淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透的選擇

“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中適當滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，可以加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，擴大知識面，有利于進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)?！绷硪环矫?，由于現(xiàn)行小數(shù)學(xué)教材涉及的基礎(chǔ)知識十分廣泛，再加上現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的多樣化，使數(shù)學(xué)思想滲透點變得飄忽不定，難以確立。因此，選擇何處作為最容易滲透數(shù)學(xué)思想的突破點，絕不能隨心所欲，而必須遵循一定的原則。

首先是“有機”滲透。即：根據(jù)教材內(nèi)容，有機融合數(shù)學(xué)思想，確定其滲透點，就象砂子里滴水，讓它自然地滲透進去一樣。例如：教學(xué)“相差數(shù)”問題時，把“同樣多”作為對應(yīng)思想的滲透點。

這樣滲透，自然流暢，不加重學(xué)生負擔。

其次是“有序”滲透。即：根據(jù)學(xué)生的年齡特征，系統(tǒng)地安排教學(xué)內(nèi)容，遵循由淺入深，由易到難，由具體到抽象的認識規(guī)律，選擇和確定其滲透點。例如：集合思想一年級就開始滲透，把認數(shù)、加減計算作為“并集”、“差集”思想的滲透點;二年級把乘除法運算作為“子集”思想的滲透點;四年級把數(shù)的整除及三角形等圖形的分類作為“交集”思想的滲透點，并開始出現(xiàn)花括號{? }表示一組事物的整體。這樣滲透，使學(xué)生的學(xué)習(xí)做到循序漸進，螺旋上升。

第三是“有理”滲透。所謂“有理”就是有道理，要有科學(xué)性，這里是指在選擇滲透點時既不要把教材中本沒有的思想無中生有地加強給它，又不要把本該作為滲透點的內(nèi)容棄之不顧，而去另覓他點。例如：應(yīng)用題中的一題多解，教學(xué)中，很多教師大講特講把屬于這個應(yīng)用題的所有解法看作一個整體，甚至用一個封閉曲線把所有的解法圈起來，表示一個集全，每種解法都是這道題解集的子集，在這里滲透子集思想顯然是牽強附會，沒有道理。假如我們引導(dǎo)學(xué)生于繁中取簡，劣中選優(yōu)，挖掘最佳解法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維則是可取的。

第四是“有度”滲透。即從教材實際和學(xué)生學(xué)際兩個方面出發(fā)，適度地滲透數(shù)學(xué)思想。而不是顛倒，不著邊際，沒有針對性地盲目施教。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，滲透數(shù)學(xué)思想，只需要利用直觀圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察，或通過一定形式的練習(xí)，使學(xué)生直覺地有所體會就可以了。如：在低年級認數(shù)的教學(xué)中，經(jīng)常通過對集合元素的數(shù)數(shù)與計數(shù)使學(xué)生形成數(shù)的概念。教幾，就出現(xiàn)幾個元素的集體，使學(xué)生在整體觀察圖形的基礎(chǔ)上，通過數(shù)集合圈元素的過程，直覺理解數(shù)的基數(shù)和序數(shù)的意義，加深對數(shù)的認識。

在明確了滲透點的選擇原則后，在實際操作中還必須掌握一些常用的數(shù)學(xué)思想滲透點的選擇方法。

一、從例題、習(xí)題本身去挖掘

數(shù)學(xué)教材中的許多例題、習(xí)題的字里行間中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，編者的編排意圖就是要通過某些例題、習(xí)題作為數(shù)學(xué)思想的滲透點，并以此為基礎(chǔ)向外延伸。如：教學(xué)正比例關(guān)系時，例題中把揭示時間與路程之間的變化關(guān)系作為數(shù)學(xué)思想的滲透點。

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，路程隨時間的變化而變化，而它們的比值是一定的，有機滲透了函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。再如：數(shù)學(xué)教材中求平均數(shù)應(yīng)用題，求百分率應(yīng)用題，以及統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表都是初步統(tǒng)計思想的自然滲透點。

二、在解題過程中生發(fā)

