數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用

門(mén)杰

摘要：新課標(biāo)明確提出，教師一定要予以學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力、自主學(xué)習(xí)意識(shí)培養(yǎng)最高關(guān)注度，重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣激發(fā)，全面提升學(xué)生綜合素質(zhì)、綜合能力。教學(xué)中教師一定要幫助學(xué)生掌握正確學(xué)習(xí)辦法，教師不能將全部的思路局限于某練習(xí)題。教師需要用數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題方法，學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);教學(xué)解題

中圖分類(lèi)號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-9129（2019）13-0185-01

Abstract：the new curriculum standards clearly put forward that teachers must give students the ability to learn independently， independent learning consciousness to cultivate the highest attention， pay attention to students' learning interest to stimulate， comprehensively improve students' comprehensive quality， comprehensive ability. In teaching， teachers must help students master the correct way of learning， teachers can not limit all ideas to a certain exercise. Teachers need to use the combination of Numbers and figures to guide students to master mathematical problem-solving methods to learn mathematical knowledge.

Key words：numeral combination; High school math; The teaching of problem solving

前言：為增加學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)印象和掌握能力，教師就需要發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想作用。數(shù)形結(jié)合思想能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生問(wèn)題解答能力。在國(guó)內(nèi)教育質(zhì)量、教育水平全面提高的今天，傳統(tǒng)教育觀(guān)念顯然價(jià)值不再明顯。教師不可以繼續(xù)保持課堂權(quán)威地位，而是要突出學(xué)生課堂主體價(jià)值。高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的很多知識(shí)都充滿(mǎn)了抽象性特征。教師要做好引導(dǎo)，結(jié)合學(xué)生情況和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)予以學(xué)生幫助和支持，提高教學(xué)質(zhì)量。

1 數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)實(shí)際上就是將生活中的各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象用數(shù)字、圖像反映的一種能力。通過(guò)人腦的加工和理解，得出匹配的結(jié)果和答案[1]。在反復(fù)探究和論證中尋找數(shù)學(xué)本質(zhì)，這就是數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中一定要掌握數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想能夠充分吸收和聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)綜合能力。

對(duì)于不善于總結(jié)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，掌握數(shù)學(xué)思想難度很大。要用不同方法和方式實(shí)現(xiàn)。用心體會(huì)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)的方式[2]。此外數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在含以上是不同的。數(shù)學(xué)思想需要用到各種數(shù)學(xué)方法，這些數(shù)學(xué)方法中或多或少都有數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法前者更看重理論指導(dǎo)，后者更看重實(shí)際作用。通過(guò)對(duì)二者進(jìn)行廣泛對(duì)比，能夠有效提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力。不同人有著不同的基礎(chǔ)素質(zhì)，這決定了不同人看待問(wèn)題和關(guān)系的切入點(diǎn)是不同的[3]。如同閱讀文章的時(shí)候，就需要從文本的文化底蘊(yùn)、思想境界解讀，當(dāng)文本超過(guò)了理解能力，人們將無(wú)法理解其中的含義。高中數(shù)學(xué)教育同樣如此，在面對(duì)函數(shù)思想的時(shí)候，需要從內(nèi)部出發(fā)?；诶硇越嵌瓤创龁?wèn)題，感性處理數(shù)量和空間關(guān)系。

2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的數(shù)形結(jié)合思想

2.1同教材融合。高中數(shù)學(xué)教育中，很多知識(shí)都和數(shù)形結(jié)合關(guān)聯(lián)十分密切。比如學(xué)習(xí)不等式知識(shí)的時(shí)候，除了可以用傳統(tǒng)方法求解不等式，還能夠用數(shù)形結(jié)合思想中的形解決問(wèn)題，要賦予其結(jié)合意義。這種做法能夠帶給學(xué)生更真實(shí)的實(shí)踐學(xué)習(xí)感受。此外教師也可以用廣泛的數(shù)形結(jié)合方式，先羅列出各種各樣的答案，之后將這些答案以樹(shù)狀圖的模式呈現(xiàn)在學(xué)生面前。這樣解決問(wèn)題過(guò)程將會(huì)變得十分直觀(guān)，思路也將更加清晰，很容易被學(xué)生所接受。清晰的條理性能夠規(guī)避學(xué)生出現(xiàn)記憶混淆、記憶混亂一類(lèi)的問(wèn)題。

