談數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的方法訓(xùn)練

胡南

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，具備嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思想比短期內(nèi)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)更加有效，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化知識(shí)的重要橋梁。數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想，奠定學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和邏輯思維能力，為培養(yǎng)創(chuàng)造性人才提供理論依據(jù)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該了解數(shù)學(xué)思想本質(zhì)，運(yùn)用多元教學(xué)手段，掌握和提煉數(shù)學(xué)思想。本文重點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的方法訓(xùn)練進(jìn)行表述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;初中教學(xué);方法訓(xùn)練

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-8877（2019）33-0091-01

數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)知，是對(duì)所有數(shù)學(xué)規(guī)律概括性認(rèn)知。方法，是解決問(wèn)題選擇的程度，起到數(shù)學(xué)思想載體作用，可以說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)科中，思想是靈魂，而方法則是行為。實(shí)現(xiàn)學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展，形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新，就要牢牢掌握數(shù)學(xué)思維和方法，以此為抓手，全面展開(kāi)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

1.滲透教學(xué)方法、認(rèn)知數(shù)學(xué)思想

初中階段，學(xué)生掌握的知識(shí)比較少，尚未形成數(shù)學(xué)邏輯思維和抽象思維。初中數(shù)學(xué)教師可以從教學(xué)方法入手，滲透于數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)思想。在此過(guò)程中，教師要掌握好滲透時(shí)機(jī)和方法，循序漸進(jìn)，養(yǎng)成學(xué)生舉一反三能力。數(shù)學(xué)學(xué)科會(huì)出現(xiàn)許多概念、公式、法則、定理，教師要對(duì)知識(shí)形成過(guò)程和規(guī)律進(jìn)行概括，通過(guò)過(guò)程教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和精神，不斷挖掘新知識(shí)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生行形成用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思維。許多教師對(duì)部分知識(shí)的過(guò)程教學(xué)持忽視態(tài)度，白白浪費(fèi)滲透數(shù)學(xué)思想的機(jī)會(huì)。

例如，在對(duì)“求根公式”教學(xué)時(shí)，教師往往都是直接把公式給學(xué)生使用，不對(duì)求根公式推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)，求根公式是初中數(shù)學(xué)比較重要的知識(shí)內(nèi)容，乃至到高中階段，求根公式都是有應(yīng)用的，教師忽視求根公式推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生應(yīng)用求根公式時(shí)很生澀，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量很差。初中數(shù)學(xué)求根公式會(huì)涉及分類思想，屬于初中階段比較重要的數(shù)學(xué)思想，忽視推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)，學(xué)生自然就喪失一次形成分類思想的機(jī)會(huì)，因此，教師一定要重視這種公式類知識(shí)推導(dǎo)教學(xué)，使用科學(xué)的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)思想滲透其中，把握每一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的機(jī)會(huì)，充分認(rèn)知數(shù)學(xué)思想。

2.加強(qiáng)方法訓(xùn)練、理解數(shù)學(xué)思想本質(zhì)

數(shù)學(xué)思想種類和數(shù)量非常多，一部分思想比較容易掌握，一部分需要耗費(fèi)大量精力才能夠融會(huì)貫通，教師要懂得“欲速則不達(dá)”的道理，循序漸進(jìn)，在初中數(shù)學(xué)課堂上有層次性的滲透數(shù)學(xué)思想。除此之外，教師應(yīng)該對(duì)整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)體系都掌握的比較透徹，了解整體的教學(xué)脈絡(luò)，面對(duì)此要求，教師就必須認(rèn)真與鉆研初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，了解教材內(nèi)容細(xì)節(jié)，在此基礎(chǔ)上對(duì)進(jìn)行進(jìn)行梳理、分析、歸納和總結(jié)，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)由淺入深，保證數(shù)學(xué)思想的分層次性滲透。

例如，對(duì)同底數(shù)冪內(nèi)容展開(kāi)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該由淺入深展開(kāi)知識(shí)講解，因此，教師首先要學(xué)生明確同底數(shù)冪乘法都需要注意那些內(nèi)容，包括底數(shù)、指數(shù)和運(yùn)算符號(hào)等等，在學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容有一定了解以后，教師就可以針對(duì)底數(shù)或者指數(shù)設(shè)置數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生了解同底數(shù)冪在具體計(jì)算時(shí)可能出現(xiàn)的數(shù)學(xué)變化，并且逐漸讓學(xué)生接觸更多的變化形式，在學(xué)生已經(jīng)掌握同底數(shù)冪足夠多的題目解決方法以后，教師就可以進(jìn)行變式訓(xùn)練，提高學(xué)生應(yīng)變能力。學(xué)生通過(guò)聯(lián)系，不斷接觸數(shù)學(xué)變化就會(huì)發(fā)現(xiàn)，雖然數(shù)學(xué)每一個(gè)題目都不一樣，但是涉及同底數(shù)冪的數(shù)學(xué)思想都是一樣的，只要掌握思想本質(zhì)，在購(gòu)物解決類似問(wèn)題時(shí)就會(huì)輕而易舉。

3.掌握學(xué)習(xí)方法、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

無(wú)論是認(rèn)知數(shù)學(xué)思想，還是掌握數(shù)學(xué)思想本質(zhì)，其根本目的都是可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，解決一系列的問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想形成需要時(shí)間，而運(yùn)用數(shù)學(xué)思想是形成數(shù)學(xué)思想比較快捷的途徑，通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生能夠真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想的意義。除此之外，想要讓學(xué)生在主觀上形成運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)，不可避免要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)訓(xùn)練。

例如，類比推理是初中數(shù)學(xué)比較常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，許多類型和知識(shí)內(nèi)容都可能會(huì)出現(xiàn)這種思想，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自身總結(jié)，得到類比推理數(shù)學(xué)思想。在學(xué)習(xí)有關(guān)一次函數(shù)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以將乘法公式作為類比的對(duì)象。在涉及二次函數(shù)性質(zhì)內(nèi)容時(shí)，可以通過(guò)求根公式及相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行類比推理，不斷進(jìn)行這方面的重復(fù)性訓(xùn)練，最終學(xué)生一定就可以掌握類比推理數(shù)學(xué)思想。這種教學(xué)模式，在引導(dǎo)學(xué)生掌握其他種類數(shù)學(xué)思想時(shí)同樣適用。

4.總結(jié)學(xué)習(xí)方法、完善數(shù)學(xué)思想

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，無(wú)論是針對(duì)具體知識(shí)內(nèi)容，還是針對(duì)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，都需要定期進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行提煉和概括，強(qiáng)化學(xué)生的印象。數(shù)學(xué)思想比較特殊，分散程度比較高，但是往往完全不相同的問(wèn)題可能涉及相同的數(shù)學(xué)思想，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力之一，因此，總結(jié)學(xué)習(xí)方法、完善數(shù)學(xué)思想是非常必要的。

如果初中教師僅僅開(kāi)展知識(shí)教學(xué)，不重視數(shù)學(xué)思想滲透，那對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系來(lái)講就是不完整的，會(huì)限制學(xué)生形成認(rèn)知知識(shí)本質(zhì)的能力。

數(shù)學(xué)思想不應(yīng)該是獨(dú)立出現(xiàn)的，數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)與數(shù)學(xué)思想滲透應(yīng)該保持同時(shí)性，初中數(shù)學(xué)教師要充分理解這種關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，開(kāi)展課堂教學(xué)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，滲透教學(xué)思想，在保證學(xué)生主體發(fā)展前提下，完成素質(zhì)教育對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求。

參考文獻(xiàn)

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