ASIFT與SVD相結(jié)合的Contourlet域的抗幾何攻擊視頻雙水印算法

李智 陳淑琴 程欣宇 高奇

摘 要：為平衡數(shù)字水印技術(shù)中的魯棒性與透明性，提出基于仿射尺度不變特征變換（ASIFT）與奇異值分解（SVD）結(jié)合的Contourlet域視頻雙水印算法。首先，利用卡爾曼濾波器將視頻幀內(nèi)的運動物體進行分離獲取運動宏塊，對運動宏塊進行Contourlet變換;其次，利用奇異值分解對圖像的信號攻擊存在較高的穩(wěn)定性和低頻子帶系數(shù)直方圖在旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何攻擊具有較強的魯棒性，自適應(yīng)地將混沌水印序列分別嵌入到高頻子帶奇異值矩陣和低頻子帶系數(shù)中;最后，以ASIFT的尺度和方向不變性作為觸發(fā)器，用于判斷嵌有水印的視頻遭受的攻擊類型。本文算法能保證嵌入水印的視頻幀的峰值信噪比值（PSNR）在70 dB以上，水印的嵌入量達到240×360 bit。實驗結(jié)果表明本文的算法能夠保證水印的不可見性的同時針對幾何攻擊和信號攻擊都具有較強的魯棒性。

關(guān)鍵詞：仿射尺度不變特征變換;奇異值分解;Contourlet變換;雙水印;抗幾何攻擊

中圖分類號：TP309

文獻標(biāo)識碼： A

隨著互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)的日益發(fā)展，保護數(shù)字多媒體作品版權(quán)、保證數(shù)字媒體信息安全的數(shù)字水印技術(shù)一直是熱門研究方向，各種數(shù)字作品在其傳輸和使用過程中，必然會經(jīng)歷各種操作和攻擊。幾何攻擊是視頻水印系統(tǒng)眾多攻擊中最常見的一種攻擊，它對含水印的數(shù)字作品全局或局部進行投影或者放射等變換。在幾何攻擊下，雖然水印仍存在于被攻擊的數(shù)字作品中，但幾何攻擊已破壞水印與數(shù)字作品的同步性，從而導(dǎo)致檢測失敗。因此，幾何攻擊視頻水印算法仍然是一個極富挑戰(zhàn)的研究課題。

近年來，視頻水印技術(shù)的研究取得很大的進展。2002年，DO等提出Contourlet變換[1]，克服了小波變換不能很好地捕捉圖像幾何特征的缺點。文獻[2]把宿主圖像變換至Contourlet域，采用多描述編碼將高頻子帶分成奇描述子和偶描述子，將水印嵌入到奇描述子中;選擇低頻子帶通過量化索引調(diào)制表來嵌入水印位。但該算法對于中值濾波、椒鹽噪聲及高斯噪聲等常見的信號攻擊水印提取效果不理想。文獻[3]利用果蠅算法（Fruit Fly Optimization Algorithm， FOA）優(yōu)化支持向量回歸（Support Vector Regression， SVR）的參數(shù)，運用SVR算法結(jié)合Contourlet域自適應(yīng)的嵌入水印。該算法能抵抗常規(guī)的攻擊。但該算法的抗幾何攻擊能力不強，對旋轉(zhuǎn)，剪切等常見攻擊缺乏魯棒性。文獻[4]采用尺度不變特征變換（Scale Invariant Feature Transform， SIFT）提取特征點，得到圓形的特征區(qū)域，利用奇偶量化的方法將水印嵌入其中，但該算法僅局限在局部區(qū)域中保證水印能夠抵抗幾何攻擊，但水印的嵌入量有待提高。文獻[5]提出一種Contourlet域和奇異值分解（Singular Value Decomposition， SVD）相結(jié)合的方法，向高頻子帶能量值最高的前幾個子帶的奇異值中嵌入水印，該算法對常規(guī)的幾何攻擊具有一定的魯棒性，但對旋轉(zhuǎn)角度達到10°，20°時，水印提取存在失真。文獻[3-7]均是單水印算法，單水印算法的優(yōu)點是功能明確，但單水印算法功能單一，無法滿足用戶的多種要求，如果用戶需要在版權(quán)保護的同時又需要對非法篡改進行檢測，這時單水印就無法滿足用戶的要求，因此基于雙水印的算法就產(chǎn)生。文獻[8]在Contourlet域嵌入雙水印，首先對低頻子帶系數(shù)進行SVD，在奇異值中嵌入水印，高頻域考慮人眼視覺特性，把水印嵌入到人眼不容易察覺的區(qū)域，在不同子帶中嵌入水印能抵抗不同的攻擊，兩個水印使所提出的算法提高了魯棒性，但該文的水印嵌入容量有限。文獻[9]利用SVD對原始水印進行處理，得到水印圖像的奇異值矩陣，然后對四元數(shù)離散域奇異值矩陣中嵌入水印，該算法只能針對信號攻擊。

