高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

周揚(yáng)

一、加強(qiáng)審題能力

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，而審題在數(shù)學(xué)解題過程中也占有十分重要的地位?？梢哉f，能否正確解出題目，得到分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵一步就是審題，但大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易出現(xiàn)審題錯誤，而這種錯誤大多也都是由審題不認(rèn)真造成的，學(xué)生并沒有搞懂命題者的真正目的，將一些易于混淆的關(guān)鍵詞弄錯，從而搞錯了題目的層次結(jié)構(gòu)，由此無法正確地解出題目。由此，教師需引導(dǎo)學(xué)生把握題目，找出題目當(dāng)中的隱藏條件，加強(qiáng)學(xué)生挖掘隱藏條件的能力，這樣學(xué)生的審題能力才能夠得到提高。例如，教師在教學(xué)《一元二次方程》時，出現(xiàn)了這樣一道例題――有關(guān)x的一元二次方程（3a-1）x2-9x+2=0有兩個不相等的實(shí)根，從而確定a的取值范圍。在進(jìn)行解題之前，教師首先讓學(xué)生觀察題目當(dāng)中的關(guān)鍵詞，并將關(guān)鍵詞用顏色明艷的筆畫出來，之后，在大多數(shù)學(xué)生完成此項(xiàng)任務(wù)之后，教師再通過提問學(xué)生，讓學(xué)生說出這個題目的隱含條件。學(xué)生回答：3a-1≠0，這樣一來，通過認(rèn)真審題，學(xué)生也了解到了解答一元二次方程的關(guān)鍵，原來，在拿到題目之后，學(xué)生要做的并不是盲目解題，而是認(rèn)清題目當(dāng)中的關(guān)鍵點(diǎn)，抓住隱藏條件，只有這樣，學(xué)生的解題能力才能夠得到提高。

二、正視解題錯誤

失敗是成功之母，只有不斷正視自己的失敗，并在失敗中前進(jìn)，學(xué)生才能夠走向成功。由此，學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)一些錯誤時，教師應(yīng)細(xì)心引導(dǎo)，幫學(xué)生認(rèn)清到底錯在哪，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識的補(bǔ)充。優(yōu)秀的教師往往能夠從學(xué)生的題目當(dāng)中抓住學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)，對學(xué)生進(jìn)行及時改正，幫助學(xué)生成長，掌握正確的解題方法。必要時，教師還可以用錯題本這種學(xué)習(xí)利器幫助學(xué)生，在平時作業(yè)時，教師要求學(xué)生將做錯的題記錄下來，并把具體的錯誤知識點(diǎn)寫在錯題旁邊，長此以往，通過翻閱錯題本，學(xué)生也能夠掌握自己知識的不足，從而在下一次做題時避免犯同樣的錯誤。

三、突破數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)是一門極為開放的學(xué)科，而在數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師也要想盡方法幫助學(xué)生掌握更多的解題方法，讓學(xué)生的思維不再受到限制。由此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)樹立正確的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生樹立解題意識，在學(xué)生掌握方法之后，教學(xué)生變通，進(jìn)行舉一反三教學(xué)，從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對于知識的掌握與了解。例如，教師在教學(xué)有關(guān)《函數(shù)f（x）的奇偶性》這一相關(guān)內(nèi)容時，此時的學(xué)生甲提出了這樣一個設(shè)想，那就是通過f（x）的圖像即可判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，教師在聽到學(xué)生甲的設(shè)想之后，立馬要求學(xué)生在作業(yè)紙上畫出f（x）圖像。之后，學(xué)生乙開始回答，因?yàn)閳D像是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，所以f（x）是一個奇函數(shù)。之后，學(xué)生們紛紛討論說，這樣的說法是不正確的，因?yàn)閒（x）圖像當(dāng)中的（0，3）是一個空心點(diǎn)所以此圖像是不關(guān)于原點(diǎn)對稱的。由此，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，原來只有圖像上每一點(diǎn)有對稱點(diǎn)時圖像才是關(guān)于原點(diǎn)對稱的奇函數(shù)圖象，通過舉一反三，學(xué)生也在循序漸進(jìn)中了解了數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想才得到極大的突破。

四、善于舉一反三

如今，新課改對于學(xué)生發(fā)散能力的要求也是極高的，由此，教師在教學(xué)時，也要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，鼓勵學(xué)生一題多解，在解題當(dāng)中掌握更多的方法。這時，通過不同角度和途徑的思考，學(xué)生的發(fā)散思維也得到了鍛煉，其解題能力也在不斷提升。例如，教師在教學(xué)解不等式3<|2x-3|<5時，教師首先教學(xué)的第一種方法，即從絕對值的定義入手進(jìn)行分類討論，將不等式轉(zhuǎn)化為當(dāng)2x-3≥0時，3<2x-3<5，當(dāng)2x-3<0時，3<-2x+3<5從而解出答案除此之外，教師又介紹了另一種方法，那就是將原來的不等式化為不等式組解出正確答案。通過不同的方法，學(xué)生也能夠在每種方法中了解該題的真正要點(diǎn)，在舉一反三中不斷學(xué)習(xí)，掌握更多的題型，提升解題能力。高中數(shù)學(xué)是有著一定難度的，其數(shù)學(xué)題型也是千變?nèi)f化，由此，學(xué)生在學(xué)習(xí)時也難免會遇到各種難題。在這樣一種情況下，教師在教學(xué)過程中也要不斷提升其課堂質(zhì)量，加強(qiáng)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，不要盲目重視題海戰(zhàn)術(shù)，忽略學(xué)生的解題能力，從以上四點(diǎn)出發(fā)，讓學(xué)生真正具備高超的解題能力，從容應(yīng)對各種數(shù)學(xué)難題，取得優(yōu)異的成績。

（責(zé)編? 唐琳娜）