基于單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)

陸世奇 彭亮

摘要：在單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的教學(xué)設(shè)計(jì)理念下，教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)要遵循“學(xué)-教-評(píng)”一致性原則，教學(xué)評(píng)價(jià)的目的應(yīng)該指向促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與教師的教學(xué)。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》為例，說(shuō)明在此基礎(chǔ)上建構(gòu)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)框架應(yīng)該包括知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面的評(píng)價(jià)內(nèi)容，診斷性評(píng)價(jià)、過(guò)程性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)三個(gè)方面的評(píng)價(jià)形式以及相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)踐操作上，需要進(jìn)一步為書(shū)面測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)目陀^題和主觀題，并以“雙85”評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為依據(jù)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)卧虒W(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)體系形成性評(píng)價(jià)圖形的運(yùn)動(dòng)

教學(xué)評(píng)價(jià)在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)系統(tǒng)中具有重要價(jià)值，它應(yīng)該能夠衡量學(xué)習(xí)者達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的程度。在單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的教學(xué)設(shè)計(jì)理念下，教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)要遵循“學(xué)-教-評(píng)”一致性原則（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“一致性原則”），教學(xué)評(píng)價(jià)的目的應(yīng)該指向促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與教師的教學(xué)?；趩卧R(shí)結(jié)構(gòu)的教學(xué)評(píng)價(jià)框架包含評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)形式、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)方面，可為實(shí)踐操作提供指導(dǎo)與方向。在評(píng)價(jià)實(shí)踐中，綜合運(yùn)用主觀、客觀兩種題型是落實(shí)評(píng)價(jià)目的的重要環(huán)節(jié)，而基于“掌握學(xué)習(xí)”的“雙85”評(píng)價(jià)準(zhǔn)則則為具體教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

一、教學(xué)評(píng)價(jià)的原則確立

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)》）指出：“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。”學(xué)生學(xué)習(xí)在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中具有優(yōu)先地位：就過(guò)程而言，學(xué)生已有的認(rèn)知水平與學(xué)習(xí)能力是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn);就目的而言，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)是教學(xué)活動(dòng)的指向。因此，具體的教學(xué)與評(píng)價(jià)活動(dòng)都應(yīng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)。

在課堂教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生已有的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力，以及可能的學(xué)習(xí)心理過(guò)程有一個(gè)綜合的了解。同樣，教師也要明確學(xué)生的學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)情感等方面有怎樣的發(fā)展。教學(xué)的應(yīng)然追求，就是評(píng)價(jià)的實(shí)然內(nèi)容。如果說(shuō)教學(xué)指向?qū)W生學(xué)習(xí)發(fā)展的可能，那么，評(píng)價(jià)則是為了切實(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)發(fā)展的實(shí)際情況。具體而言，評(píng)價(jià)旨在發(fā)現(xiàn)，通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生關(guān)于本單元知識(shí)的理解水平有怎樣的變化，對(duì)知識(shí)背后所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法有怎樣的體會(huì)，以及學(xué)習(xí)中相應(yīng)的自主、合作、探究等能力有怎樣的提升，等等。

一致性原則在理念上以學(xué)習(xí)為首，但是在實(shí)際教學(xué)中并不具有固定的順序，三種活動(dòng)甚至可能同時(shí)發(fā)生。而基于單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的教學(xué)設(shè)計(jì)所追求的就是一種三種活動(dòng)相互聯(lián)結(jié)的教學(xué)過(guò)程。首先，一個(gè)基于單元目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)同時(shí)也應(yīng)該是一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，而評(píng)價(jià)活動(dòng)則考查教學(xué)是否真正引起了學(xué)習(xí)，這表明學(xué)與教的一致性情況需要通過(guò)評(píng)來(lái)反映。其次，有效的學(xué)習(xí)要真正地發(fā)生，既需要與其一致的教學(xué)活動(dòng)的支持，也需要與其一致的評(píng)價(jià)活動(dòng)的考查，這表明教與評(píng)的內(nèi)容需要基于學(xué)來(lái)設(shè)置。最后，學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)都是一種過(guò)程，而在具體課堂中，它們都存在于教學(xué)過(guò)程中，這表明學(xué)與評(píng)的實(shí)際進(jìn)程要與教的實(shí)然邏輯相一致。

