線性代數(shù)在軍隊院校教學(xué)的幾點思考

關(guān)藝

摘要：針對線性代數(shù)既是地方院校也是軍隊院校開設(shè)的一門基礎(chǔ)理論課程，其本身就具有較強的抽象性和邏輯性。本文就線性代數(shù)與軍事領(lǐng)域聯(lián)系的緊密性和現(xiàn)實的應(yīng)用性，結(jié)合軍校學(xué)員的實際、需求和未來的發(fā)展方向，對一些現(xiàn)實存在的問題進行了思考與分析，目的為了全面提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)未來一流指揮軍官。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)? 課程? 軍隊院校

線性代數(shù)是地方綜合性大學(xué)和研究性大學(xué)開設(shè)的一門重要理論必修課，隨著科技時代的迅猛發(fā)展，信息時代的腳步離我們越來越近，公共基礎(chǔ)類學(xué)科課程的重要性就不言而喻，社會的進步發(fā)展離不開高素質(zhì)復(fù)合型人才，而人才的培養(yǎng)真正實現(xiàn)從量變到質(zhì)變的偉大飛躍離不開過硬的基礎(chǔ)課程功底，對于涉及領(lǐng)域廣、覆蓋層面多的線性代數(shù)而言，必然在眾多學(xué)科中扮演著非常重要的角色。線性代數(shù)中的矩陣、線性表示、正交基、線性變換等知識，在密碼學(xué)中具有廣泛應(yīng)用;軍事地下施工可以間接轉(zhuǎn)化為求解線性方程組的問題;在軍事工程技術(shù)中，經(jīng)常把問題歸結(jié)為求方陣的特征值和特征向量。特別是軍事運籌學(xué)中的線性規(guī)劃、電子中的電路分析、計算機圖像處理等問題都與線性代數(shù)息息相關(guān)。所以打好線性代數(shù)的理論功底、掌握線性代數(shù)的深刻內(nèi)涵，對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)起到了積極促進作用。

一、對于課程現(xiàn)狀的思考

（一）課時有限，上課外延的可能性小。結(jié)合線性代數(shù)課程的特點以及課時少的實際，當(dāng)引入一些抽象的數(shù)學(xué)概念時，可能沒有太多時間介紹概念產(chǎn)生的數(shù)學(xué)背景，也不能把相關(guān)內(nèi)容延伸到軍事領(lǐng)域，有的定理及性質(zhì)過多的注重理論的推導(dǎo)和證明而沒有注重實用性和操作性。最終導(dǎo)致一節(jié)課雖然按教學(xué)進度順利完成，但由于抽象的理論與學(xué)員的專業(yè)關(guān)系不大，有時無法達到預(yù)期的效果。

（二）學(xué)習(xí)地方院校開設(shè)選修課或相應(yīng)的網(wǎng)課。隨著軍事職業(yè)教育推廣開來，給每位同志提供了一個提升自我的機會，同樣的，學(xué)員也需要相類似的第二課堂或選修課來彌補課堂教學(xué)無法延伸到的各個領(lǐng)域。學(xué)?？梢岳猛碜粤?xí)時間安排相應(yīng)學(xué)科的拓展學(xué)習(xí)，以達到把知識學(xué)活、開拓視野的目的。其次，可以通過校園網(wǎng)平臺，進行在線輔導(dǎo)答疑和網(wǎng)上自評自測，將測試結(jié)果第一時間反饋給授課教員，保證教員能隨時掌握學(xué)員的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，大大提升教學(xué)質(zhì)量。

（三）根據(jù)學(xué)員特點把握課程教學(xué)的重難點。不同專業(yè)學(xué)員對內(nèi)容的需求不盡相同，所學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點也有所差異。結(jié)合學(xué)員的能力層次和培養(yǎng)目標(biāo)，可以綜合考慮學(xué)員特點去把握課程教學(xué)的重難點，構(gòu)建適合各類學(xué)員發(fā)展的教學(xué)體系，以保證不同專業(yè)的學(xué)員最大可能的發(fā)展自身的各項素質(zhì)。在課程的內(nèi)容和整體架構(gòu)上，可將線性代數(shù)課程分為初級層次、中級層次和高級層次。必須了解、理解和掌握的知識點作為初級層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容;中級層次主要是針對基礎(chǔ)較好學(xué)有余力并對課程感興趣的學(xué)員，在初級層次的基礎(chǔ)上進行更深一步的強化提高;高級層次則要求對課程的知識有系統(tǒng)全面深層次的理解和掌握，能把數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科最大可能延伸到其他領(lǐng)域各個學(xué)科，發(fā)揮基礎(chǔ)學(xué)科的最大功效。結(jié)合不同專業(yè)的需求和定位，選擇合適的層次進行分層教學(xué)，達到教學(xué)的最優(yōu)化。

