初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)初探

邱克金

摘要：一提起數(shù)學(xué)，人們會(huì)想到它的抽象和復(fù)雜，感覺(jué)數(shù)學(xué)比較枯燥無(wú)味。但人們的日常生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，人們每天的收入、支出和工作都需要用到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)的產(chǎn)生就是為了解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，當(dāng)然有大量的問(wèn)題由于當(dāng)時(shí)社會(huì)的局限性，用數(shù)學(xué)一時(shí)難以進(jìn)行解決，但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，新的數(shù)學(xué)方法能夠?qū)@些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行解答，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。比如數(shù)學(xué)建模的產(chǎn)生，對(duì)日常生活中的一些問(wèn)題能夠進(jìn)行方便有效的解決，它建立起了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);建模教學(xué);教學(xué)策略

建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，主要是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模上的。數(shù)學(xué)建模就是一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)問(wèn)題思考思路，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言形象化，具體化，從而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問(wèn)題，教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中講解滲透建模思想，能夠讓學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)建模思想有個(gè)初步認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的掌握，從而在學(xué)習(xí)、解題、練習(xí)的過(guò)程中自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)進(jìn)行解析，從而讓數(shù)學(xué)問(wèn)題細(xì)致化，提升學(xué)生的解題速度和學(xué)習(xí)效率。

一、數(shù)學(xué)建模的含義

所謂的數(shù)學(xué)建模指的就是數(shù)學(xué)模型的建立，是以構(gòu)建主義理論為基點(diǎn)的一種主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，是將現(xiàn)象以及過(guò)程合理地抽象化，然后應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)公式對(duì)其進(jìn)行模擬與驗(yàn)證的一種模式化的思維方式。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，數(shù)學(xué)建模是對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，從而解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為不同的數(shù)學(xué)教育層次的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模的意義十分重大，數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題的解決有著非常實(shí)際的價(jià)值與作用。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際生活中的問(wèn)題進(jìn)行解決，這就需要在數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題間搭建一個(gè)溝通的橋梁，讓實(shí)際問(wèn)題在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中得以明確表示，這個(gè)溝通的橋梁也就是“數(shù)學(xué)建?！?。初中數(shù)學(xué)的建模方法大概有以下幾種：為涉及現(xiàn)實(shí)生活中存在較為普遍的等量關(guān)系或者非等量關(guān)系，建立方程模型或者不等式模型;為涉及現(xiàn)實(shí)生活中的變量關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)模型;為涉及數(shù)據(jù)的收集與整理、分析建立統(tǒng)計(jì)模型等。

二、創(chuàng)設(shè)情境

情景創(chuàng)設(shè)可以說(shuō)是初中學(xué)生最容易接受也最感興趣的一種教學(xué)模式，由于初中生好奇、探究欲望強(qiáng)烈的特點(diǎn)，教師在課堂教學(xué)中可以通過(guò)有效的手段進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)，結(jié)合教材知識(shí)內(nèi)容，從學(xué)生的生活實(shí)踐和已有的知識(shí)的角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)建模融入到生活背景中，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的提升。例如，我們?cè)谥v解“不等式”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，會(huì)針對(duì)學(xué)生對(duì)于網(wǎng)絡(luò)游戲感興趣這一特點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的情境創(chuàng)設(shè)。比如說(shuō)小李喜歡玩游戲王者榮耀，王者榮耀推出了兩種套餐計(jì)劃，其中A套餐為每個(gè)月固定消費(fèi)為20元，星級(jí)會(huì)員費(fèi)用為8元，玩一個(gè)小時(shí)需要花費(fèi)0.4元，B套餐為每個(gè)月沒(méi)有固定消費(fèi)和星級(jí)會(huì)員費(fèi)，但是玩一個(gè)小時(shí)游戲則是需要花費(fèi)0.8元。小李想要成為星級(jí)會(huì)員，選擇哪一個(gè)比較合適？通過(guò)這樣的情景創(chuàng)設(shè)，不僅讓學(xué)生有更強(qiáng)烈的探索欲望，還能夠在實(shí)際案例中啟迪數(shù)學(xué)思維。

三、合作探究

合作學(xué)習(xí)能力是初中學(xué)生必不可少的一種學(xué)習(xí)能力之一，但是大部分初中數(shù)學(xué)教師忽略了學(xué)生的這種能力的培養(yǎng)和提升，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，能夠充分的發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性以及思維創(chuàng)造性，讓學(xué)生在和同學(xué)討論的過(guò)程中發(fā)散自身思維。例如，在進(jìn)行“圖形和幾何”的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，由于學(xué)生之間存在者的空間想象能力的不同導(dǎo)致的一些學(xué)生對(duì)于空間基本圖形和平面基本圖形的認(rèn)知存在差異，因此在進(jìn)行創(chuàng)設(shè)情境之后，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠通過(guò)和同學(xué)的討論，進(jìn)一步的加強(qiáng)自身的建模能力。我在這一過(guò)程中宏觀指導(dǎo)學(xué)生，掌握所有學(xué)生的共通薄弱處，然后進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)，全面提升學(xué)生的建模能力。

四、總結(jié)規(guī)律

隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷革新，利用建模來(lái)幫助學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題的效果，已經(jīng)顯現(xiàn)的愈發(fā)明顯，然而在以往傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，在對(duì)學(xué)生建模能力培養(yǎng)過(guò)程中，依然會(huì)出現(xiàn)諸多問(wèn)題，而出現(xiàn)這些問(wèn)題的主要原因，是因?yàn)榻處熗鶎?duì)建模過(guò)程中，出現(xiàn)的問(wèn)題沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行反思，同時(shí)也沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行總結(jié)規(guī)律，進(jìn)而使學(xué)生很難掌握建模的內(nèi)在規(guī)律。因此，筆者認(rèn)為為了幫助學(xué)生更好的理解與認(rèn)識(shí)建模，教師應(yīng)在指導(dǎo)學(xué)生建模學(xué)習(xí)時(shí)，首先要明確哪些問(wèn)題是已經(jīng)自身知曉的、哪些是未知的，進(jìn)一步掌握建模過(guò)程中的規(guī)律及各種信息素材，并對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深度挖掘，進(jìn)而較好的掌握建模的內(nèi)在規(guī)律。除此之外，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模指導(dǎo)時(shí)，教師還應(yīng)將已知的條件、所求的問(wèn)題進(jìn)行有效的結(jié)合，并在建模過(guò)程中，適當(dāng)引入?yún)?shù)變量，同時(shí)還應(yīng)將文字語(yǔ)言演繹成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)一步將參數(shù)變量用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)圖表表達(dá)出來(lái)，進(jìn)而有效幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，最終幫助學(xué)生在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)W會(huì)利用建模解決問(wèn)題。

五、總結(jié)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教育階段，對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)不僅對(duì)學(xué)生未來(lái)發(fā)展有著十分重要的影響，同時(shí)也是為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)。因此，筆者認(rèn)為為了進(jìn)一步提高學(xué)生建模能力，教師應(yīng)改變以往傳統(tǒng)的教學(xué)方式，并采用多樣化的教學(xué)方式來(lái)開(kāi)展教學(xué)，進(jìn)而全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

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