由上可知，基于一致性原則的評(píng)價(jià)，其目的在于考查教學(xué)是否為學(xué)習(xí)服務(wù)，探究學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程以及學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況等。因此，其既是已有教與學(xué)的終點(diǎn)，也是進(jìn)一步教與學(xué)的起點(diǎn)。與單元目標(biāo)相似，評(píng)價(jià)需要不斷地引入已有學(xué)習(xí)，并向進(jìn)一步學(xué)習(xí)開(kāi)放。這也說(shuō)明了，評(píng)價(jià)在促進(jìn)學(xué)生學(xué)與教師教的發(fā)展的同時(shí)，也要不斷地促進(jìn)自身的發(fā)展。

二、教學(xué)評(píng)價(jià)的框架建構(gòu)

為了體現(xiàn)“單元知識(shí)結(jié)構(gòu)整體教學(xué)設(shè)計(jì)”的系統(tǒng)性，真正達(dá)成評(píng)價(jià)的目的，教學(xué)評(píng)價(jià)需要建構(gòu)一個(gè)指向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)框架?；谝恢滦栽瓌t，可以從評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)形式、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)框架的建構(gòu)。下面，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》為例進(jìn)行闡述。

（一）評(píng)價(jià)內(nèi)容

評(píng)價(jià)內(nèi)容是評(píng)價(jià)框架的基本要素，直接決定了在哪些方面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此，《課標(biāo)》是評(píng)價(jià)內(nèi)容的重要依據(jù)。《課標(biāo)》指出的包括知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面的目標(biāo)體系，使評(píng)價(jià)不再僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，而更關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展情況。與此同時(shí)，在一致性原則的指導(dǎo)下，評(píng)價(jià)內(nèi)容需要將目標(biāo)體系轉(zhuǎn)換為學(xué)生的學(xué)習(xí)體系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的外延。

首先，知識(shí)技能應(yīng)該是教學(xué)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)內(nèi)容，即教學(xué)評(píng)價(jià)要充分體現(xiàn)學(xué)生掌握單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的程度。在《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元中，可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題1，考查學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)的判斷、描述和操作;設(shè)計(jì)如下問(wèn)題2，考查學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和特點(diǎn)的掌握。

1.如圖1，電燈圖先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。

2.旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱(chēng)這三種圖形運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)是（）

A.沿一定的方向移動(dòng)一定的距離

B.不改變圖形的形狀和大小

C.對(duì)應(yīng)線段互相平行

其次，學(xué)生可能只是記住了知識(shí)結(jié)構(gòu)中的具體知識(shí)，而沒(méi)有在知識(shí)的理解與應(yīng)用上有所發(fā)展，所以，數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決也是教學(xué)評(píng)價(jià)的應(yīng)有之義。數(shù)學(xué)思考是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)所在。數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)往往是從問(wèn)題出發(fā)，經(jīng)過(guò)思考活動(dòng)，解決問(wèn)題的過(guò)程，同時(shí)，在這一過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，提升數(shù)學(xué)理解水平。因此，教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該再現(xiàn)這一教與學(xué)的過(guò)程，并且盡可能地創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，給予學(xué)生充分的思考機(jī)會(huì)。在《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元中，可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題3，讓學(xué)生以圖形運(yùn)動(dòng)的視角去“玩”自己熟悉和喜愛(ài)的七巧板，同時(shí)思考解決一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

3.以下是七巧板游戲，圖2通過(guò)運(yùn)動(dòng)變成了圖3。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)圖2中的7個(gè)小圖形是如何運(yùn)動(dòng)到圖3中的位置的。

