妙用數(shù)學(xué)發(fā)明法優(yōu)化設(shè)計(jì)思維路徑

常建強(qiáng)

設(shè)計(jì)思維發(fā)源于設(shè)計(jì)界，后來被各行各業(yè)借鑒，斯坦福大學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)院把它歸納成一套科學(xué)方法論后，迅速風(fēng)靡全球高校和中小學(xué)。但是設(shè)計(jì)思維強(qiáng)調(diào)：收集對(duì)象的真實(shí)需求;分析收集到的各種需求，提煉要解決的問題;打開腦洞，創(chuàng)意點(diǎn)子越多越好;把腦子中的想法動(dòng)手制作出來;優(yōu)化解決方案。引導(dǎo)孩子們以“人的需求”為中心，通過團(tuán)隊(duì)合作解決問題，獲得創(chuàng)新。如果一個(gè)學(xué)生要進(jìn)行設(shè)計(jì)思維，那就會(huì)遇到很多的困難和問題。能否借助一種方法或者工具進(jìn)行模擬需求，就會(huì)起到事倍功半的效果。

一、妙用數(shù)學(xué)發(fā)明法。激發(fā)學(xué)生創(chuàng)意火花

理論上講，任何一項(xiàng)發(fā)明項(xiàng)目的研究都應(yīng)當(dāng)是從生活中去發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行觀察分析和研究，制作一個(gè)模型，并反復(fù)實(shí)驗(yàn)改進(jìn)，最終制造成用戶需求的產(chǎn)品。但是，中小學(xué)生由于接觸社會(huì)的時(shí)間有限，在一周一次、一月四次的綜合實(shí)踐課上要完成一個(gè)項(xiàng)目研究的課題非常困難，常常會(huì)流于形式。如何提高中小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)際效果，一直是校長(zhǎng)和教師們關(guān)注及探索的方向。

數(shù)學(xué)發(fā)明法將數(shù)學(xué)建模的思想引入發(fā)明領(lǐng)域，創(chuàng)建了極具有直觀性和操作性的發(fā)明工具。數(shù)學(xué)發(fā)明法包含10個(gè)數(shù)學(xué)模型，分別是加法、平面坐標(biāo)組合法、空間三維組合法、減法、擴(kuò)法、縮法、變法、函數(shù)表發(fā)明法、分類法、計(jì)算機(jī)模糊模擬法?！稊?shù)學(xué)發(fā)明法》分別從發(fā)明方法、發(fā)明案例、實(shí)踐學(xué)習(xí)、發(fā)明視窗、探究學(xué)習(xí)5個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，具有較強(qiáng)的實(shí)踐性和可操作性。例如，在“加法”學(xué)習(xí)中，針對(duì)同種事物之間的組合，教師通過提問或展示一些實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生提煉出一般模型，并反過來加以擴(kuò)展應(yīng)用。這樣一來，刀+刀的組合由原來的平面思維提升為空間的立體思維，組合結(jié)果除了（如下圖所示）的結(jié)果外，還可以是奔馳車標(biāo)、電風(fēng)扇、絞肉機(jī)（加一個(gè)外圈）等等。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從組合結(jié)果中模糊判斷用戶（自己）需求，提煉研究項(xiàng)目，快速確定對(duì)象需求。

如果，我們要研究改進(jìn)一個(gè)產(chǎn)品，比如水杯，也可以利用此方法進(jìn)行。也可以選擇不同的兩個(gè)事物進(jìn)行立體組合，在組合結(jié)果中剔除沒有意義或者已有發(fā)明成果，對(duì)有意義的組合結(jié)果進(jìn)一步探究，順利達(dá)到模擬對(duì)象需求的目的。再比如：膠帶+尺子=膠帶尺，花盆+LED=LED花盆，這些兩種以上事物之間的組合可以給學(xué)生以無盡的遐想和啟示。

對(duì)于一些事物，我們也可以用分類的方法進(jìn)行觀察、分析、辨認(rèn)、組織和結(jié)合活動(dòng)，通過分類去區(qū)分種種預(yù)期以外的相似性，有助于把表面上看起來不相似的東西建立關(guān)系和模式。分類影響著我們的生活，城市按功能區(qū)分類：商業(yè)區(qū)、娛樂區(qū)、住宅區(qū)、工業(yè)區(qū)等等。網(wǎng)站目錄的分類、工程模型與數(shù)學(xué)模型的建立、學(xué)科的分類都是分類。

學(xué)生有了新的創(chuàng)意后，教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)項(xiàng)目教學(xué)的要求，成立項(xiàng)目小組，由學(xué)生在特定的學(xué)習(xí)集體（項(xiàng)目小組）中，根據(jù)學(xué)習(xí)興趣和生活經(jīng)驗(yàn)提出問題或活動(dòng)的愿望（項(xiàng)目創(chuàng)意），對(duì)活動(dòng)的可行性做出決策，并圍繞既定的目標(biāo)（項(xiàng)目成果）決定學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)的方式，自行計(jì)劃，合作研究，解決問題。學(xué)生按項(xiàng)目類型分成不同的小組，開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)探究的熱情及小組合作的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生通過自己的觀察能夠發(fā)現(xiàn)生活與工作中存在的問題，并經(jīng)過思考與探究，運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)最終解決一些實(shí)際問題，由此形成良好的思維方式和科學(xué)的探究態(tài)度。同時(shí)，注重訓(xùn)練學(xué)生對(duì)發(fā)明成果進(jìn)行檢索，培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)與尊重知識(shí)產(chǎn)權(quán)的意識(shí)。此外，在項(xiàng)目探究活動(dòng)中注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與團(tuán)隊(duì)精神，注重資源共享，對(duì)優(yōu)秀成果通過展示、競(jìng)賽等方式進(jìn)行宣傳與推廣。

