在不等式教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力

陳永愷

緒論

學(xué)生的學(xué)習能力和探究思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標之一，這也就是培養(yǎng)創(chuàng)新型的人才.近幾年，經(jīng)常會有學(xué)生出現(xiàn)“不教的話就不會，遇到新的問題也不會”的情況.也就是說，學(xué)生只懂得老師在課堂上所講的題目與知識點，對于其他的拓展內(nèi)容或者是新穎的題目，學(xué)生都想不到如何去解答.

新一輪國家基礎(chǔ)教育課程改革的一個重要而具體的目標，就是要改變舊的學(xué)習方式，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與的探究性學(xué)習.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力，是一個被廣泛關(guān)注的課題.所以，本文將從不等式的教學(xué)中來拓展學(xué)生的探究思維能力.

1 通過教材，引導(dǎo)學(xué)生探究

1.1 不等式在中學(xué)教學(xué)中的地位

不等式與數(shù)、式、方程、函數(shù)、三角等內(nèi)容都有密切的聯(lián)系，討論方程或者方程組的解的情況的時候，對函數(shù)的定義域、值域以及許多方面的研究以及對線性規(guī)劃的研究中，都會很經(jīng)常的用到不等式.同時，不等式在解決各類實際問題中也有很廣泛的應(yīng)用.由此可見，不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)了十分重要的地位.這對于要進一步研究數(shù)學(xué)是必不可少的.

1.2 通過教材中的內(nèi)容來教學(xué)

1.2.1 注重對概念的教學(xué)

許多學(xué)生對這種基礎(chǔ)的概念并不是特別的了解，只是知道個大概的模樣.類似于“3>0”，肯定會有很多學(xué)生會說這就是不等式.這就是對概念的不清楚，概念中明確的指出，不等號兩邊是整式.連最基本的都會弄錯的話，就更不用說什么再去探究了，只會錯上加錯.許多學(xué)生可能會認為，數(shù)學(xué)是理科，不像文科那樣有那么多的條條框框，有那么多的概念需要背誦，所以才會對概念掌握沒有那么深.但是恰恰相反，正是因為是理科，概念的東西雖然不多，而且很零碎，但是如果有一個概念你記錯了的話，可能會導(dǎo)致接下來的很多概念你都會推導(dǎo)錯誤.

1.2.2 通過教材的例題來培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

課本上的例題雖然有特例性，但是例題同時也是新學(xué)到的知識的運用，課本上的答案通常與本課時所學(xué)的知識點相關(guān)聯(lián)，學(xué)生也就自然而然的與本節(jié)內(nèi)容相聯(lián)系，這樣反而會阻礙了學(xué)生思維的全面發(fā)散.而如果在例題的教學(xué)中也采用探究的方式，就能夠解決學(xué)生的這一種思維定式.

例如：

（1）用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？

（2）一段長為36 的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？

就取（1）來說，在學(xué)生們知道了用這種方法能解決這樣的問題的時候，我們是不是可以讓他們用同樣的方法，不一樣的思路來解決這問題.就比如我可以不設(shè)長為x，寬為y.我可以根據(jù)題目的已知條件，來設(shè)長為x，寬為100/x.這樣也可以解答這樣的問題，但是就不是從剛剛那個角度來切入了.

1.2.3 將教材中的定理的特殊條件推廣到一般情況

在教材中有許多的定理和結(jié)論都是在特殊情況下成立的，我們可以讓學(xué)生們試一試在一般情況的推廣下是否能夠成立.

例如我們所學(xué)過的不等式a2+b2≥2ab，可以得出a2+b2≥-2ab，a2+b2≥2∣ab∣，a，b∈R類似這樣的推論，我們都可以讓學(xué)生們自己來嘗試，既可以增強學(xué)生的理解能力，也能提高學(xué)生們的思維的活躍能力.從而提高學(xué)生學(xué)習的積極性.

2利用題目的錯解，來訓(xùn)練學(xué)生的批判思維，激發(fā)求知欲

學(xué)生剛學(xué)習不等式的時候，肯定會有很多的概念性的理解不清楚，經(jīng)常造成解題出錯.我們可以通過對錯誤解答的分析，尋找問題的根本，增強學(xué)生對概念的理解能力，以及自身的思維能力.

3 通過一題多解來培養(yǎng)學(xué)生探究能力

在數(shù)學(xué)解題的教學(xué)中，教師應(yīng)該要側(cè)重在指引學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的方面.通過側(cè)面引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度挖掘問題，從各個層面去剖析問題.從而探索問題實質(zhì)的變與不變.

3.1改變學(xué)生固定的思維模式，同時擴寬學(xué)生的認知

一題多變在拓展學(xué)生的探究能力上有很大幫助，通過對題目的變化，讓學(xué)生不僅能“溫故”，同時還能“知新”.

在學(xué)生掌握這道題目的解題過程以及解題思路之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題的條件和結(jié)論及一般到特殊、特殊到一般的方法進行引申推廣.

如：

（1）保留條件，深化結(jié)論

（2）采用一般到特殊的思路，從上面的式子中引進常數(shù).

結(jié)束語

本文主要講了如何從不等式中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.在現(xiàn)階段的應(yīng)試教育下，許多學(xué)生只會死記硬背，缺少自己的思想.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的任務(wù)不僅僅是傳授知識，更應(yīng)該通過知識這個介質(zhì)來培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力.“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力”.數(shù)學(xué)的創(chuàng)新觀念不容易形成，但是一旦形成，就會變的根深蒂固，無法撼動.這就需要教師們的不懈努力了.