含水率對相似材料模型強度的影響規(guī)律

張丁丁 范國濤 郭瑞

摘 要：為減少含水率對相似材料模型強度的影響，利用時域反射技術(shù)對相似材料模型含水率變化特征進行了監(jiān)測，通過不同含水率值的相似材料試件，獲得了相似材料試件單軸抗壓強度與含水率的關(guān)系;提出克里金空間插值法的估值公式計算相似材料模型含水率，得出了含水率變異函數(shù)表達式;以哈拉溝煤礦12101工作面為研究對象，搭建了長×寬×高為1 000 mm×120 mm×700 mm的相似材料模型，利用FDR傳感器監(jiān)測模型含水率，繪制模型含水率分布圖。結(jié)果表明，當(dāng)配比為8∶3∶7且含水率在0.2%～2.3%之間時，相似材料試件的單軸抗壓強度與其含水率呈負線性關(guān)系;通過模型含水率分布云圖，模型豎直方向含水率呈上低下高的梯度特征，中硬度巖石相似材料模型含水率值達到1.7%～2.2%時，模型強度達到預(yù)期強度;相似材料模型干燥后期模型上部強度大于預(yù)期強度，中下部基本一致。提出了一種利用含水率特征值來預(yù)判模型干燥養(yǎng)護程度的方法，為提高相似材料模型試驗準確性提供方法參考。

關(guān)鍵詞：相似材料模型;含水率;頻域反射技術(shù);單軸抗壓強度

中圖分類號：TD 325 ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2019）05-0767-08

Abstract：In order to reduce the influence of moisture content on the strength of similar material models，the change characteristics of moisture content of similar material models were monitored by frequency domain reflectometry.The relationship between the water content of similar materials and the uniaxial compressive strength was obtained through the test of similar materials with different moisture content values.A Kriging space interpolation formula is presented to calculate moisture content values between the measured moisture content locations.A function expressing the variation of moisture content in the physical model is given.Taking the 12101 working face of Halagou coal mine as the research object，a similar material model of 1 000 mm×120 mm×700 mm was constructed;the water content of the model was monitored by FDR sensor to draw the water content distribution map of the model.The results show that when the ratio is 8∶3∶7 and the moisture content is between 0.2% and 2.3%，the uniaxial compressive strength of the specimens of similar materials meets a negative linear correlation with the content.Through the model water content distribution cloud map，the model moisture content shows vertical gradient characteristics in the vertical direction.When the moisture content of the model constructed with materials similar to medium hardness rock reaches 1.7%～2.2%，the strength of the model reaches the expected strength.In the later stage of drying，the upside’s strength of model is greater than the expected strength，and the middle and lower parts are basically the same.A method for predicting the dryness of the model by using the eigenvalue of moisture content is proposed，which provides a method reference for improving the accuracy of model test of similar materials.

Key words： similar material model;moisture content;frequency domain reflectometry;uniaxial compressive strength

0 引 言

相似材料模型試驗是一種直觀的研究巖體介質(zhì)物理力學(xué)特性的方法，是巖土與地質(zhì)工程領(lǐng)域重要的研究手段之一[1]。該方法是基于相似理論，在滿足相似條件下將工程現(xiàn)場縮放模型置于試驗架上，通過模型試驗獲得的相關(guān)數(shù)據(jù)及宏觀現(xiàn)象回推到實際工程現(xiàn)場，獲得對實際工程現(xiàn)場的規(guī)律性認識[2-3]。例如，采礦采動巖體力學(xué)問題、巖土邊坡壩基穩(wěn)定性問題等[4-7]，都通過物理模型試驗方法得到了有效解決。但是相似材料模型試驗在測試結(jié)果上與現(xiàn)場實際存在差異，許多學(xué)者對材料的配比以及測試手段對其進行了研究[8-9]，通過理論與實踐表明，相似材料模型中含水率的大小影響相似材料模型的強度以及試驗準確性[10-11]。

我國的許多學(xué)者對相似材料模型中含水率與相似材料力學(xué)性質(zhì)關(guān)系開展了研究。王凱等在5種不同含水率下，測定了原煤煤樣和型煤煤樣的力學(xué)特性[8]。王鵬等通過正交相似實驗，分析了殘余含水率對材料的物理力學(xué)性質(zhì)的影響[9]。彭曙光等利用RYL600微機控制試驗機對4種不同巖性試樣在不同含水率下進行了單軸抗壓試驗[10]。通過對不同含水率下相似材料的試驗研究，認為含水率與相似材料的抗壓強度呈負線性關(guān)系。因此，需要實時掌握相似材料模型中的含水率大小及分布特征。