最后，情感態(tài)度往往難以評(píng)價(jià)，但也包含在內(nèi)。而在核心素養(yǎng)視角下，學(xué)生的學(xué)習(xí)觀、數(shù)學(xué)觀是更為重要的教學(xué)目標(biāo)。因此，教師要盡可能地關(guān)注整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展，包括投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意向和程度、進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的習(xí)慣、人格的塑造等。在《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元中，可以設(shè)計(jì)如下多層次、開(kāi)放性的問(wèn)題4，通過(guò)基本圖案的開(kāi)放（學(xué)生可以自主選擇運(yùn)動(dòng)主體）、運(yùn)動(dòng)過(guò)程的開(kāi)放（學(xué)生可以自主使用運(yùn)動(dòng)類(lèi)型來(lái)構(gòu)造新的圖形），把數(shù)學(xué)向?qū)W生開(kāi)放，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)來(lái)表達(dá)生活，從而指向?qū)W生的情感態(tài)度——可以看出，情感態(tài)度的評(píng)價(jià)往往需要以前述幾個(gè)方面的評(píng)價(jià)為基礎(chǔ)。

4.利用角、線段、平行線、三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓等基本圖案，借助平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，并簡(jiǎn)述你的設(shè)計(jì)意圖。

（二）評(píng)價(jià)形式

評(píng)價(jià)內(nèi)容從學(xué)生學(xué)習(xí)出發(fā)而形成多方面的目標(biāo)體系，這意味著評(píng)價(jià)形式必然也是多元化的。根據(jù)一致性原則，評(píng)價(jià)活動(dòng)也是一個(gè)過(guò)程性活動(dòng)，它包含在整個(gè)教學(xué)（學(xué)習(xí)不斷發(fā)生、發(fā)展）的過(guò)程中。因此，評(píng)價(jià)的理論形式應(yīng)該是形成性評(píng)價(jià)體系，其中包括診斷性評(píng)價(jià)、過(guò)程性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)。

診斷性評(píng)價(jià)是在課前、課后進(jìn)行的針對(duì)單課的評(píng)價(jià)，旨在考查學(xué)生是否掌握了本節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)考查學(xué)生對(duì)下節(jié)課的內(nèi)容處于怎樣的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。它更多地指向知識(shí)技能的掌握，并且體現(xiàn)不同的知識(shí)理解層次，以便盡可能豐富地考查學(xué)生的知識(shí)理解程度。根據(jù)《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)，可以分別對(duì)三種運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)、三種運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系與區(qū)別、三種運(yùn)動(dòng)的變換關(guān)系以及三種運(yùn)動(dòng)的運(yùn)用等主題進(jìn)行評(píng)價(jià)。

過(guò)程性評(píng)價(jià)更多是教學(xué)過(guò)程中的評(píng)價(jià)，具有較豐富的內(nèi)涵：可以是對(duì)具體問(wèn)題解決過(guò)程的評(píng)價(jià)，可以是對(duì)自主、合作、探究等活動(dòng)表現(xiàn)的評(píng)價(jià)，可以是對(duì)語(yǔ)言的評(píng)價(jià)，可以是對(duì)計(jì)算、畫(huà)圖、列表等操作的評(píng)價(jià)，等等。實(shí)際上，過(guò)程性評(píng)價(jià)常常是一種隱性的評(píng)價(jià)，是對(duì)課堂中學(xué)生瞬息萬(wàn)變的學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)。這基于教師主觀的經(jīng)驗(yàn)判斷，因此在評(píng)價(jià)的信度、效度上具有較大的局限性。同時(shí)，過(guò)程性評(píng)價(jià)又區(qū)別于其他評(píng)價(jià)形式，更多是對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的評(píng)價(jià)。學(xué)生多元的表現(xiàn)更能體現(xiàn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)整體發(fā)展的狀況。因此，課堂觀察作為一種過(guò)程性評(píng)價(jià)方法已經(jīng)越來(lái)越受到重視。在《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元中，上述問(wèn)題3和問(wèn)題4也都可以是過(guò)程性評(píng)價(jià)的內(nèi)容。從過(guò)程性評(píng)價(jià)的角度來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)問(wèn)題都不僅是為了得到最終的答案，而更多是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中展示各種外顯的行為。這些行為可以是他們對(duì)實(shí)物的操作，可以是他們操作過(guò)程中的表達(dá)，也可以是他們與同伴之間的對(duì)話與合作等。

