淺談小學(xué)數(shù)學(xué)例題的開(kāi)放教學(xué)

岳翠蓉

摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開(kāi)例題教學(xué)，例題的開(kāi)放教學(xué)，有利于學(xué)生有效參與，能激發(fā)學(xué)生的思維興趣，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，有助于貫徹因材施教的教學(xué)原則，做到面向全體學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué); 例題; 開(kāi)放教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)不斷地探索和思考的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，是單純地給學(xué)生現(xiàn)成的知識(shí)，還是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情景，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)去探索和思考，以便發(fā)揮其潛在能力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心問(wèn)題。一般地說(shuō)，數(shù)學(xué)教材中的例題是學(xué)習(xí)的范例，學(xué)生要通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，了解例題所代表的一類知識(shí)的規(guī)律和理解方法，要能舉一反三，就還需要學(xué)生有一個(gè)深入思考的過(guò)程，這更需要學(xué)生把書(shū)本上的知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)。因此，教師在課堂教學(xué)中要特別注意為學(xué)生創(chuàng)造更多的思考機(jī)會(huì)，充分激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，努力發(fā)展學(xué)生的潛在能力，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)所學(xué)的知識(shí)、理解所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，智力水平也不斷提高?！芭f教材”中的部分例題，脫離學(xué)生的生活實(shí)際，形式單一，激發(fā)不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而教材又是重要的教學(xué)資源，我從開(kāi)發(fā)教學(xué)資源的效益考慮，開(kāi)放教材例題，使例題更富有課改氣息，更富有挑戰(zhàn)性，也激活了教材。

一、例題形式的開(kāi)放

例題形式單一、陳舊，不利于學(xué)生的有效參與。例題形式的開(kāi)放，特別是讓學(xué)生用自己喜歡的形式呈現(xiàn)，學(xué)生就會(huì)興趣盎然踴躍參與。如教學(xué)“解比例”一課后，我設(shè)計(jì)了一道這樣的例題：

判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例？你是怎樣判斷的？

6∶3和8∶5

學(xué)生肯定它們不能夠組成比例。我接著說(shuō)：你們能從6∶3和8∶5這兩個(gè)比中換掉其中的一個(gè)項(xiàng)，使這兩個(gè)比組成比例嗎？學(xué)生自由討論發(fā)言，而且說(shuō)得很好。我又接著說(shuō)：如果指定把“3”換掉，使這兩個(gè)比能組成一個(gè)比例，可以用怎么樣的形式出這道題？提出你們各自的建議。

學(xué)生討論后匯報(bào)：

學(xué)生甲：我設(shè)這個(gè)數(shù)為X，求解6：X=8：5。

學(xué)生乙：我出的是問(wèn)答題，說(shuō)一說(shuō)6比幾與8比5能組成比例？

學(xué)生丙：我出填空題，6：（ ?）=8：5。

學(xué)生?。何页龅氖沁x擇題，若6：（ ?）=8：5。 ①4? ②3? ③334 。

……

我對(duì)他們的建議給予充分的肯定和表?yè)P(yáng)。從學(xué)生的表現(xiàn)可以看出，他們的學(xué)習(xí)興趣很高，比再被老師牽著鼻子走;學(xué)得更加自主了，思考量也更大了，還培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。

二、例題條件的開(kāi)放

開(kāi)放例題的條件，可以激發(fā)學(xué)生的思維興趣，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。一般有三種方式：（1）條件有余，可以防止學(xué)生濫用題目條件，提高分析處理信息的能力;（2）條件不足，讓學(xué)生補(bǔ)充條件分析解答，使不同解法應(yīng)運(yùn)而生，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到訓(xùn)練;（3）條件可用可不用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。

在教學(xué)“工程問(wèn)題”的時(shí)候我是這樣設(shè)計(jì)的：一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修，幾天可以完成？請(qǐng)同學(xué)們思考討論后說(shuō)出你們的建議。

學(xué)生1：我認(rèn)為題目是求合修天數(shù)，可以用“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”計(jì)算。

學(xué)生2：好象題目條件不夠，缺這段公路的長(zhǎng)度。

……

針對(duì)學(xué)生2的建議，我讓他自己補(bǔ)充一個(gè)公路長(zhǎng)度后再列式計(jì)算。再讓全班同學(xué)獨(dú)立解答，然后同桌互相說(shuō)說(shuō)列式理由。最后展示：

解法一：假如公路長(zhǎng)30千米。

30÷（30÷10+30÷15）=6（天）

解法二：公路長(zhǎng)用單位“1”表示。

1÷（1÷10+1÷15）=6（天）

解法三：設(shè)公路長(zhǎng)為600千米。

600÷（600÷10+600÷15）=6（天）

……

我接著說(shuō)：看了這些解答過(guò)程和結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？請(qǐng)你們討論一下。學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)用單位“1”表示工作總量比用假設(shè)公路長(zhǎng)度法更簡(jiǎn)單。

學(xué)生用原有的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)條件不足。補(bǔ)充條件列式計(jì)算，使得不同條件的多種列式紛呈出來(lái)。這樣，既能讓學(xué)生用自己喜歡的數(shù)字當(dāng)作公路總長(zhǎng)，又在探索中鞏固了已知，更為新知識(shí)的探索作了豐富的鋪墊。

三、例題問(wèn)題的開(kāi)放

開(kāi)放例題的問(wèn)題，有助于貫徹因材施教的教學(xué)原則，做到面向全體學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。例如，“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”例3的教學(xué)，我是這樣教學(xué)的：

課件出示：一個(gè)鄉(xiāng)去年計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的方法說(shuō)明這個(gè)鄉(xiāng)去年造林任務(wù)完成情況怎樣？

學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論后匯報(bào)：

（1）此鄉(xiāng)去年造林超額完成計(jì)劃任務(wù)，超過(guò)計(jì)劃2公頃。

（2）也可以說(shuō)此鄉(xiāng)去年實(shí)際造林約是計(jì)劃的116.7%。

（3）此鄉(xiāng)去年實(shí)際造林是計(jì)劃的14÷12 =1. （倍）。

（4）此鄉(xiāng)去年實(shí)際造林超過(guò)計(jì)劃的。

接下來(lái)我又問(wèn)：還能夠用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)表達(dá)該鄉(xiāng)造林任務(wù)完成情況嗎？學(xué)生很快就說(shuō)出以下幾種情況：

（1）實(shí)際造林比計(jì)劃多2公頃，多的量相當(dāng)于計(jì)劃的16.7%。

（2）實(shí)際造林相當(dāng)于計(jì)劃的116.7%，就是比計(jì)劃多16.7%。

（3）實(shí)際造林比計(jì)劃多，也可以說(shuō)成實(shí)際造林比計(jì)劃多16.7%。

把例題的問(wèn)題“這個(gè)鄉(xiāng)去年實(shí)際造林超過(guò)計(jì)劃的百分之幾”改為“這個(gè)鄉(xiāng)去年造林完成情況怎樣”，給學(xué)生提供了一種良好的創(chuàng)新情境，學(xué)生可以自主地從不同方向提出問(wèn)題、思考問(wèn)題，既帶出了舊知的回顧，也作出了新知的探究，從而使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵不在改變數(shù)學(xué)知識(shí)本身，而是要改變教學(xué)思想、教學(xué)方法，要有先進(jìn)的思想意識(shí)，要不斷地將教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，不斷地將結(jié)構(gòu)化的知識(shí)納入到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重因材施教，增加每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，發(fā)展學(xué)生的潛能。只有這樣，我們才能真正的使每個(gè)學(xué)生得到充分而全面的發(fā)展。