時域反射測量法（FDR）憑借對待測物體沒有破壞性，并且具有很好的準確度，可用于相似材料模型試驗中含水率的測量[11-12]。同時，結(jié)合克里金插值法對FDR含水率監(jiān)測數(shù)據(jù)進行插值，可得到相似材料模型含水率的分布特征。

利用FDR技術(shù)，以相同配比的相似材料模型、試件為基礎(chǔ)，從試驗角度探索模型內(nèi)部含水率分布規(guī)律，得到了模型的含水率場分布特征，對比分析了干燥后期模型強度與預(yù)期強度之間的關(guān)系。在優(yōu)化、指導(dǎo)相似材料模型試驗試驗時間上具有非常重要的理論意義。

1 試件含水率與強度關(guān)系

開展模型相似材料試件單軸抗壓強度實驗，試驗以中硬砂巖為模擬對象。通過控制相似材料試件中含水率的大小，建立相同配比材料條件下相似材料強度與含水率關(guān)系。

1.1 試件制備及試驗過程

選取河砂為骨料，石膏、碳酸鈣為膠結(jié)料，河砂、石膏、碳酸鈣配比為8∶3∶7[13]，加入定量的水進行攪拌，控制相似材料初始含水率為5%.采用50 mm×100 mm標準試件模具將相似材料制備成試件，并采用微機控制電液伺服壓力試驗機給予20 kN的試件成型壓力。共制備相似材料試件33個，試件如圖1所示。

為了使得試件養(yǎng)護模式與模型養(yǎng)護模式相同，采用自然養(yǎng)護，養(yǎng)護時環(huán)境溫度約為14.5 ℃.根據(jù)文獻7中試件含水率計算公式，通過稱重法得到試件的含水率值?？刂圃嚰稍镞^程中的含水率為2.3%至0.3%，含水率每降低02%，分別選取3個試件使用美特斯（MTS）微機控制電子萬能試驗機進行單軸壓縮試驗，共計11組。相似材料試件的單軸抗壓強度測試加載過程如圖2所示。

1.2 試驗結(jié)果分析

選取每組試件單軸抗壓強度的平均值，得到不同含水率條件下相似材料試件對應(yīng)的單軸抗壓強度見表1.抗壓強度分布在0.1～1.64 MPa之間，隨著試件含水率的遞減，試驗測得試件的抗壓強度逐漸增大。

3 相似材料模型試驗

3.1 試驗概況

以哈拉溝煤礦12101工作面為研究對象，搭建了二維相似材料模型，模型試驗架的長、寬、高尺寸為1 000 mm×120 mm×1 000 mm，相似材料模型搭建高度為700 mm.相似材料模型幾何相似比1∶100，容重相似常數(shù)為1.56，強度相似常數(shù)為156.模型采用河砂為骨料，石膏、碳酸鈣作為膠結(jié)料，按照配比加水進行攪拌。攪拌過程中，將相似材料模型的初始含水率控制在5%.模型第3，6，11和13層位為中硬砂巖，河砂、石膏、碳酸鈣質(zhì)量配比為8∶3∶7，預(yù)期強度為0.251 MPa.

4 相似材料模型強度分析

根據(jù)模型強度相似比常數(shù)以及中硬砂巖單軸抗壓強度，可知模型材料（砂巖）強度應(yīng)控制在019～0.51 MPa之間。由式（1）可得，當(dāng)模型含水率為1.7%～2.2%時，模型強度滿足要求，該含水率條件下模型已達到干燥養(yǎng)護試驗最佳狀態(tài)。

通過模型干燥后期的含水率分布規(guī)律結(jié)合公式（1），繪制模型干燥后期強度分布圖，如圖9所示。模型整體強度自下而上呈梯度分布，分布區(qū)間為0.16～0.55 MPa.