總結(jié)性評(píng)價(jià)則是對(duì)整個(gè)單元的整體評(píng)價(jià)，一般在單元教學(xué)完成之后進(jìn)行。從評(píng)價(jià)的順序上來(lái)說(shuō)，總結(jié)性評(píng)價(jià)是一個(gè)單元的最后一次評(píng)價(jià)。因此，作為形成性評(píng)價(jià)體系的一部分，總結(jié)性評(píng)價(jià)應(yīng)該充分利用先前評(píng)價(jià)的結(jié)果，從而形成更利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)和教師教的評(píng)價(jià)功能。通常來(lái)說(shuō)，總結(jié)性評(píng)價(jià)一般以單元測(cè)試，也就是以試卷形式考查學(xué)生對(duì)一個(gè)單元的整體掌握情況。因此，在《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元中，上述4個(gè)問(wèn)題也都可以是總結(jié)性評(píng)價(jià)的內(nèi)容。但是，需要注意的是，總結(jié)性評(píng)價(jià)常常更關(guān)注結(jié)果，即學(xué)生能否對(duì)問(wèn)題做出恰當(dāng)?shù)摹笆諗俊?。所以，從總結(jié)性評(píng)價(jià)的角度來(lái)看，問(wèn)題3和問(wèn)題4的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)該轉(zhuǎn)移為學(xué)生的作答情況，并在一定程度上存在較為固定的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。

（三）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的選擇要基于評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)形式。然而，即使對(duì)于同一內(nèi)容和形式，也可能存在不同的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)榛谝恢滦栽瓌t，評(píng)價(jià)框架需要與目標(biāo)體系相一致。表現(xiàn)在評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)上，就是只有評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與單元教學(xué)目標(biāo)相一致，評(píng)價(jià)結(jié)果才可以真正地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)。

結(jié)合評(píng)價(jià)內(nèi)容（基于《課標(biāo)》目標(biāo)體系的四個(gè)維度）和評(píng)價(jià)形式，一般來(lái)說(shuō)，知識(shí)技能維度在三種形式中皆有涉及，它貫穿于整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程中，因此知識(shí)技能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)該具有發(fā)展性。此外，不同的知識(shí)類(lèi)型也應(yīng)有不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，例如，事實(shí)性知識(shí)要求學(xué)生記憶，而概念性知識(shí)則更多地要求學(xué)生在記憶的基礎(chǔ)上理解與反思。在《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元中，上述問(wèn)題1和問(wèn)題2分別與偏向事實(shí)性知識(shí)和概念性知識(shí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)。問(wèn)題1只需要多次練習(xí)即可解決，問(wèn)題2則需要基于圖形運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)分析和判斷各運(yùn)動(dòng)間的某種共性。

數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決維度主要在過(guò)程性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)中展開(kāi)，前者通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)來(lái)考查，后者則通過(guò)學(xué)生答題的結(jié)果來(lái)考查。結(jié)合這兩個(gè)維度本身的特點(diǎn)，這兩種評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)都要具有層次性，在綜合考量《課標(biāo)》要求、知識(shí)邏輯與學(xué)習(xí)心理之后，形成本單元的數(shù)學(xué)理解與思維水平標(biāo)準(zhǔn)。例如，考查解決問(wèn)題維度中“解決問(wèn)題的步驟”這一目標(biāo)時(shí)，可以設(shè)計(jì)表1所示的理解水平層次劃分。

在《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元中，上述問(wèn)題3的解決步驟是“尋找對(duì)應(yīng)的圖形—確定對(duì)應(yīng)圖形的位置關(guān)系—圖形運(yùn)動(dòng)的判斷與描述”，關(guān)鍵要素是位置與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。在水平1上，學(xué)生可能不理解位置與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，也不知道所要求的運(yùn)動(dòng)主體是誰(shuí)，所以無(wú)法完成第一步“尋找對(duì)應(yīng)的圖形”;在水平2上，學(xué)生可能知道運(yùn)動(dòng)主體是誰(shuí)，但是由于缺乏對(duì)位置與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，同樣難以完成任務(wù);在水平3上，由于對(duì)位置與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系有初步的理解，學(xué)生能夠開(kāi)始描述運(yùn)動(dòng)，但往往缺乏整體性，不能完整地解決問(wèn)題;而在水平4上，學(xué)生對(duì)位置與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系以及解題步驟有明晰的認(rèn)識(shí)，所以可以完整地解決問(wèn)題，并且可以對(duì)不同類(lèi)型的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)，對(duì)整體圖形與部分圖形的運(yùn)動(dòng)有一定的認(rèn)識(shí)，從而可以嘗試對(duì)問(wèn)題進(jìn)行更深層次的探究。