本文提出一種基于仿射尺度不變特征變換（Affine Scale-invariant Feature Transform， ASIFT）與SVD相結(jié)合的Contourlet域視頻雙水印算法。本算法利用卡爾曼濾波器獲取包含有運動物體的宏塊，并對宏塊進行Contourlet變換。然后，利用奇異值變換矩陣對常見信號攻擊具有較高穩(wěn)定性，對能量最大的高頻子帶進行奇異值變換并嵌入水印信息。由于低頻子帶系數(shù)直方圖對幾何攻擊具有較強的穩(wěn)定性，將水印信號嵌入到小波低頻子帶系數(shù)直方圖中相鄰系數(shù)級中。最后，運用ASIFT作為觸發(fā)器判斷視頻幀是否遭受幾何攻擊。

1 算法的相關(guān)理論

1.1 Contourlet變換的基本原理

為了提高小波變換的多方向性和各向異性， 2002年提出Contourlet變換針對二維圖像的表示方法。Contourlet變換是一種具有多分辨率、各向異性、多方向的影像表示方法。Contourlet變換與傳統(tǒng)的小波變換相比具有多方向性的優(yōu)勢，使得其能更好的逼近奇異曲線。

Contourlet變換包括兩個步驟：第一個步驟中，采用拉普拉斯塔（LP）的方法，將圖像分為低、高頻分量，以獲取各分量中的奇異值點。第二個步驟中，通過方向濾波器組（DFB）按方向歸入不同的系數(shù)帶，形成輪廓波，這種方式使得輪廓波具有較優(yōu)的非線性逼近性能。遞歸地進行第一步、第二步，即不斷地將低頻分量分解，然后用DFB 勾勒相關(guān)性的奇異值點，獲得完整的Contourlet變換分解系數(shù)框架，如圖1所示。

1.2 奇異值分解

在線性代數(shù)中有一種重要的矩陣分析和分解方法——奇異值分解。圖像的奇異值體現(xiàn)了圖像的內(nèi)在特征，假設(shè)有一個矩陣A，對它進行SVD，可以得到3個矩陣：

式中：U和V均為正交陣;S=diag（λ1，λ2，…，λn）是奇異值對角矩陣，λ1，λ2，…，λn都是正值。奇異值本身具有強穩(wěn)定性，抗擾動性極佳，且奇異值代表的不是人眼特征而是像素值的內(nèi)蘊特征。

奇異值的內(nèi)在特性仿真結(jié)果圖2所示，其中，原視頻幀如圖2（a）所示，將該視頻幀進行SVD分解，分別對視頻幀進行旋轉(zhuǎn)15°的攻擊和放大1.2倍的攻擊，用攻擊后的圖奇異值進行視頻幀的重構(gòu)，重構(gòu)后的圖如圖2（b）（c）所示。

從圖2可知，當(dāng)圖像旋轉(zhuǎn)15°和放大1.2倍后，經(jīng)過SVD重構(gòu)后的圖與原圖無明顯差異，從峰值信噪比值（PSNR）來看，旋轉(zhuǎn)15°后的圖像PSNR為46.61 dB，放大1.2倍后的圖像PSNR為53.26 dB，表示基本無差別。綜上可以看出奇異值分解的水印算法可以保護圖像的穩(wěn)定性、魯棒性和透明性。

1.3 卡爾曼濾波器

目標(biāo)跟蹤是通過確定目標(biāo)在視頻圖像中的位置信息來估計目標(biāo)的運動狀態(tài)，并預(yù)測下一個視頻幀中目標(biāo)物體的運動特性，然后通過所獲得的特性匹配視頻中的目標(biāo)物體，從而達到連續(xù)準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)的目的。目標(biāo)檢測的本質(zhì)是從視頻序列中將感興趣目標(biāo)提取出來。運用卡爾曼濾波器跟蹤運動物體示意圖如圖3所示。

