小學(xué)數(shù)學(xué)中“問題解決”的教學(xué)探究

黃興燕

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，問題解決則是數(shù)學(xué)思維的核心。新一輪課改后，教材不再單設(shè)“應(yīng)用題”單元，而是結(jié)合“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”的教學(xué)，出現(xiàn)了這個新的詞語——“問題解決”。我這幾年都一直進行小學(xué)數(shù)學(xué)中高段教學(xué)，對“問題解決”的教學(xué)進行了一些嘗試，在此談?wù)勛约旱囊恍┫敕ā?/p>

一、培養(yǎng)學(xué)生問題解決的數(shù)學(xué)意識

我們新教材中的問題解決往往都是以圖文并茂、生動形象的生活場景圖片的形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，而且圖片的顏色鮮艷、內(nèi)容豐富，有的孩子往往就被這些鮮艷的色彩、豐富的內(nèi)容給深深地吸引住了，這樣的內(nèi)容有助于激發(fā)學(xué)生的興趣。因此，我們在平時的教學(xué)中和練習(xí)中就要引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，不要過多地去關(guān)注那些美麗的圖片，更不要去進行一些無限的遐想，而應(yīng)該通過這些圖片去分析出、提煉出題里的數(shù)量關(guān)系。

二、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提取、處理數(shù)學(xué)信息

教材中往往利用許多學(xué)生身邊的豐富的問題解決的資源，提供了比較真實的、需要解決的實際問題。教學(xué)時，我們老師要教育學(xué)生應(yīng)充分利用好這些信息資源，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞秸故具@些問題情境，并引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對所有信息進行篩選、提取出解決此問題有用的數(shù)學(xué)信息。例如，在上五年級下冊求“物體體積”時我是這樣處理的：將書中的主題圖與學(xué)生的實際結(jié)合起來，課前組織學(xué)生觀察各種物體的體積活動，并將本組觀察到的數(shù)據(jù)以簡潔的方式記錄下來。上課時以統(tǒng)計圖的形式出示各組同學(xué)觀察的數(shù)據(jù)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察：從統(tǒng)計圖中你能發(fā)現(xiàn)什么信息？這樣讓每個學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，他們實踐熱情和學(xué)習(xí)的熱情就高漲起來了，上起課來也積極、認(rèn)真多了。

三、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出、篩選數(shù)學(xué)信息

當(dāng)需要對信息進行整理和篩選的問題放在每個學(xué)生面前時，往往學(xué)生就無從下手，不知道究竟那些信息對解決這道題有用，往往就隨便抓幾個數(shù)字來進行加減乘除就算了?；谶@些現(xiàn)象就需要老師引導(dǎo)學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的信息進行分析，根據(jù)“逆推理”的解題思路，從中篩選有用的信息。同時還要引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽他人發(fā)現(xiàn)的信息，并隨時檢驗自己提出、篩選的信息是否合理、有用。然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出有價值的數(shù)學(xué)問題。由于新的數(shù)學(xué)問題學(xué)生第一次接觸，有的學(xué)生可能提出原來學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)問題，教師不要輕易給予否定，可以讓學(xué)生馬上解決，對提出的正確問題，以板書的形式出現(xiàn)，突出重點，最后選擇例題進行研究。如：爸爸打了9分48秒的市內(nèi)電話，當(dāng)?shù)氐耐ㄐ攀召M是首次通話3分鐘0.2元，超過3分鐘按0.1元/分鐘收費，不足一分鐘按一分鐘計算，爸爸本次通話需付多少錢？在教學(xué)時，我就引導(dǎo)學(xué)生先觀察題中告訴了我們那些信息，再用“逆推理”的解題思路思考，要求爸爸本次通話費用，就得知道爸爸通話的時間和每分鐘的話費，但也要注意了，題中不是每分鐘的話費都是一樣的，就爸爸通話的時間分成了兩段計費，前3分鐘就0.2元，后6分48秒就得按7分鐘計算，每分鐘0.1元，就是0.2+（0.1×7）=0.9（元），這樣一來不就篩選出了有用的信息了嗎？問題也就迎刃而解了。

