高中物理解題中極限思維法的應(yīng)用探究

黃炯濤

摘 要：實(shí)際上，極限思維就是一種較為簡(jiǎn)捷以及直觀的科學(xué)方法，其在解答物理問題期間有著廣泛運(yùn)用。近年來，在新課改大形勢(shì)之下，借助極限思維來解答高中時(shí)期的物理問題，可以幫助我們學(xué)生快速尋找到答題突破口。本文在對(duì)極限思維加以概述的基礎(chǔ)上，對(duì)極限思維在解高中物理題中的應(yīng)用展開探索。

關(guān)鍵詞：高中物理;極限思維;解題方法

前言：近年來，高中階段的物理問題具有的靈活性逐漸提升，在此情況之下，解題變成高中物理的一個(gè)重點(diǎn)部分，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)部分。假設(shè)在解答物理問題期間對(duì)極限思維加以有效利用，可以幫助我們學(xué)生樹立起學(xué)習(xí)物理的信心。其實(shí)，極限思維屬于一種獨(dú)特的答題思路，此種方法主要是通過把問題當(dāng)中某個(gè)變量進(jìn)行極限假設(shè)，進(jìn)而突顯出問題結(jié)果，促使我們學(xué)生快速尋找到答題突破口。

一、關(guān)于極限思維的概述

解答物理問題期間所用的極限思維方法乃是近代非常重要的一種解題方法，其主要借助極限思維對(duì)物理問題進(jìn)行分析以及解決。而借助極限思維對(duì)物理問題加以解答就是在滿足題設(shè)要求這一情況之下，將題設(shè)當(dāng)中某個(gè)關(guān)鍵變量實(shí)施極限假設(shè)，當(dāng)此變量處在極限狀態(tài)之時(shí)，剩余某些或某個(gè)物理變量具有的狀態(tài)以及取值就會(huì)變得更加顯而易見。

二、極限思維在解高中物理題中的應(yīng)用

（一）尋找解題的突破口

事實(shí)上，高中階段的物理知識(shí)自身就具有一定的復(fù)雜性，這在不同題型當(dāng)中全都有著重要體現(xiàn)。針對(duì)其中帶有復(fù)雜數(shù)據(jù)以及信息較多的問題而言，高中生一般很難及時(shí)從中找到需要的關(guān)鍵信息。針對(duì)此種情況，借助極限思維可以獲得明顯解題效果。借助極限思維，任意假設(shè)一個(gè)變量，并且在空間之內(nèi)達(dá)到極限點(diǎn)后，解答有關(guān)問題。借助此種方式，可以幫助學(xué)生快速尋找到答題突破口，用對(duì)解題目標(biāo)加以明確[1-3]。

例如，在串聯(lián)電路當(dāng)中，存在兩個(gè)電源A與B，而在A與B的兩端，設(shè)置R1與R2兩個(gè)電阻，已知R1是可變電阻?，F(xiàn)在另有一個(gè)電阻是Rs，這是此電路具有的總電阻。伴隨可變電阻不斷增大，以下選項(xiàng)當(dāng)中那個(gè)說法正確（ ）

A.A和B兩點(diǎn)間電壓漸漸減小;

B.通過R1的電流漸漸減小;

C.A和B兩點(diǎn)間電壓漸漸增大;

D.通過R1的電流漸漸增大.

分析：首先需對(duì)串聯(lián)電路有關(guān)性質(zhì)加以確定，也就是說，當(dāng)RAB增大之時(shí)，此電路之中總電流相應(yīng)減小，通過常規(guī)方法進(jìn)行解答，需通過歐姆定律加以計(jì)算，之后把計(jì)算結(jié)果和選項(xiàng)分別進(jìn)行對(duì)比，這就需要花費(fèi)很多時(shí)間。而借助極限思維加以思考，把電阻R1看成極大值，如此一來，RAB同樣是極大值，進(jìn)而可推斷出UAB之上有最大值。當(dāng)電阻R1是極大值之時(shí)，此電路之中流動(dòng)電流是0，進(jìn)而可得到B與C是正確答案。

（二）探尋解題路徑

例如，現(xiàn)有相同高度的兩個(gè)光滑斜面，甲與乙斜面總長(zhǎng)相同，但是乙是由兩個(gè)部分接成的，具體如圖所示。把連個(gè)相同小球從兩個(gè)斜面頂端一同釋放，并且對(duì)接觸之處能量損失進(jìn)行忽略不計(jì)，問哪個(gè)小球先到低端？

解：假設(shè)斜面長(zhǎng)度是L，而對(duì)甲而言，小球到斜面底端用的時(shí)間可借助運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式進(jìn)行求解。

at2甲

∵，∴t甲.

對(duì)乙而言，因?yàn)闂l件不足，因此無法借助常規(guī)方法對(duì)小球由斜面滑下時(shí)間進(jìn)行求解。借助極限思維加以分析，有乙斜面兩個(gè)部分的邊線成的夾角連續(xù)性變化出發(fā)，由此可知夾角可由90°逐漸變成180°，而甲斜面就是乙斜面一個(gè)理想型的極限值180°，再把乙斜面向外推成另一理想型的極限值90°進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間就可分成兩個(gè)部分，其在AB段做著自由落體這一運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是.

而在BC段，小球是以的速度做著勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是，因此小球運(yùn)動(dòng)總時(shí)間是：

t'乙=t1+t2

∵L>h，∴t甲>t'乙.

又∵從上圖當(dāng)中能夠看到，乙斜面的中折角介于90°——180°之間，因此小球沿著圖中的乙斜面進(jìn)行滑行時(shí)間t乙需要滿足條件：t甲>t乙>t'乙，所以，小球在圖中的乙斜面之上滑行之時(shí)先到達(dá)底端。

（三）檢驗(yàn)答題結(jié)果

借助極限思維檢驗(yàn)最終計(jì)算結(jié)果，對(duì)解題結(jié)果具有的準(zhǔn)確性加以明確，這對(duì)提高解題整體準(zhǔn)確率以及考試成績(jī)有著重要意義。

結(jié)論：綜上可知，借助極限思維來解答高中時(shí)期的物理問題，可以幫我們學(xué)生快速尋找到答題突破口，對(duì)我們的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行調(diào)動(dòng)，同時(shí)在解題期間有效提升答題效率以及解題能力。于此同時(shí)，對(duì)極限思維加以運(yùn)用，還能拓展我們學(xué)生現(xiàn)有思維，促使我們掌握知識(shí)遷移這種方法，并且在具體解題期間逐漸養(yǎng)成創(chuàng)新思維。

參考文獻(xiàn)

[1]習(xí)會(huì)勇.試論如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思想突破高中物理教學(xué)難點(diǎn)[J].西藏教育，2017（08）：27-29.

[2]佘東波.在高中物理教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法[J].數(shù)碼設(shè)計(jì)，2017，6（11）：254.