情感態(tài)度維度作為一種內(nèi)在的、隱性的評(píng)價(jià)維度，一般只存在于過(guò)程性評(píng)價(jià)中。因此，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也是模糊的，通常只能通過(guò)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行間接的認(rèn)識(shí)。有鑒于此，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)結(jié)合以《課標(biāo)》為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)觀以及一般學(xué)習(xí)理論的學(xué)習(xí)觀，形成一種開(kāi)放的、經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。而情感態(tài)度本身是不可以量化的，其最好的評(píng)價(jià)方式是細(xì)致的觀察與真誠(chéng)的交流。只有真切地關(guān)注學(xué)生的具體情況，并以恰當(dāng)?shù)姆绞浇o學(xué)生以反饋和指導(dǎo)，才能真正發(fā)揮這一維度評(píng)價(jià)的應(yīng)有價(jià)值。

三、教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐操作

基于一致性原則，以《課標(biāo)》目標(biāo)體系為基礎(chǔ)，包含評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)形式、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)框架為“單元知識(shí)結(jié)構(gòu)整體教學(xué)設(shè)計(jì)”中的教學(xué)評(píng)價(jià)提供了厚實(shí)的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。在教學(xué)實(shí)踐中，要將形成性評(píng)價(jià)體系在教學(xué)過(guò)程中落實(shí)，教師可以設(shè)置課前小測(cè)試、課堂活動(dòng)評(píng)價(jià)、課后小練習(xí)、單元檢測(cè)題等一系列具體的教學(xué)評(píng)價(jià)工具。而在具體設(shè)計(jì)時(shí)，教師要整體地考量多種評(píng)價(jià)之間的關(guān)系，合理分配評(píng)價(jià)內(nèi)容的比重，厘清多種評(píng)價(jià)之間的目標(biāo)鏈，使各種評(píng)價(jià)切實(shí)發(fā)揮其應(yīng)有的價(jià)值，從而真正地實(shí)現(xiàn)一致性原則的內(nèi)涵——通過(guò)評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生學(xué)與教師教的發(fā)展。

具體來(lái)說(shuō)，對(duì)課堂活動(dòng)評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)，以目標(biāo)體系為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)水平框架（根據(jù)目標(biāo)的不同，可以分為理解、活動(dòng)、問(wèn)題解決等水平）是主要的評(píng)價(jià)方式與標(biāo)準(zhǔn);而其他涉及書(shū)面測(cè)驗(yàn)的評(píng)價(jià)工具則需要更詳細(xì)的設(shè)計(jì)考量。正如《課標(biāo)》所指出的：“合理地設(shè)計(jì)和實(shí)施書(shū)面測(cè)驗(yàn)有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，及時(shí)反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。”因此，需要進(jìn)一步為書(shū)面測(cè)驗(yàn)選擇恰當(dāng)?shù)念}型和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。下面，仍以《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元為例進(jìn)行闡述。

（一）題型設(shè)計(jì)

書(shū)面測(cè)驗(yàn)的題型主要分為主觀題與客觀題兩種。一方面，兩種題型各具特色，在檢測(cè)中發(fā)揮著不同的作用，需要正確看待并合理利用;另一方面，從數(shù)學(xué)學(xué)科出發(fā)，兩種題型也各具特點(diǎn)。準(zhǔn)確把握題型的一般特色與數(shù)學(xué)特點(diǎn)，是書(shū)面測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)的應(yīng)有之義。

