以排除A、C選項(xiàng);設(shè)A=30°，B=60°，則C=90°，同樣符合題意，故可以排除D.那么答案只能是B.

【方法點(diǎn)評(píng)】排除法能較快地縮小選擇的范圍，有的題目甚至能直接排除三個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)從而高效地得出正確答案，避免小題大做.

注：例2除了用到排除法，其實(shí)在假設(shè)∠A、∠B的大小時(shí)用到的是本文要介紹的速解選擇題的第三種方法.

三、特殊值法

用某些特殊值（包括特殊數(shù)值、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊位置等）去代替題設(shè)中的條件，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，得到正確選項(xiàng).

例3（2017嘉興一模）已知p<0

A.|p|<|q| B.-p>-q C.pc

分析：p、q分別取滿足題設(shè)的特殊值，令p=-1，q=1，則可以排除A、D選項(xiàng)，再令c=0，可以排除C，故答案是B.

溫馨提示：特殊值法尤其適合不等式大小比較與解法的選擇題.

例4（2017年高職考）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）

A. B.

C. D.

分析：定義域求的是令式子有意義的自變量的取值范圍，洞察四個(gè)選項(xiàng)，只要能夠判斷出x取-1、-2這兩個(gè)值時(shí)式子是否有意義即可得出正確答案，所以令x分別取特殊值-1和-2代入到題設(shè)中即可，顯然-1不可取，-2可取，那么可以排除A、B、D選項(xiàng)，故答案是C.

【方法點(diǎn)評(píng)】特殊值法在舉特例時(shí)要盡可能簡單，有些題目1個(gè)特例足以，有些題目需要2個(gè)特例，超過3個(gè)要考慮改用其他方法求解.

注：例4除了用到特殊值法、排除法，還用到了驗(yàn)證法.

四、驗(yàn)證法

用選擇項(xiàng)中所給的答案去驗(yàn)證題中的條件，然后選出正確的選項(xiàng).

例3：過點(diǎn)（2，3）的等軸雙曲線方程為（? ?）

A. B.

C. D.

分析：只需要將點(diǎn)代入到四個(gè)選項(xiàng)中進(jìn)行驗(yàn)證就能直接得出答案是B.

【方法點(diǎn)評(píng)】驗(yàn)證法往往與排除法、特殊值法結(jié)合使用.

五、圖像法

又稱為數(shù)形結(jié)合法，根據(jù)題意，做出草圖，然后根據(jù)圖像的形狀、位置、性質(zhì)、綜合特征等，直觀地得出選擇題的答案.

例4（2018年市模）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=f（6）

A.（-∞，0）上是增函數(shù) B.（0，+∞）上是增函數(shù)

D.（-∞，3）上是增函數(shù) D.（3，+∞）上是增函數(shù)

分析：根據(jù)題意畫出二次函數(shù)的草圖，其中對(duì)稱軸是x=3，開口方向朝上，圖像的建立后可以非常直觀地判斷出此題的答案為D.

【方法點(diǎn)評(píng)】圖像法能以形助數(shù)，將抽象問題具體化，復(fù)雜問題簡單化，從而優(yōu)化選擇題的解題方法.

本文共介紹了五種選擇題速解策略，面對(duì)不同的題目，我們要熟練運(yùn)用多種解題策略，使學(xué)生的思維呈現(xiàn)活化狀態(tài)，培養(yǎng)思維的靈活性，追求高效的解題方式.

參考文獻(xiàn)

[1]田海燕.淺談高中數(shù)學(xué)選擇填空題解法[J].中華少年：教學(xué)版，2010.

[2]白樹.高中數(shù)學(xué)中檔習(xí)題解法淺析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（21）：94-94.

[3]葛輝.淺談高中數(shù)學(xué)選擇、填空題解題技巧[J].才智，2013（33）：189-189.

[4]劉乘瑜.淺析高中數(shù)學(xué)選擇題的解題方法[J].教育科學(xué)：引文版，2016（12）：00291-00291.