達(dá)衣耳與國(guó)際象棋

王金發(fā) 龔文靜

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)該是一個(gè)主動(dòng)探索的過程。而王金發(fā)老師為我們帶來的趣味數(shù)學(xué)，或許就能激發(fā)你的求知欲，最終你會(huì)發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)也可以很好玩。

第一格：很久很久以前，古印度有一個(gè)國(guó)王，他終日斗雞賭馬，不問朝政，他的最大樂趣就是追求那些稀奇古怪的游戲。終于有一天，他對(duì)宮廷所有玩賞的東西都膩煩了，于是下令張榜招賢，如果有人能創(chuàng)造出一種新鮮的游戲，博得國(guó)王的歡心，他將按發(fā)明者的意愿給以重賞。

第二格：不久，一名學(xué)者將他發(fā)明的國(guó)際象棋獻(xiàn)給國(guó)王，國(guó)王玩得愛不釋手，心中大喜。

第三格：事后他問這位學(xué)者愿意要什么賞賜，學(xué)者說：“尊敬的陛下，我只有一個(gè)小小的要求，請(qǐng)您在這個(gè)棋盤上第一格放一粒谷子，第二格放二粒谷子，第三格放四粒谷子，以后每一格比前一格多放一倍的谷子，放滿64格，這點(diǎn)賞賜我就心滿意足了?！?/p>

第四格：國(guó)王滿口答應(yīng)，心想：“這點(diǎn)谷子對(duì)于我來說算什么呢？”于是他吩咐手下的人去取谷子。大臣們經(jīng)過計(jì)算，急忙回來回報(bào)國(guó)王，說：“就把全國(guó)所有糧倉的谷子全部賞給這位學(xué)者，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及他要求的億萬分之一?！?/p>

第五格：賞賜的谷子到底有多少呢？按照學(xué)者的要求，總的谷粒數(shù)量為：1+2+22+23+24+……+263這個(gè)算式我們把它叫做數(shù)列的和。怎樣求這個(gè)數(shù)列的和呢？用普通的方法來求則2s=2+2+22+23+24......+264。（2） （2） - （1） ，得 s=264-1。

第六格：264是一個(gè)巨大的天文數(shù)字。這么多的谷子，國(guó)王怎么賞賜得起。