2 雙水印嵌入框架

本文將視頻幀進行卡爾曼濾波得到運動區(qū)域，將運動區(qū)域作為水印的嵌入部分。

2.1 高頻水印嵌入算法

人眼在觀察圖像或視頻時，通常會受到其它因素的影響，造成感知結(jié)果出現(xiàn)偏差，即存在視覺掩蔽特性。本文結(jié)合靜態(tài)圖像和視頻幀序列中運動信息的人類視覺掩蔽特性，使視頻水印具有較高的透明性和自適應(yīng)性。

對于靜態(tài)圖像，圖像的亮度敏感度f1、Contourlet域中不同頻率的頻率敏感度f2、以及紋理f3的掩蔽特性進行分析。

2.2 低頻水印嵌入算法

文獻[11]提出空間域的直方圖在常見的幾何攻擊下具有不變性，并實驗證明DWT的小波域低頻子帶也具有相同的不變性。我們可以用同樣的方法證明Contourlet變換的低頻子帶也具有相同的不變性。本文采用如下步驟在低頻子帶嵌入水印：

（1）水印序列生成與高頻子帶部分相同。

（2）將視頻幀的亮度分量Y進行Contourlet變換后得到低頻子帶。

（3）統(tǒng)計一個視頻幀內(nèi)的低頻子帶系數(shù)得到的直方圖并求出低頻子帶系數(shù)的平均值avg。低頻子帶系數(shù)直方圖中用于嵌入水印的區(qū)域X可以表示為X=[（1-α）avg，（1+α）avg]， 其中α是調(diào)節(jié)參數(shù)。為了將Lm個水印全部嵌入，X的寬度應(yīng)該大于2×Lm。

（4）在區(qū)域X中，通過調(diào)整相鄰兩個柱狀中系數(shù)的數(shù)量來嵌入水印。分別用A和B表示直方圖中兩個相鄰的柱狀區(qū)域，其中A中系數(shù)數(shù)量記為numA ，B中系數(shù)數(shù)量記為numB，則嵌入方法為ASIFT即仿射尺度不變特征變換算法，是MOREL J M和YU G S在2009年提出的一種特征提取改進算法[12]。由于SIFT算法沒有完全的仿射不變性，使得其在提取匹配視角變換較大的圖像特征點效果很不理想，ASIFT 算法在此基礎(chǔ)上做了改進，來實現(xiàn)大仿射變形匹配，以滿足應(yīng)用的需要。由上節(jié)所述可知，由于ASIFT 特征點對圖像處理攻擊尤其是幾何攻擊均具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性。因此，本文采用ASIFT 特征點計算仿射矩陣，得到仿射矩陣判斷視頻幀是否遭受幾何攻擊以及幾何攻擊的類型。利用仿射矩陣對幾何攻擊后的視頻幀進行逆仿射變換以達到校正的目的。

ASIFT的算法流程：首先導(dǎo)入兩圖分別作為查詢圖和訓(xùn)練圖用作ASIFT匹配，對訓(xùn)練圖進行各個經(jīng)緯度模擬的仿射變換，經(jīng)度Φ模擬通過直接旋轉(zhuǎn)圖像完成，而緯度θ模擬則通過對圖像的水平方向二次采樣（subsample）的方式;然后對查詢圖和完成變換后的訓(xùn)練圖進行SIFT特征點提取以及進行匹配，得到的匹配點加入保存用容器（vector）中;如此模擬訓(xùn)練圖所有的經(jīng)緯度變換，再用SIFT提取它們的特征點并與查詢圖特征點匹配加入容器中，最后便可獲得完整的ASIFT特征匹配點集。

實驗結(jié)果可以看出ASIFT算法的正確匹配點數(shù)均高于SIFT算法、SURT算法所得的正確匹配點數(shù)。從而可得ASIFT能獲取的匹配點遠多于SIFT，和SURT，校正效果更精確。利用ASIFT尺度不變性提取的圖像特征向量，通過對特征向量進行配準(zhǔn)運算得到匹配點，利用多對匹配點獲取仿射變換矩陣為