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中最難的部分之一，不論是反函數(shù)、冪函數(shù)還是三角函數(shù)都是許多學(xué)生非常頭疼的知識(shí)點(diǎn)和問(wèn)題。這類(lèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)、這類(lèi)問(wèn)題的解答需要充分整合題干已知條件和直角坐標(biāo)系。將原本題干當(dāng)中的文字描述變成坐標(biāo)系實(shí)物圖。用最簡(jiǎn)單的方式簡(jiǎn)化復(fù)雜問(wèn)題，獲得正確答案。教師需要用這種類(lèi)似的方法培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。從某些角度來(lái)說(shuō)，這實(shí)際上就是在改良教學(xué)方法，降低教學(xué)難度。當(dāng)然這種方式也有助于完成學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)，解決學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)要求。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)中方程是很重要的方法和內(nèi)容。通過(guò)確立和代入題干已知條件，將等量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖像問(wèn)題解決，可以極大地提高學(xué)生的問(wèn)題解決效率和能力。

2.2廣泛滲透到學(xué)生作業(yè)當(dāng)中。不論是課堂學(xué)習(xí)還是課后復(fù)習(xí)、課前預(yù)習(xí)對(duì)于學(xué)生的成績(jī)影響都是非常顯著的。對(duì)此學(xué)生的課后作業(yè)也要體現(xiàn)和傳達(dá)出數(shù)形結(jié)合方法與思想，這對(duì)學(xué)生的全面成長(zhǎng)來(lái)說(shuō)意義重大、突出。數(shù)形結(jié)合在學(xué)生做作業(yè)的時(shí)候能夠鞏固學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生加深知識(shí)點(diǎn)記憶效果。另外教師布置作業(yè)的時(shí)候如果能夠多布置一些和數(shù)形結(jié)合關(guān)聯(lián)十分密切的問(wèn)題，那么學(xué)生在頻繁接觸這類(lèi)習(xí)題以后就會(huì)增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想理解能力和深度，進(jìn)一步提升數(shù)形結(jié)合方法使用熟練度。教師需要幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合能力。不論是平時(shí)學(xué)習(xí)還是課后作業(yè)，甚至是考試當(dāng)中都要用數(shù)形結(jié)合方法，這樣的做法可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中、解題中事半功倍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.3代數(shù)問(wèn)題和圖形問(wèn)題的有效轉(zhuǎn)換。很多數(shù)學(xué)題當(dāng)中都有非常多隱晦難懂的圖形，假設(shè)讓學(xué)生用傳統(tǒng)方式求解和處理就會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間。并且需要說(shuō)明的是雖然學(xué)生在浪費(fèi)大量時(shí)間以后做出來(lái)答案，但是此時(shí)得出的答案因?yàn)橛兄爆嵉牟襟E，所以學(xué)生很有可能會(huì)半路馬虎無(wú)法保障答案準(zhǔn)確性。此時(shí)教師就需要轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜圖形變成代數(shù)類(lèi)問(wèn)題。這樣的做法同樣也是數(shù)形結(jié)合的充分體現(xiàn)。學(xué)生通過(guò)摘除題干當(dāng)中的干擾條件、無(wú)用條件找到問(wèn)題本質(zhì)，使用代數(shù)思想、代數(shù)方法獲得正確答案。

結(jié)語(yǔ)：合理使用數(shù)形結(jié)合把握數(shù)形特征能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并降低數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答難度。在實(shí)踐中學(xué)生的邏輯思維和自學(xué)能力得到了很好的成長(zhǎng)，學(xué)生能夠有效把握問(wèn)題，抓住問(wèn)題要害，實(shí)現(xiàn)師生全面進(jìn)步、共同進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]王惠.數(shù)形結(jié)合：初中數(shù)學(xué)的制勝法寶[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2019（11）：14.

[2]王光華.高中數(shù)學(xué)常用思想方法舉隅[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（19）：60-61.

[3]陳小娟.高中數(shù)學(xué)解題方法：開(kāi)啟理性思考的鑰匙[J].亞太教育，2019（09）：72.