高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中類比推理的整合實踐之研究

吳雪偉

摘??要：數(shù)學(xué)是我國國民教育的重要組成部分，高中數(shù)學(xué)掌握的能力，對學(xué)生的未來發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。為了迎合新課改的實行，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加迎合高中生的能力，絕大部分高校開啟了類比推理教學(xué)法。高校通過在教學(xué)中運用類比推理法，對高中數(shù)學(xué)抽象的概念具體化分解，對易混淆的知識點，從本質(zhì)上進(jìn)行區(qū)分，從而為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高堅實的力量。本文通過對類比推理方法的意義和運用方法，進(jìn)行分析，從而得出結(jié)論。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)課堂;教學(xué);類比推理;整合實踐;研究

引言：

新時代的數(shù)學(xué)教學(xué)，注重的是創(chuàng)新，以及自學(xué)能力的培養(yǎng)。想要為學(xué)生提供有力的助學(xué)思想，需要在教學(xué)過程中，不斷創(chuàng)新，不斷研究，應(yīng)用適合當(dāng)下教育環(huán)境的教學(xué)思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過深入的研究，從而創(chuàng)造出了類比推理教學(xué)法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師結(jié)合類比推理法，對學(xué)生進(jìn)行正確的思維引導(dǎo)，讓學(xué)生對相似的概念進(jìn)行深入了解、區(qū)分，避免概念混淆。通過不斷的類比推理，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為以后的升學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的意義

類比推理是對當(dāng)下教學(xué)環(huán)境的詮釋，也是最有效的數(shù)學(xué)教學(xué)思維。類比推理教學(xué)，主要是通過對相同或者相似的數(shù)學(xué)概念、知識點，進(jìn)行對比分析，讓學(xué)生從本質(zhì)上區(qū)分概念，學(xué)會思維發(fā)散，對知識點進(jìn)行強(qiáng)力的鞏固，最終達(dá)到熟練掌握的效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比推理教學(xué)的運用，有助于教師更好地展開教學(xué)工作，化解學(xué)生緊張的情緒，緩解課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。類比推理的運用，更有助于學(xué)生抽象思維到具體思維的轉(zhuǎn)化，提升邏輯思維能力，不斷滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更有力的保障。

二、類比推理教學(xué)的運用概述

類比推理教學(xué)思維的運用，需要教師對數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行系統(tǒng)的整理，讓學(xué)生直觀地看到每一個知識點，從而通過類比推理法，對新的知識、知識整合、問題區(qū)分等方面進(jìn)行優(yōu)化，為學(xué)生提供更加有效的學(xué)習(xí)方法。

（一）類比推理在數(shù)學(xué)新知識點中的運用

高中數(shù)學(xué)是對初中數(shù)學(xué)鞏固的基礎(chǔ)上，提高知識面，提高知識含量，為數(shù)學(xué)更高的學(xué)科境界，提供有力的保障。在教學(xué)中僅僅只通過教師基本的講解，學(xué)生很難對新的知識點掌握，反而增加學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，也會引起學(xué)生對各個知識點認(rèn)識模糊不清，不能達(dá)到應(yīng)有的效果。經(jīng)過運用類比推理方法教學(xué)，教師在對新知識點講解的過程中，對以往相似的知識點進(jìn)行復(fù)習(xí)。在舊知識點的基礎(chǔ)上，對新知識進(jìn)行分解，理清新舊知識點之間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，從而更加直觀地學(xué)習(xí)新知識點，達(dá)到熟練的效果[1]。例如在高中數(shù)學(xué)《冪函數(shù)》教學(xué)中，教師需要重蹈覆轍，先對函數(shù)的分類進(jìn)行復(fù)習(xí)，明白基本初等函數(shù)的三大分類，讓學(xué)生加深對函數(shù)的記憶，也引出新的知識點：冪函數(shù)。接下來，教師對冪函數(shù)先進(jìn)行系統(tǒng)的介紹，讓學(xué)生對冪函數(shù)有大概認(rèn)識，教師可以通過書寫指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的方程式，來加深學(xué)生的了解。指數(shù)函數(shù)解析式為：y=ax，冪函數(shù)解析式：y=xa。在兩個函數(shù)的分析式中，可以看出兩個函數(shù)的區(qū)別。隨后教師結(jié)合對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，展開冪函數(shù)教學(xué)，從而讓學(xué)生更加直觀地認(rèn)識到指數(shù)函數(shù)的底數(shù)和冪函數(shù)底數(shù)的區(qū)別，以及兩函數(shù)指數(shù)和底數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別，更進(jìn)一步地掌握冪函數(shù)。