根據(jù)哈拉溝煤礦地質(zhì)資料以及巖層物理力學(xué)參數(shù)，可以得到相似材料模型的預(yù)期理論強度，如圖10所示。模型上部為風(fēng)積巖，強度較低;中部為砂巖，強度在0.4 MPa左右;模型下部因為有煤層以及少部分泥巖的存在，其強度在0.25 MPa左右。

對比可知，干燥后期模型中下部第11層、13層砂巖強度分別為0.21，0.26 MPa，與模型的預(yù)期強度基本一致，滿足了相似材料模型的強度相似常數(shù)。而模型上部第3層、6層砂巖的強度為056，0.46 MPa，比預(yù)期強度要大，與預(yù)期強度不符，主要是由于模型上部含水率降低速率較快引起。

因此，在相似材料模型試驗中，為了保證模型相似材料強度與實際巖層滿足強度相似比，應(yīng)提高模型上部巖層的初始含水率，從而使開展相似材料模型試驗時不同層位的巖層均滿足強度相似常數(shù)，提高相似材料模型試驗結(jié)果準確性。

5 結(jié) 論

1）當(dāng)配比為8∶3∶7時，試件的抗壓強度隨其內(nèi)部含水率的增大而減小，呈負線性關(guān)系。相似材料模型干燥養(yǎng)護過程中，含水率在豎直方向上呈現(xiàn)上低下高梯度變化特征。

2）相似材料模型砂巖巖層含水率為1.7%～2.2%時，模型強度滿足強度相似常數(shù)，為開展模型試驗時間的確定提供依據(jù)。

3）相似材料模型干燥后期模型上部強度大于預(yù)期強度，中下部基本一致。相似材料模型試驗中應(yīng)通過提高模型上部巖層的初始含水率，使模型試驗開展時不同層位的巖層均滿足抗壓強度相似常數(shù)。

參考文獻（References）：

[1] 錢鳴高，石平五，許家林.礦山壓力與巖層控制[M].徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2010.

QIAN Minggao，SHI Pingwu，XU Jialin.Ground pressure and strata control[M].Xuzhou：China University of Mining and Technology Press，2010.

[2]陳安敏，顧金才，沈 俊，等.地質(zhì)力學(xué)模型試驗技術(shù)應(yīng)用研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004，23（22）：3785-3789.

CHEN Anmin，GU Jincai，SHEN Jun，et al.Application study on the geomechanical model experiment techniques[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（22）：3785-3789.

[3]沈 泰.地質(zhì)力學(xué)模型試驗技術(shù)的進展[J].長江科學(xué)院院報，2001，18（5）：32-36.

SHEN Tai.Development of geomechanic model experiment techniques[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2001，18（5）：32-36.

[4]伍永平，來興平，曹建濤，等.多場耦合下急斜煤層開采三維物理模擬[J].西安科技大學(xué)學(xué)報，2009，29（6）：647-653.

WU Yongping，LAI Xingping，CAO Jiantao，et al.Three dimensional physical simulation for top-coal-mining of steep seam under multi-physical-coupling effect[J]. Journal of Xi’an University of Science and Technology， 2009，29（6）： 647-653.

[5]馮 君，周德培，李安洪.順層巖質(zhì)邊坡開挖穩(wěn)定性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005（9）：1474-1478.

FENG Jun，ZHOU Depei，LI Anhong.Physical modeling research on relaxation region of consequent rock slope induced by road cutting[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24（9）：1474-1478.

[6]林海飛，李樹剛，成連華，等.覆巖采動裂隙帶動態(tài)演化模型的實驗分析[J].采礦與安全工程學(xué)報，2011，28（2）：298-303.

LIN Haifei，LI Shugang，CHENG Lianhua，et al.Experimental analysis of dynamic evolution model of mininginduced fissure zone in overlying strata[J].Journal of Mining and Safety Engineering，2011，28（2）：298-303.

[7]杜曉麗，馬芹永，宋宏偉，等.煤礦層狀巖體壓力拱演化規(guī)律的相似模擬[J].地下空間與工程學(xué)報，2017，13（2）：381-386.

DU Xiaoli，MA Qinyong，SONG Hongwei，et al.Simulation on evolution characteristics of the pressure arch in bedded rock at coal mining[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2017，13（2）： 381-386.

[8]史小萌，劉保國，肖 杰.水泥和石膏膠結(jié)相似材料配比的確定方法[J].巖土力學(xué)，2015，36（5）：1357-1362.

SHI Xiaomeng，LIU Baoguo，XIAO Jie.Determination of the proportion of similar cement and gypsum cementing materials[J].Rock and Soil Mechanics，2015，36（5）：1357-1362.

[9]郭惟嘉，王海龍，陳紹杰，等.采動覆巖涌水潰砂災(zāi)害模擬試驗系統(tǒng)研制與應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2016，35（7）：1415-1422.

GUO Weijia，WANG Hailong，CHEN Shaojie，et al.Development and application of simulation test system for water and sand inrush across overburden fissures due to coal mining[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2016，35（7）：1415-1422.