四、引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系、尋求問題解決策略

（一）“讀”

讀，就是認(rèn)真讀題，初步了解題意。讀題是了解題目內(nèi)容的第一步，是培養(yǎng)審題能力的開始。要培養(yǎng)學(xué)生反復(fù)、仔細、邊讀邊想的讀題習(xí)慣。讀題時要訓(xùn)練學(xué)生做到不添字、不漏字，做到輕聲讀、默讀，養(yǎng)成自覺通過默讀理解題意的習(xí)慣。例如，我們五年級正方體和長方體的體積和表面積的計算練習(xí)題中，常常會出現(xiàn)單位不同的情況，如果不認(rèn)真讀題，即使會列式計算，答案也是錯誤的;或者是沒看清題目中是“有蓋”還是“無蓋”，也會影響到實際問題的解決效果。

（二）“敲”

顧名思義，“敲”就是仔細推敲字、詞、句，準(zhǔn)確理解題意，語言文字是“問題解決”各種關(guān)系的紐帶，也是解題的“攔路虎”。因此，審題教學(xué)要像語文教學(xué)一樣，讓學(xué)生清楚明白地理解題目中每個字、詞、句的意義，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細閱讀的習(xí)慣。

首先，對題目表述中的數(shù)學(xué)術(shù)語要有一個正確的理解。如，“倍數(shù)”問題中“倍”的含義、行程問題中“相向而行”、“背向而行”的行走情景，學(xué)生對這些術(shù)語沒有正確的理解，就無法理解題意，進而防礙數(shù)量關(guān)系的分析。

其次，對“問題解決”中揭示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句要反復(fù)推敲，理解它的真實含義。如，在倍數(shù)問題的解決過程中，就要學(xué)會抓住關(guān)鍵句“桃子的重量比蘋果的3倍還少5千克”，并以此找準(zhǔn)以誰為“標(biāo)準(zhǔn)量”，從而理清幾個量之間的關(guān)系，再根據(jù)已知信息，確立數(shù)量關(guān)系式。

（三）“畫”

畫，就是對題中的已知信息和問題用圖或線段的方式表現(xiàn)出來，這往往是我們解決實際問題的一種更有效的手段。如，“一條公路第一天修了21米，第二天修了全長的，第三天再修14米，正好修了全長的50﹪。這條公路全長多少米？”這道題用畫線段圖的方法來解決這個問題，學(xué)生通過線段圖就很容易理清數(shù)量關(guān)系了，找到分?jǐn)?shù)與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，從而順利地解決問題。

五、引導(dǎo)學(xué)生歸納解題思路、形成解題技能

問題解決的技能要通過一定的練習(xí)來形成，根據(jù)學(xué)生練習(xí)反饋的信息及時調(diào)整，起到鞏固所學(xué)知識的作用。但練習(xí)題的設(shè)計要切合實際，面向全體，由易到難，對比性強，并讓學(xué)生歸類思考，這樣才能提高學(xué)生問題解決的能力，逐步形成解題技能。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教會學(xué)生“問題解決”不僅是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，更是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。在教學(xué)中，我們不僅要調(diào)動學(xué)生的興趣，使學(xué)生興趣盎然地參與整個學(xué)習(xí)過程，自主學(xué)習(xí)，還要較好地幫助學(xué)生從實際生活中抽取并理解數(shù)量關(guān)系，掌握解決類似問題的一般方法;同時還培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，并能根據(jù)需要篩選和處理信息，積極尋求問題解決的策略;促進了學(xué)生學(xué)會觀察、學(xué)會傾聽、學(xué)會交流、學(xué)會反思等優(yōu)良學(xué)習(xí)品質(zhì)的養(yǎng)成，使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)、處處離不開數(shù)學(xué)，達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。