1.客觀題設(shè)計(jì)。

客觀題是一種具有封閉性和良好結(jié)構(gòu)的題型。在數(shù)學(xué)測(cè)試中，事實(shí)性知識(shí)的主要考查方式就是客觀題。對(duì)于這一類(lèi)型的知識(shí)，我們只需要知道學(xué)生能否記住或簡(jiǎn)單操作。對(duì)于概念性知識(shí)，客觀題也是一種重要的考查題型。它具有的良好結(jié)構(gòu)可以為學(xué)生提供很好的解題環(huán)境。常見(jiàn)的客觀題包括再認(rèn)（選擇）、回憶（填空）、匹配、計(jì)算與判斷等?？陀^題的優(yōu)點(diǎn)是命題靈活性大，知識(shí)覆蓋面廣，考查內(nèi)容的偶然性小;其不足之處在于不能較深入地體現(xiàn)學(xué)生的理解和認(rèn)識(shí)情況。

一般來(lái)說(shuō)，大部分的選擇題和填空題是關(guān)于基礎(chǔ)知識(shí)的評(píng)價(jià)，它們是這類(lèi)知識(shí)的首選題型;而針對(duì)難度較大、認(rèn)知層次較高的評(píng)價(jià)，也可以選擇少量的選擇題和填空題。匹配題則更多地出現(xiàn)在需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)的單元內(nèi)。計(jì)算題是一種基于程序的操作，一般針對(duì)相應(yīng)的計(jì)算知識(shí)。然而，由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)特別強(qiáng)調(diào)計(jì)算能力的培養(yǎng)，因此大部分單元都會(huì)存在或多或少的計(jì)算題。最后，需要指出的是，基于一致性原則，判斷題主要針對(duì)概念性知識(shí)，并且需要寫(xiě)出相應(yīng)的判斷理由，通過(guò)理由的解釋體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，因此，也被理解為一種主客觀相結(jié)合的題型。在《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元中，上述問(wèn)題1和問(wèn)題2分別是填空題和選擇題，都具有封閉性和良好的結(jié)構(gòu)。問(wèn)題1主要考查層次較低的事實(shí)性知識(shí)，問(wèn)題2主要考查層次較高的概念性知識(shí)——當(dāng)然，由于選擇題的封閉性，問(wèn)題2實(shí)際上處于考查事實(shí)性知識(shí)和考查概念性知識(shí)之間的過(guò)渡層次。

2.主觀題設(shè)計(jì)。

相比于客觀題，主觀題具有開(kāi)放性與綜合性。它主要的考查形式是建構(gòu)反應(yīng)，即學(xué)生自己組織材料，并采用合適的表達(dá)方式來(lái)呈現(xiàn)答案。主觀題的開(kāi)放性主要體現(xiàn)為其結(jié)構(gòu)不良，需要學(xué)生自主尋找解題路徑，匹配合適的知識(shí)與技能，選擇答案的呈現(xiàn)方式;同時(shí)，主觀題的問(wèn)題形式也比較開(kāi)放，一般可以針對(duì)不同主題（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等）的特點(diǎn)設(shè)計(jì)多樣化的問(wèn)題形式。主觀題的綜合性主要表現(xiàn)為其通常能夠考查多種知識(shí)類(lèi)型，并且形成一定的問(wèn)題層次。因此，建構(gòu)反應(yīng)是一個(gè)逐步提升的過(guò)程，一般分為多個(gè)小題，每一小題都是后一小題的前置問(wèn)題。這樣的問(wèn)題層次為學(xué)生提供了支架，能幫助學(xué)生解決更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

兼顧開(kāi)放性和綜合性的主觀題可以幫助教師深入了解學(xué)生的數(shù)學(xué)理解程度。這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要：數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)要求學(xué)生通過(guò)解決具有復(fù)雜性的問(wèn)題提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，思維能力的發(fā)展必然需要經(jīng)歷一種“登山式”的挑戰(zhàn)過(guò)程，而問(wèn)題解決能力本身需要在解決問(wèn)題的過(guò)程中提升。因此，不難得出，主觀題的設(shè)計(jì)更加復(fù)雜，范圍更加廣泛，對(duì)教師的命題能力也是一種更高的考驗(yàn)。在《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元中，上述問(wèn)題4就是一個(gè)典型的兼具開(kāi)放性與綜合性的主觀題。

在題型選擇上，要充分考慮單元教學(xué)內(nèi)容本身，通過(guò)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)與單元目標(biāo)的分析，得到本單元考查的知識(shí)類(lèi)型及側(cè)重點(diǎn)，以及不同層次知識(shí)的比重，并據(jù)此設(shè)計(jì)相應(yīng)的題型。此外，在綜合考慮信度和效度的基礎(chǔ)上，還要將一致性原則融入主觀題、客觀題的設(shè)計(jì)中，使之更具有可操作性。