[10]崔希民，繆協(xié)興，蘇德國，等.巖層與地表移動相似材料模擬試驗的誤差分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2002，21（12）：1827-1830.

CUI Ximin，MIAO Xiexing，SU Deguo，et al.Error analysis of similar material simulation test for rock strata and surface movement[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2002，21（12）：1827-1830.

[11]Grujicic M，Pandurangan B，Qiao R，et al.Parameterization of the porousmaterial model for sand with different levels of water saturation[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2008，28（1）：20-35.

[12]王 凱，蔣一峰，徐 超.不同含水率煤體單軸壓縮力學(xué)特性及損傷統(tǒng)計模型研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2018，37（5）：1070-1079.

WANG Kai，JIANG Yifeng，XU Chao.Mechanical properties and statistical damage model of coal with different moisture contents under uniaxial compression[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2018，37（5）：1070-1079.

[13]王 鵬，舒 才，施 峰，等.不同砂膠比、密度和含水性相似材料力學(xué)性質(zhì)正交試驗研究[J].巖土力學(xué)，2017，38（S2）：229-235.

WANG Peng，SHU Cai，SHI Feng，et al.Orthogonal experimental study on mechanical properties of similar materials of density and water content[J].Rock and Soil Mechanics，2017，38（S2）：229-235.

[14]彭曙光，裴世聰.水-巖作用對巖石抗壓強度效應(yīng)及形貌指標的實驗研究[J].實驗力學(xué)，2010，25（3）：365-371.

PENG Shuguang，PEI Shicong.Experimental study of compression strength and microtopography description index for groundwater saturated rock[J].Journal of Experimental Mechanics，2010，25（3）：365-371.

[15]黃飛龍，李昕娣，黃宏智，等.基于FDR的土壤水分探測系統(tǒng)與應(yīng)用[J].氣象，2012，38（6）：764-768.

HUANG Feilong，LI Xindi，HUANG Hongzhi，et al.Soil moisture detection system based on FDR and its application[J].Meteorology，2012，38（6）：764-768.

[16]郭 佳，王振營，鄭育鎖，等.新型FDR土壤水鹽一體傳感器標定研究與應(yīng)用[J].中國土壤與肥料，2016（6）：156-161.

GUO Jia，WANG Zhenying，ZEHNG Yusuo，et al.Calibration and application of new FDR soil watersalt integrated sensor[J].Soil and Fertilizer Sciences in China，2016（6）：156-161.

[17]黃慶享，杜君武.淺埋煤層群開采的區(qū)段煤柱應(yīng)力與地表裂縫耦合控制研究[J].煤炭學(xué)報，2018，43（3）：591-598.

HUANG Qingxiang，DU Junwu.Coupling control of coal pillar stress and surface crack in shallow seam group mining[J].Journal of China Coal Society，2018，43（3）：591-598.

[18]柴 敬，劉 奇，張丁丁，等.基于光纖系統(tǒng)的物理相似模型溫度分布與演化特征[J].煤炭學(xué)報，2017，42（5）：1146-1155.

CHAI Jing，LIU Qi，ZHANG Dingding，et al.Temperature distribution and its evolution characteristics of physical similarity model by optical fiber sensing system[J].Journal of China Coal Society，2017，42（5）：1146-1155.

[19]Umenyiora C A，Druce R L，Curry R D，et al.Dielectric constant of sand using TDR and FDR measurements and prediction models[J].IEEE Transactions on Plasma Science，2012，40（10）：2408-2415.

[20]楊軍平，王沾義，周立新，等.FDR技術(shù)在膨脹圍巖隧道模型含水率測定中的應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2015，15（30）：191-197.

YANG Junping，WANG Zhanyi，ZHOU Lixin，et al.Application of FDR technology in the determination ofmoisture content of swelling wall rock tunnel model[J].Science Technology and Engineering，2015，15（30）：191-197.

第39卷 第5期 2019年9月

西安科技大學(xué)學(xué)報 JOURNAL OF XI’AN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

Vol.39 No5 Sep2019

張景鋼，孫 鑫，王澤浩.基于AHPJHA煤礦作業(yè)風(fēng)險辨識應(yīng)用研究[J].西安科技大學(xué)學(xué)報，2019，39（5）：775-781.

ZHANG Jinggang，SUN Xin，WANG Zehao.Application of risk identification in coal mining operation based on AHPJHA[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2019，39（5）：775-781.