xy1=Ox′y′1=a11a12a13a21a22a23001x′y′1。（18）

利用仿射變換矩陣估計圖像攻擊前后的幾何變換參數(shù)，恢復(fù)圖像原始的信息，以及對應(yīng)的水印序列。

4 雙水印提取框架

4.1 高頻水印提取算法

（1）首先判斷視頻幀是否遭受幾何攻擊，若遭受幾何攻擊，則先采用ASIFT校正視頻幀再提取水印，反之則直接提取水印。

（2）水印的提取算法與嵌入算法互為逆過程。對加水印的圖像I*進行Contourlet變換，分解得 到高頻子帶。

（3）對最高能量高頻子帶系數(shù)矩陣分別進行奇異值分解：

I*=U*S*V*T。（19）

（4）結(jié)合在嵌入過程中保存的S1，U2和V2矩陣信息，然后進行SVD的反過程：

U2S*V2T=C2。（20）

（5）用下式提取水?。?/p>

W*=（C2-S1）/JND（x，y）。（21）

（6）最后得到的水印位W*，用密鑰Key進行解調(diào)，得到最終恢復(fù)的水印信號。

（7）當(dāng)所有視頻幀的水印序列都提取后，將得到的所有水印序列進行統(tǒng)計。如果相同位置水印位為0的數(shù)量大于水印位為1的數(shù)量，則該位置水印位為0，反之則為1，最終得到最后的高頻水印序列W。

4.2 低頻水印提取算法

（1）與水印嵌入過程相同，對嵌入水印后視頻幀進行Contourlet變換，統(tǒng)計全部低頻子帶系數(shù)得到直方圖。

（2）在嵌入?yún)^(qū)域X中，分別用A*和B*表示直方圖中兩個相鄰的柱狀區(qū)域，其中A*中系數(shù)數(shù)量記為numA*，B*中系數(shù)數(shù)量記為numB*，則提取規(guī)則可以表示為

mei=1，numA*/numB*≥10，numA*/numB*<1。（22）

如果BER<τBER，則表示檢測到了水印，用密鑰Key恢復(fù)這幀視頻中原始水印序列W*，反之則舍棄這一幀視頻幀的結(jié)果。其中m*i為提取出的水印值，BER為位錯率，τBER為提取水印的位錯率閾值。BER的計算方法為

BER=1Lm∑Lmi=1m*imi。（23）

（3）將提取的所有水印序列進行統(tǒng)計，如果相同位置水印位為0的數(shù)量大于水印位為1的數(shù)量，則該位置水印位為0，反之則為1，最終得到最后的低頻水印序列W。

5 實驗結(jié)果

5.1 算法仿真

在仿真實驗中選取兩組100幀原始視頻序列，視頻的尺寸為480×720，仿真過程中對原視頻幀進行2層Contourlet變換，塔式變換使用“5-3”濾波器和方向變換使用“pkva”濾波器。視頻幀的contourlet子帶分解圖，如圖5所示。PSNR用于客觀地評價圖像的質(zhì)量，PSNR值越高，圖像失真就越小。采用歸一化相似度函數(shù)NC值來評價提取水印信號和原水印信號之間的相似度，NC值越大，代表水印的魯棒性越高。利用相似性系數(shù)NC值來評價水印與原水印的相似度：

6 結(jié)語

本文提出基于ASIFT與SVD相結(jié)合的Contourlet域的視頻雙水印算法，首先，將視頻幀進行卡爾曼濾波得到運動區(qū)域，對運動區(qū)域選取Contourlet域變換后得到的若干高頻子帶系數(shù)和一個低頻子帶，計算各個高頻子帶系數(shù)的能量值，選取最大

能量系數(shù)子帶。然后，將該最大能量高頻系數(shù)子帶進行SVD分解，選取高頻子帶的整個奇異值矩陣作為嵌入?yún)^(qū)域，結(jié)合人眼視覺特性確定自適應(yīng)嵌入強度，采用加性原則嵌入混沌水印序列;低頻部分進行直方圖的統(tǒng)計，利用contourlet低頻系數(shù)直方圖對常規(guī)幾何變換具有近似不變性，調(diào)整contourlet域低頻子帶系數(shù)直方圖中相鄰柱狀區(qū)域系數(shù)的數(shù)量自適應(yīng)地嵌入水印信號。最后，采用ASIFT特征的尺度不變性和方向不變性的特點作為觸發(fā)器，檢驗視頻幀是否受到幾何攻擊，對遭到幾何攻擊的視頻幀進行校正并提取水印，針對非幾何攻擊，采用高頻部分的提取算法。通過一系列實驗證明，本文算法在保持較高透明性的同時，對縮放、裁剪、長寬比改變等常見的幾何攻擊和非幾何攻擊均能具有較強的魯棒性。因此，本文算法具有較好的魯棒性和透明性。

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（責(zé)任編輯：周曉南）