二、對于教材內(nèi)容的思考

（一）教材內(nèi)容還不能緊貼部隊實際。當(dāng)前使用的教材是地方大學(xué)也在使用的教學(xué)用書，線性代數(shù)課程本身具有很強的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，對不同專業(yè)學(xué)員的學(xué)習(xí)有一定的針對性和實用性，但對于軍隊院校的學(xué)員而言，有些抽象的理論證明和過于繁瑣的邏輯推理就顯得沒有太大意義，因為學(xué)員更多關(guān)注的是把所學(xué)知識運用于實踐解決實際的問題，所以此教材就不能完全滿足軍校學(xué)員的需求，因此軍事代數(shù)學(xué)方面的用書就迫切需要。

（二）教材內(nèi)容的安排還不夠科學(xué)合理。教材在具體編排的過程中，可以在每一節(jié)的最后增加一個鏈接，鏈接內(nèi)容為方法技巧、前沿知識或與其他學(xué)科領(lǐng)域的相互融合。如逆矩陣一節(jié)，可以附加判斷矩陣可逆的方法?？梢圆捎眯辛惺健⒛婢仃嚨亩x、初等變換、向量組相關(guān)性和特征值等方法。有了這樣一個鏈接，無疑讓學(xué)員認(rèn)識到此知識的重要性，引起關(guān)注度。還有一些內(nèi)容在具體編排時可以適應(yīng)調(diào)整位置，如矩陣的秩，給出k階子式的定義后應(yīng)該介紹最高階非零子式，再有引理當(dāng)兩矩陣等價時，最高階非零子式的階數(shù)相等，而教材介紹了k階子式的定義后，直接給出了引理，就讓學(xué)員感覺到很突然。

三、對于學(xué)習(xí)興趣的思考

（一）多給學(xué)員解釋為什么。學(xué)員結(jié)束了訓(xùn)練階段轉(zhuǎn)入教學(xué)階段后，一時半會還不習(xí)慣教員的授課方式，也很難找到有效的學(xué)習(xí)方法和解題技巧，這塊就需要教員多指點迷津，多給學(xué)員解釋為什么。如求矩陣的秩，多數(shù)學(xué)員都會把矩陣進行初等行變換，化矩陣為行階梯形矩陣，通過數(shù)非零行的行數(shù)得到矩陣的秩，當(dāng)然結(jié)果是完全正確的，但是問學(xué)員為什么要這樣做的時候，能完全說出所以然的人少之又少。這樣長此以往的下去，學(xué)員就會成為只會做題而沒有思考的機器，這樣無疑會導(dǎo)致學(xué)員對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)完全沒有興趣可言，因為他們體驗不到數(shù)學(xué)的美，也無法獲得領(lǐng)悟知識解決問題的成就感，所以想要提起學(xué)員學(xué)習(xí)興趣，就要解釋每一個步驟從何而來，哪個定理可以保證這樣的操作是正確可行的，最后很自然的把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題得到想要的結(jié)果。這樣既培養(yǎng)了學(xué)員思考分析問題的能力，又有助于學(xué)員把知識學(xué)活學(xué)透學(xué)精，為更好的串聯(lián)前后知識打好基礎(chǔ)，不斷提高學(xué)習(xí)興趣。

（二）多深入學(xué)員了解現(xiàn)實情況。做一名優(yōu)秀的教員不但要精心研究教學(xué)，而且要潛心鉆研教學(xué)對象，能準(zhǔn)確把握學(xué)員的層次和能力水平，調(diào)整自己的講授方式，經(jīng)常性的去學(xué)員隊調(diào)研，了解學(xué)員的所思所想所盼，發(fā)現(xiàn)問題查找問題進而解決問題，幫助學(xué)員調(diào)整心態(tài)，引導(dǎo)學(xué)員把精力投入到緊張的學(xué)習(xí)中，指導(dǎo)學(xué)員學(xué)習(xí)方法和復(fù)習(xí)技巧，提高理解教材解決問題的能力，不斷提升教與學(xué)的效果。促使學(xué)員真正參與到教學(xué)之中，成為課堂真正的主體，在課程的學(xué)習(xí)中變的游刃有余，有了自己的情感體驗和收獲，相信學(xué)員對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)將會充滿興趣，而不是談代數(shù)就心發(fā)慌不知所措。

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