淺談學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象思維能力的培養(yǎng)

張燕

摘 要：學(xué)生空間想象思維能力的培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量影響極大，在此過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的研究，通過(guò)優(yōu)化教學(xué)模式、創(chuàng)新教學(xué)思維等途徑加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，從而可有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);空間想象;思維能力

空間想象思維能力的提升不僅可提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，也可緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。因此，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)這方面的研究，尤其針對(duì)于數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)，如果不注重學(xué)生空間思維想象能力的培養(yǎng)，學(xué)生則難以建立數(shù)學(xué)知識(shí)與幾何圖形之間的練習(xí)，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)則難以取得突破性進(jìn)展。

1空間想象思維能力培養(yǎng)概述

空間想象思維能力可從空間想象能力與空間思維能力培養(yǎng)兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。對(duì)此，教師需要確保學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)思維能力，能較好運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建自身思維框架。在此基礎(chǔ)上，空間想象能力應(yīng)當(dāng)作為空間思維能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)，在學(xué)生具有一定的空間意識(shí)后，學(xué)生才可更好的理解空間中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。在此過(guò)程中，教師需要注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的講學(xué)，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)庫(kù)，使得學(xué)生空間想象思維能力能在數(shù)學(xué)知識(shí)的引導(dǎo)下朝正確的方向發(fā)展。與此同時(shí)，空間想象思維能力的培養(yǎng)還需要進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)實(shí)踐。只有通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐，才能讓學(xué)生更近距離的了解數(shù)學(xué)，并以此為立足點(diǎn)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)。數(shù)學(xué)空間想象思維能力不僅可通過(guò)分析數(shù)學(xué)幾何題型進(jìn)行提升，也可借助其他數(shù)學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，如概率統(tǒng)計(jì)學(xué)可幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)之中的數(shù)量關(guān)系等。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)空間思維想象能力的培養(yǎng)上，教師應(yīng)當(dāng)拓展教學(xué)思路，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)。

2數(shù)學(xué)空間想象思維能力的培養(yǎng)途徑

2.1引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間關(guān)系的分析

例如，在數(shù)學(xué)三視圖教學(xué)過(guò)程中，可由淺及深的進(jìn)行空間分析，如圖1所示，可選取一個(gè)長(zhǎng)方體作為分析對(duì)象，相對(duì)于其他圖形，常規(guī)的長(zhǎng)方體的三視圖比較容易，可以此為基礎(chǔ)進(jìn)行空間與數(shù)量關(guān)系的分析。在三視圖分析中，可用字母a、b、c標(biāo)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，這有利于更好的進(jìn)行數(shù)量與空間關(guān)系的對(duì)應(yīng)，在分析其他相對(duì)復(fù)雜的圖形時(shí)，也可應(yīng)用此方法，通過(guò)對(duì)特殊節(jié)點(diǎn)的標(biāo)識(shí)可引導(dǎo)學(xué)生更好的建立數(shù)與形的關(guān)系，從而更好的進(jìn)行空間分析[1]。

2.2通過(guò)思維可視化培養(yǎng)學(xué)生思考習(xí)慣

空間思維能力的培養(yǎng)需要學(xué)生具備基本的數(shù)學(xué)思維，因此，可通過(guò)思維可視化培養(yǎng)學(xué)生思維能力，奠定學(xué)生空間思維能力培養(yǎng)基礎(chǔ)。例如，在進(jìn)行因數(shù)分解時(shí)，首先要對(duì)因數(shù)分解的方法有一定的理解，那么第一步，教師可現(xiàn)在黑板上羅列出因數(shù)分解的方法，第二步，則是具體問(wèn)題具體分析，由于因數(shù)分解在一元二次方程的求解中應(yīng)用較多，因此，教師可以此為出發(fā)點(diǎn)設(shè)計(jì)習(xí)題，例如：2x2-5x=0，針對(duì)這個(gè)方程，應(yīng)該用什么方法進(jìn)行解決呢？在前面的基礎(chǔ)上，可知，這一題最快捷的方法就是通過(guò)提取公因數(shù)，那么，第三步就是提取公因式，觀察可知，這個(gè)方程中，兩個(gè)項(xiàng)都有的元素為x，將x提出來(lái)，便可得，x（2x-5）=0，最后一步，就是求解，計(jì)算，可得x1=0，x2=5/2。在解決完問(wèn)題之后，教師可進(jìn)一步整理思路，將思維路線(xiàn)以箭頭的方式連接起來(lái)，形成一個(gè)思維圖。通過(guò)此類(lèi)教學(xué)方法可促使學(xué)生形成良好的思考習(xí)慣，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生空間想象思維能力也可得到有效提升。

2.3加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。在此過(guò)程中，教師可深入研究三維坐標(biāo)性的應(yīng)用，三維坐標(biāo)系可應(yīng)用于多種數(shù)學(xué)問(wèn)題，如線(xiàn)段長(zhǎng)度求解、點(diǎn)到平面距離求解，此外還有法向量的求解等。三維坐標(biāo)系可強(qiáng)化學(xué)生空間思維，也可將空間與數(shù)更好的結(jié)合起來(lái)。例如，在線(xiàn)段長(zhǎng)度求解時(shí)，可通過(guò)建立三維坐標(biāo)系，讓學(xué)生更好的理解空間幾何。設(shè)有兩個(gè)正方形ABCD與ABEF相互垂直，且其邊長(zhǎng)皆為1，設(shè)有一點(diǎn)M在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上移動(dòng)，而N則在正方形ABEF的對(duì)角線(xiàn)BF上移動(dòng)，并且CM=BN=c，此時(shí)需要求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度[2]。如果僅憑題中內(nèi)容，學(xué)生很難理解其中的數(shù)量關(guān)系，因此，可建立如圖2所示的三維坐標(biāo)系B-xyz，通過(guò)三維坐標(biāo)系可進(jìn)行數(shù)與形的分析，對(duì)此可根據(jù)題設(shè)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)距離公式便可求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)。

2.4加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐練習(xí)

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維空間想象能力時(shí)，可從實(shí)際生活出發(fā)，以生活場(chǎng)景構(gòu)建數(shù)學(xué)空間。在此基礎(chǔ)上，教師可帶領(lǐng)學(xué)生參觀迷宮，并讓學(xué)生以自身為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以迷宮的長(zhǎng)與寬分別為坐標(biāo)系的橫軸與縱軸，并設(shè)立一定規(guī)則讓此學(xué)生描述其余學(xué)生的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，從而可進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力。除此之外，也可根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容構(gòu)建課堂情景，讓學(xué)生扮演數(shù)學(xué)元素，并按照數(shù)學(xué)規(guī)則進(jìn)行活動(dòng)，通過(guò)課堂情景，可將數(shù)學(xué)空間、數(shù)學(xué)數(shù)量及數(shù)學(xué)規(guī)則更為直觀的展現(xiàn)給學(xué)生，從而可起到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維想象力的作用。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)空間思維想象能力的培養(yǎng)可有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，也可為數(shù)學(xué)教學(xué)提供新的思路，在此過(guò)程中，教師需要加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，并合理利用數(shù)學(xué)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，與此同時(shí)，也可通過(guò)思維可視化培養(yǎng)學(xué)生思維能力，從而奠定空間思維想象能力的教學(xué)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]康小燕.淺談學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象思維能力的培養(yǎng)[J].新課程研究（上旬刊），2019（01）：115-116+134.

[2]陳愛(ài)萍.信息技術(shù)對(duì)高職學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力的培養(yǎng)探討[J].才智，2018（09）：167.