二、利用思維導(dǎo)圖。豐富創(chuàng)意內(nèi)容

對(duì)于一個(gè)具體項(xiàng)目的研究，可以從日常生活中選取創(chuàng)意對(duì)象，如果我們要?jiǎng)?chuàng)意一種物品，對(duì)具體的使用對(duì)象、受用者、顏色、材料、形狀、功能等要素都不明確的情況下，可以用一個(gè)思維導(dǎo)圖來啟發(fā)自己及團(tuán)隊(duì)，使創(chuàng)意內(nèi)容更加豐富，結(jié)果多樣化，滿足眾多需求。

比如：讓學(xué)生完成創(chuàng)意勺子這樣一個(gè)日常生活用品的任務(wù)，怎樣才能引導(dǎo)學(xué)生的思維和聯(lián)想，我們可以畫一個(gè)如下的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)明法，進(jìn)行兩個(gè)或者多個(gè)相關(guān)元素的組合聯(lián)想，展開討論并形成一個(gè)或者多個(gè)方案。

在課堂上，教師可以提問：1.勺子的作用是什么？主要應(yīng)用在什么場(chǎng)所？引導(dǎo)學(xué)生思考，答案可以不唯一，但結(jié)果應(yīng)當(dāng)是合理的。2.現(xiàn)在勺子的材質(zhì)都有什么？3.現(xiàn)有的勺子目前都存在什么樣的問題，請(qǐng)一一列舉？4.你希望設(shè)計(jì)發(fā)明一種什么樣的勺子？思維啟發(fā)：如果我們把勺子作為一個(gè)主體，給它什么附件一個(gè)什么東西，就可以產(chǎn)生新的作用或用途。我們應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)明法建立一個(gè)思維導(dǎo)圖（如下圖），它的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：勺子+x=新發(fā)明。x=顏色、圖形、物品……學(xué)生組合的結(jié)果可能是：全自動(dòng)伸縮智能勺子，可以感知溫度的勺子，可吸、可舀的多功能勺子，嬰兒藥品食用勺，雙頭多用折疊勺，能測(cè)量質(zhì)量的勺子，發(fā)光、音樂勺子等等。

三、優(yōu)化創(chuàng)意表達(dá)。設(shè)計(jì)制作模型

教師面對(duì)學(xué)生豐富的創(chuàng)意結(jié)果，讓學(xué)習(xí)參照案例圖樣進(jìn)行模仿，設(shè)計(jì)項(xiàng)目草圖，學(xué)會(huì)創(chuàng)意表達(dá)。新的項(xiàng)目一般要同時(shí)具備：新穎性，創(chuàng)造性，實(shí)用性（三性）。學(xué)生邊學(xué)習(xí)，邊思考，邊設(shè)計(jì)。學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后小組展示交流。教師參與小組的討論，并解答學(xué)生提出的問題。小組討論優(yōu)化方案，最終確定項(xiàng)目圖紙。

比如下圖：一把帶叉子的折疊勺子，它由勺柄、勺頭和叉子組成，勺柄與勺頭用鉸鏈連接。使用時(shí)，只要打開即可，用完后，可快速折疊收納，便于旅行或野外工作時(shí)使用。具體可以畫成這樣的簡(jiǎn)圖，便于制作和展示交流。

帶叉子的折疊勺

在制作環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)置一個(gè)材料超市，超市的物品可以是：溫度計(jì)、壓力傳感器、音樂門鈴、溫度傳感器、LED燈、吸管、注射器、壓舌板、筷子、塑料勺子等，每個(gè)小組可以選派一人到自選超市選定2～3樣輔助材料。在工具的使用上，對(duì)于美工刀、熱熔膠槍等工具使用要提前培訓(xùn)，并專人負(fù)責(zé)，對(duì)于有些要使用3D打印機(jī)成型的作品，可以在課后再設(shè)計(jì)，并完成制作。

四、演示分享成果。評(píng)價(jià)項(xiàng)目?jī)r(jià)值

演示分享成果是設(shè)計(jì)思維教學(xué)中一個(gè)重要的必不可少的環(huán)節(jié)，是對(duì)項(xiàng)目成果的一個(gè)全方位、多視角的表達(dá)和展示，也是對(duì)學(xué)生演講表達(dá)、隨機(jī)應(yīng)變、團(tuán)隊(duì)合作等綜合素質(zhì)的一個(gè)鍛煉和提高的過程，要充分展示優(yōu)點(diǎn)，但不回避缺點(diǎn)和問題，并有進(jìn)一步完善和改進(jìn)的措施和方法。

在評(píng)價(jià)方式上，充分發(fā)揮小組合作的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，注重師生、生生之間的互評(píng)，如采取課堂展示、同學(xué)點(diǎn)評(píng)、教師點(diǎn)贊等形式相結(jié)合進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，同時(shí)也兼顧師生的自評(píng)等其他方式。展示方式可以用海報(bào)，也可以用手機(jī)APP，如美篇、皮影客軟件展示動(dòng)畫效果。

數(shù)學(xué)發(fā)明法可以讓學(xué)生用數(shù)學(xué)建模思想假設(shè)一些條件和相關(guān)因素，進(jìn)行模擬組詞造句，啟發(fā)學(xué)生從生活實(shí)踐中尋找發(fā)現(xiàn)一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的技術(shù)意識(shí)、工程思維、創(chuàng)意設(shè)計(jì)、圖樣表達(dá)能力。同時(shí)，使學(xué)生具有一定的物化能力，從而培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

（責(zé)任編輯林娟）