高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透探析

張洪軍

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想滲透其中。本文主要闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思維及其滲透方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)滲透策略的探究。進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的水平，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想

前言：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，兩條主線分別是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識(shí)，其貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程始終。通常情況，教師會(huì)結(jié)合課程內(nèi)容向?qū)W生傳授理論知識(shí)，所以其屬于明線，很容易得到教師的重視。相比之下，數(shù)學(xué)思想屬于一條暗線，時(shí)常被教師忽略，一定程度上會(huì)限制學(xué)生的綜合發(fā)展。因此，教師必須轉(zhuǎn)變思想，加大對(duì)數(shù)學(xué)思想的重視，將其滲透在日常課程教學(xué)中。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，有很多方法可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的滲透，其中主要包括以下幾種：

（一）運(yùn)用分類討論法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的滲透。在教學(xué)過程中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其采用分類討論的方法，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握。此種方式能夠一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生之間合作交流的能力。具體而言，分類討論方法是對(duì)不同數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)、屬性、差異的分析與對(duì)比，便于學(xué)生掌握不同的數(shù)學(xué)知識(shí)。在運(yùn)用分類討論法的過程中，可以有效避免學(xué)生思考答題所存在的思維限制現(xiàn)象，便于學(xué)生能夠從更加全面的角度實(shí)現(xiàn)解題。此種方式的應(yīng)用，可以有效提高解題的效率，同時(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[1]。

（二）運(yùn)用類比方法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的滲透。在教學(xué)的過程中，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其對(duì)屬性不同的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行類比、分析。在這一過程中，能夠?qū)崿F(xiàn)相同思維的不同應(yīng)用，最終得到類比的結(jié)果，對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力具有重要意義。

（三）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的滲透。在教學(xué)的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)量與圖形進(jìn)行關(guān)聯(lián)，借助圖形實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)量研究與分析。這種方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見，屬于一種最為廣泛的數(shù)學(xué)思想，能夠在一定程度上增強(qiáng)學(xué)生的分析與理解能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透方法應(yīng)用

（一）以教學(xué)過程為切入點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想，實(shí)際是教師對(duì)新知識(shí)的一種傳授。但除了對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行講解之外，還應(yīng)該對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行啟蒙。在這一前提下，可以將數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)過程中，除了能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)與記憶的效率，還能夠在后續(xù)的學(xué)習(xí)中形成良好的思維習(xí)慣。以數(shù)學(xué)思想為前提，學(xué)生能夠在解題的過程中運(yùn)用更具科學(xué)清晰的方式對(duì)問題進(jìn)行思考、處理。正因如此，在一定程度上降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使其更加充分的感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

例如：在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中，教師可以對(duì)三角函數(shù)的性質(zhì)、規(guī)律進(jìn)行講解。然后將幾個(gè)特殊的三角函數(shù)為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉特殊函數(shù)的過程中，掌握一般函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。此種教學(xué)方法不僅能夠?qū)?shù)學(xué)思維滲透在推導(dǎo)結(jié)論的過程中，還可以在解題時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用。在課堂教學(xué)中，教師可以在平面直角坐標(biāo)系中任意給出一個(gè)點(diǎn)，然后做出一條與坐標(biāo)軸垂直的線。解題時(shí)要求學(xué)生利用不同線段之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)角度正弦值的表述。隨后，教師可以任意繪制一個(gè)角α，并在上面標(biāo)記出一個(gè)P點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合三角函數(shù)的知識(shí)，對(duì)其正弦值進(jìn)行描述。這種教學(xué)方法不僅對(duì)函數(shù)的難點(diǎn)進(jìn)行了巧妙處理，還能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)思想的滲透，并加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

（二）在探究教學(xué)期間實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想滲透

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師要想將數(shù)學(xué)思想滲透在全過程中，必須激發(fā)學(xué)生的求知欲、探索欲，使其能夠以主動(dòng)的態(tài)度參與到數(shù)學(xué)問題的分析、思考與討論中。其實(shí)此種方式的應(yīng)用，可以在一定程度上強(qiáng)化學(xué)生的解題能力、探究意識(shí)與合作能力。因此，教師可以在數(shù)學(xué)課程中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置問題情境，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，并強(qiáng)化學(xué)生的熱情。然后，教師可以運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行講解，以此來提高學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

長(zhǎng)此以往，學(xué)生在解題的過程中，并不會(huì)對(duì)教材的知識(shí)進(jìn)行單純運(yùn)用，而是會(huì)根據(jù)題型的差異調(diào)整數(shù)學(xué)思想，提高解題方法的合理性，保證解題的效率與質(zhì)量。例如：在講解與數(shù)列相關(guān)的知識(shí)時(shí)，教師可以將類比、討論等方式應(yīng)用在課程中。此種教學(xué)方式，有利于學(xué)生掌握數(shù)列相關(guān)的知識(shí)，同時(shí)加深對(duì)抽象理論的認(rèn)識(shí)。除此之外，還能夠幫助學(xué)生掌握更多的解題方法，逐漸形成有針對(duì)性的解題思維，彰顯數(shù)學(xué)思想的重要價(jià)值[2]。

（三）在解題教學(xué)的環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想的合理滲透，不僅能夠幫助學(xué)生以更快的速度獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以使其對(duì)以往學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行鞏固。因此，有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生智力的開發(fā)，并培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和解決問題的能力。尤其是在解題教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)思維可以幫助學(xué)生以更加靈活的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)理論知識(shí)的應(yīng)用。也就是說，解題教學(xué)環(huán)節(jié)是教師實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想滲透的最佳契機(jī)。例如：在比較大小的題目過程中，老師可以分別給出兩組數(shù)據(jù)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)值的大小進(jìn)行比較。如比較0.3-3和0.2-3大小;1.70.3和0.93.1大小。在這兩組數(shù)據(jù)中，如果對(duì)數(shù)字進(jìn)行直接計(jì)算，將會(huì)增加解題的難度。同時(shí)第二組數(shù)據(jù)的底數(shù)與指數(shù)均不相同，導(dǎo)致學(xué)生在計(jì)算的過程中會(huì)出現(xiàn)無(wú)從入手的現(xiàn)象。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制函數(shù)圖像，同時(shí)運(yùn)用中間數(shù)據(jù)的大小，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)值的比較。通過這種方式，一方面能夠?qū)W(xué)生函數(shù)能力的考查，另一方面還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)題目的巧妙轉(zhuǎn)換，打破傳統(tǒng)的解題思維，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。

結(jié)語(yǔ)：綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以采用不同的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想滲透的目的，從而提高教學(xué)質(zhì)量。對(duì)此，應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程進(jìn)行劃分，將其作為前提實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透。長(zhǎng)此以往，可以構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)氛圍，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提升其分析問題、解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]徐德明.高中解析幾何知識(shí)中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究[D].哈爾濱師范大學(xué)，2019.

[2]翟立英.數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].哈爾濱師范大學(xué)，2019.