教材中的許多數(shù)學(xué)思想在例題、習(xí)題中沒有什么明顯的體現(xiàn)，而要在實際運用的過程中才能顯現(xiàn)出來，把其中的某些解題思路、分析方法、解題步驟作為數(shù)學(xué)思想的滲透點。例如：教學(xué)“一個班48人中，在課堂中完成語文、數(shù)學(xué)作業(yè)的情況有三種：一種做完語文作業(yè)沒有做完數(shù)學(xué)作業(yè)，一種做完數(shù)學(xué)作業(yè)沒有做完語文作業(yè)，一種語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完了。又知做完語文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人。你想想看，語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做有多少人？”這一題時，教者用韋恩圖，把完成作業(yè)三種情況的人數(shù)同班上總?cè)藬?shù)之間的數(shù)量關(guān)系作為數(shù)學(xué)思想的滲透點，用交集法理清解題思路，從而得到算法。

中間重復(fù)部分（陰影部分）表示語文、數(shù)學(xué)都做完的人數(shù)：37人加上42人，比48人多出中間的部分，所以語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的人數(shù)是：37+42-48=31（人）。這樣把交集法的思想有機滲透在解題教學(xué)之中。

三、從活動中去揭示

小學(xué)生天真爛漫，活潑好動，教師若能因勢利導(dǎo)，把數(shù)學(xué)思想滲透在活動之中，集知識性、趣味性、思想性于一體，而不穿靴戴帽，牽強附會，學(xué)生就會樂于接受教育。而活動的主題或某些場景，個別細節(jié)就可作為數(shù)學(xué)思想的滲透點。如：在教“10以內(nèi)數(shù)的認識時，設(shè)計“找朋友”的課內(nèi)游戲：在硬紙卡片上畫出同一數(shù)字所表示的不同形狀，不同個數(shù)的物品，分發(fā)給小朋友們，請一個小朋友做游戲的“小主人”，站在講臺上，面向大家。他或舉著畫著物品卡片，或舉寫有數(shù)字的卡片，供坐在下面的小朋友選擇，并口呼：“我的朋友在哪里？”拿著正確答案的小朋友立即起來走到小主人的身邊，同時呼：“你的朋友在這里?！比嗤瑢W(xué)作出判斷：“對對對，請上位”?；颉板e錯錯，請再想”。這里數(shù)學(xué)思想滲透點有二個：一是動用一一對應(yīng)的方法，幫助學(xué)生建立“3”的概念;二是把數(shù)同具體事物的集合分離開來，相機滲透集體觀點。這樣做，無需老師做過多的說教，只要稍加點撥，數(shù)學(xué)思想的滲透點就會自然突出出來。

四、從規(guī)律的探索中去引伸

學(xué)生按照老師指出的目的、途徑或問題，通過閱讀、習(xí)作、實踐、觀察、思考等，主動概括出原理、法則，探索出規(guī)律，而這一過程中的每個環(huán)節(jié)都是數(shù)學(xué)思想很好的滲透點。例如：教學(xué)三角形種屬關(guān)系時，探索中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，等腰直角三角形，既有等腰三角形的特點，又有直角三角形的特點，用下圖表示一目了然。

圖中，外面的大圈，表示所有三角形的集合，中間兩個圈，分別表示直角三角形的集體和等腰三角形的集體，它們都是三角形集合的真子集，而兩個內(nèi)圈的交，便是等腰直角三角形的集合。這樣既深化了三角形的認識，又直觀、形象地滲透了集體的思想。

選擇滲透點的方法很多，但有一條原則是共同的，即尋找和探求教材中數(shù)學(xué)思想火花的迸發(fā)點。只要我們從這個基點出發(fā)，依據(jù)教材特點，順應(yīng)學(xué)生心理發(fā)展需求，有的放矢，靈活選擇數(shù)學(xué)思想的滲透點，這將對優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，發(fā)展學(xué)生的思維能力，并為學(xué)生將來進一步學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

作者簡介：劉偉，1968年7月，女，山東榮城，本科，一級教師，研究方向：教育教學(xué)。

（作者單位：黑龍江省伊春市帶嶺區(qū)第一小學(xué)）