（二）類比推理在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時的應(yīng)用

隨著課改的進(jìn)行，高中數(shù)學(xué)的知識面由以往單調(diào)的層面，轉(zhuǎn)化為多元化的層面，知識面逐步增加，知識點逐步增多，繁雜的知識點，造成知識點極為分散。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要運用類比推理方法，及時對學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行系統(tǒng)的分析、復(fù)習(xí)。對新舊知識中相似或者相同的知識點，進(jìn)行整理、分類，全面分析和總結(jié)，從而鞏固數(shù)學(xué)知識點[2]。例如在學(xué)習(xí)《集合與函數(shù)概念》的時候，在學(xué)習(xí)完集合之后，教師先對集合的所有知識點，進(jìn)行歸類。對集合的概念，元素的概念進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生再次認(rèn)識到，元素是數(shù)學(xué)研究的對象，集合是所有元素組成的集體。通過對元素表達(dá)方式：a，b，c...，集合表達(dá)方式：A，B，C...來加深對集合書寫方式的認(rèn)識。進(jìn)而再引出屬于、不屬于的概念。通過類比推理，對屬于和不屬于的概念進(jìn)行分析，從而引出集合在數(shù)學(xué)中正確的運用。在對比的過程中，更進(jìn)一步推理出集合的三大分類，以及表達(dá)方式φ。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，運用類比推理教學(xué)，對知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，為學(xué)生的復(fù)習(xí)指明方向。

（三）類比推理在分析問題時的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，保持著疑問的態(tài)度，是很可貴的品質(zhì)。為了提升課堂氛圍，滿足學(xué)生對知識點的掌握能力，教師需要在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生對知識點進(jìn)行質(zhì)疑，對新知識點引申出其他的知識點，學(xué)會舉一反三，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的初步掌握。在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有的學(xué)生不知道該如何去學(xué)好數(shù)學(xué)，在這種情況下，需要及時運用類比推理教學(xué)，對實時課堂知識理解的情況下，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，映射出其他的知識點，強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力。例如在學(xué)習(xí)《函數(shù)及其表示》時，通過函數(shù)分析式：y=f（x），x∈A，讓學(xué)生對函數(shù)的書寫有了大致的了解。再次教師通過引導(dǎo)學(xué)生，對函數(shù)分析式x∈A展開思維發(fā)散。讓學(xué)生假設(shè)出在此函數(shù)中，x??A時，函數(shù)的表達(dá)范圍;x為空集時，此類函數(shù)的含義。在類比推理的科學(xué)運用下，鼓勵學(xué)生對知識點進(jìn)行提問，進(jìn)行進(jìn)一步的研究，從而延伸知識面，加深記憶。

三、結(jié)束語

類比推理教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，堅實可靠的教學(xué)手段。類比推理的實踐，是對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)，是新課改高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的思維。通過類比推理實踐，不斷對新舊知識點進(jìn)行優(yōu)化整合，學(xué)會舉一反三，發(fā)散思維，從而提升學(xué)習(xí)成績，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]戴進(jìn)枝.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用研究[J].儷人：教師（3期）：84-84.

[2]王海軍.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用研究[J].高中數(shù)理化，2018（24）：10-10.