基于改進(jìn)鎖相環(huán)的電動(dòng)汽車用PMSM轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)方法

徐達(dá) 楊綠 吳懷超 袁焱 何鋒

摘 要：為提高電動(dòng)汽車用永磁同步電機(jī)無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)性能，改進(jìn)設(shè)計(jì)基于滑模觀測(cè)器的轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)方法，將低通濾波器輸出量引入滑模觀測(cè)器，用于觀測(cè)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)，緩解低通濾波器造成的信號(hào)相位滯后問題。在轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)環(huán)節(jié)中，改進(jìn)的鎖相環(huán)較傳統(tǒng)鎖相環(huán)具有更強(qiáng)的魯棒性，且能夠?qū)崿F(xiàn)無轉(zhuǎn)動(dòng)方向差別的轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)功能。MATLAB/Simulink仿真結(jié)果顯示，基于改進(jìn)鎖相環(huán)的PMSM轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)方法具有良好的辨識(shí)精度、動(dòng)態(tài)響應(yīng)性和正反向運(yùn)行適應(yīng)能力，該方法易于實(shí)現(xiàn)，魯棒性強(qiáng)，簡化轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī);無位置傳感器控制;滑模觀測(cè)器;鎖相環(huán)

中圖分類號(hào)：TM341

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM）具有高功率密度、高效率、弱磁升速能力強(qiáng)等特點(diǎn)，是電動(dòng)汽車的主要?jiǎng)恿υ粗?。PMSM的矢量控制需要準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息作為參考，編碼器和旋轉(zhuǎn)變壓器的使用會(huì)導(dǎo)致電機(jī)體積增大和可靠性降低等問題，但無位置傳感器技術(shù)可用于替代物理傳感器的使用，為上述問題提出解決方案。在無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)方法中，電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)因含有轉(zhuǎn)子位置信息被廣泛應(yīng)用于轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)?；Ｓ^測(cè)器具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)，且對(duì)被控對(duì)象參數(shù)變化不敏感等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制[1]。

在傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)中，將sign函數(shù)作為滑模切換函數(shù)，因其為分段函數(shù)，會(huì)導(dǎo)致抖振現(xiàn)象。為消除傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的抖振效應(yīng)，可重新設(shè)計(jì)滑模觀測(cè)器前端的低通濾波器，文獻(xiàn)[2]在低通濾波器的基礎(chǔ)上引入了可調(diào)節(jié)相差的卡爾曼濾波器，文獻(xiàn)[3]在轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)環(huán)節(jié)引入了自適應(yīng)陷波濾波器來替代低通濾波器;或設(shè)計(jì)平滑的開關(guān)函數(shù)[4-5];或應(yīng)用更加準(zhǔn)確的控制系統(tǒng)模型，如文獻(xiàn)[6]建立了全階離散滑模觀測(cè)器，文獻(xiàn)[7]則對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償;文獻(xiàn)[8]根據(jù)低通濾波器的截止頻率和電機(jī)電角速度設(shè)計(jì)了相位補(bǔ)償方法。以上方法的控制對(duì)象均為低通濾波器的輸出信號(hào)。然而，在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，不希望在一個(gè)控制系統(tǒng)中存在多個(gè)控制環(huán)節(jié)串聯(lián)的設(shè)計(jì)，因?yàn)槠鋾?huì)造成系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)增大，干擾信號(hào)放大等不利影響。

在電機(jī)轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)中，利用兩相反電動(dòng)勢(shì)構(gòu)造反正切函數(shù)辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置的方法，將會(huì)放大抖振效應(yīng)和電流微分相的影響，因而具有更好控制效果的鎖相環(huán)被廣泛用于轉(zhuǎn)子位置估計(jì)。然而，文獻(xiàn)[9]中的鎖相環(huán)無法同時(shí)在電機(jī)正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)工況下進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)，且魯棒性較差。

本文基于滑模觀測(cè)器，在含有PMSM轉(zhuǎn)子位置信息的反電動(dòng)勢(shì)辨識(shí)中，將低通濾波器的輸出信號(hào)納入滑模觀測(cè)器，引入了新的鎖相環(huán)用于估算正反轉(zhuǎn)情況下的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，并對(duì)改進(jìn)的辨識(shí)方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)

滑模觀測(cè)器辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置的基本思路為，利用給定電流和反饋電流之間的誤差來重構(gòu)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)，并用觀測(cè)得到的兩反電動(dòng)勢(shì)相位關(guān)系，估算轉(zhuǎn)子位置和速度。將估算得到的電流值與實(shí)際電流值的誤差作為輸入，通過觀測(cè)器控制sign函數(shù)的開關(guān)狀態(tài)，其輸出作為反電動(dòng)勢(shì)的估計(jì)值，經(jīng)低通濾波器得到最終的反電動(dòng)勢(shì)值。在α-β兩相靜止坐標(biāo)系下，凸極式永磁同步電機(jī)的擴(kuò)展電動(dòng)勢(shì)的簡化表達(dá)式為EαEβ=Ke-sinθecosθe，（1）

式中：系數(shù)Ke=Ld-Lqωeid-piq+ωeψf，θe為轉(zhuǎn)子電角度，p為微分算子，Ld、Lq、id、iq分別為d軸和q軸的電感和電流，ωe為電角速度，ψf為永磁體磁鏈。

式（1）中電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)公式包含轉(zhuǎn)子位置的全部信息，且與定子電流，電流微分和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有關(guān)。為便于構(gòu)建滑模觀測(cè)器，采用PMSM電流表達(dá)式為1LdEαEβ+kLdsgnsαsgnsβ。（5）

若增益k為足夠大的正實(shí)數(shù)，則此滑模觀測(cè)器為漸進(jìn)穩(wěn)定。當(dāng)估計(jì)電流達(dá)到所設(shè)定的滑模區(qū)域時(shí)，其估計(jì)值將逐漸收斂于實(shí)際值附近。此時(shí)，sn=0，s·n=0趨近于零。為了減少其開關(guān)產(chǎn)生的抖振現(xiàn)象對(duì)控制系統(tǒng)的影響，需要在其前端加一低通濾波器。低通濾波器的輸出信號(hào)為E^αE^β=ω0s+ω0EαEβ，（6）

式中，ω0為低通濾波器的截止頻率。在選擇濾波器截止頻率的時(shí)候，應(yīng)選擇截止頻率較低且接近信號(hào)頻率的，此時(shí)濾波效果最好但相位延遲卻最大。本文將低通濾波器輸出量E^α和E^β引入滑模觀測(cè)器，滑模觀測(cè)器（Sliding Mode Observer，SMO）設(shè)計(jì)如圖1所示，將式（3）改寫為式（7）。需注意，式（7）觀測(cè)得到的電流值為式（3）中的兩倍。

4 結(jié)語

本文將低通濾波器的輸出納入滑模觀測(cè)器中，緩解了相位滯后的問題，并從系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)設(shè)計(jì)的角度證明了此系統(tǒng)的魯棒性。仿真結(jié)果表明，基于改進(jìn)鎖相環(huán)的永磁同步電機(jī)無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)方法具有良好的動(dòng)態(tài)特性和魯棒性，且改進(jìn)的鎖相環(huán)可以進(jìn)行無方向差別的轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)，該方法在建立模型時(shí)無需考慮參數(shù)歸一化的問題，而且避免了傳統(tǒng)鎖相環(huán)在速度反向時(shí)，需調(diào)節(jié)PI觀測(cè)器參數(shù)的問題，降低了轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)系統(tǒng)的復(fù)雜度和設(shè)計(jì)難度。

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（責(zé)任編輯：周曉南）