（二）“雙85”評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的量化，通常采用百分制。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是針對(duì)被評(píng)價(jià)者的達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)，即被評(píng)價(jià)者在多大程度上完成評(píng)價(jià)任務(wù)才算達(dá)成評(píng)價(jià)要求。實(shí)際上，評(píng)分過(guò)程就是一個(gè)統(tǒng)計(jì)過(guò)程：教師基于一定的評(píng)價(jià)觀，通過(guò)百分制的量化標(biāo)準(zhǔn)，得到學(xué)生的考試數(shù)據(jù)，并得出關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)的相應(yīng)結(jié)論。因此，一個(gè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)體系就應(yīng)該包含評(píng)價(jià)觀、基于量化標(biāo)準(zhǔn)的合格線以及相應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)論。

在實(shí)踐中，我們以布盧姆的“掌握學(xué)習(xí)”為理論基礎(chǔ)，采用“雙85”評(píng)價(jià)準(zhǔn)則?！半p85”評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是指，在一個(gè)單元的綜合測(cè)試中，若有85%及以上的學(xué)生掌握了85%及以上的知識(shí)，就可以認(rèn)為該群體學(xué)生達(dá)到了本單元教學(xué)的基本要求，可以進(jìn)行下一個(gè)階段的學(xué)習(xí)了。

從評(píng)價(jià)觀來(lái)看，“掌握學(xué)習(xí)”的教學(xué)觀念是“為掌握而教”，并抱著“所有學(xué)生都能學(xué)好”的學(xué)生觀，這與一致性原則相符。由此可見(jiàn)，這一評(píng)價(jià)準(zhǔn)則高于一般評(píng)價(jià)的要求，對(duì)教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是一種挑戰(zhàn)。但是，從實(shí)際情況來(lái)看，依據(jù)現(xiàn)今學(xué)生的認(rèn)知水平以及教師的教學(xué)水平，一種較高的評(píng)價(jià)要求是合理且必要的——那種平時(shí)檢測(cè)要求低而最終考試要求高的現(xiàn)象需要避免。這種達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)也為最后的評(píng)價(jià)結(jié)論提供了啟示，即不僅是形式上的“雙85”，更是一種教育信念的傳達(dá)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不可怕，在師生的共同努力下，它是可以被學(xué)生很好地理解和掌握的。這種教與學(xué)的“樂(lè)觀主義”對(duì)發(fā)掘?qū)W生的發(fā)展?jié)摿?，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，以及促進(jìn)師生共同體的生長(zhǎng)，都具有重要價(jià)值。

在《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元中，上述4個(gè)問(wèn)題具有一定的層次性。問(wèn)題1是最低層次的問(wèn)題，側(cè)重于“雙85”評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的顯性意義，即大部分學(xué)生應(yīng)該掌握這種基礎(chǔ)知識(shí);問(wèn)題4是最高層次的問(wèn)題，側(cè)重于“雙85”評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的潛在意義，即并不強(qiáng)求一種普遍的掌握，而更多地追求每一個(gè)學(xué)生都有自己的收獲。確定了一個(gè)最低層次的問(wèn)題和一個(gè)最高層次的問(wèn)題后，其他問(wèn)題便可以在這兩個(gè)問(wèn)題之間（范圍）進(jìn)行設(shè)計(jì)。

當(dāng)然，“雙85”評(píng)價(jià)準(zhǔn)則并不是一種絕對(duì)真理，它一方面檢驗(yàn)著被評(píng)價(jià)者的表現(xiàn)，另一方面也被評(píng)價(jià)實(shí)施者所檢驗(yàn)和改善，以期能夠更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

總之，基于單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)，在形式上與傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)相類(lèi)似，但在理念上則更加突出評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的功能。這意味著基于單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)并不想要改變已有的評(píng)價(jià)，而是旨在以單元教學(xué)的視角來(lái)重新厘清評(píng)價(jià)的應(yīng)然狀態(tài)，建構(gòu)評(píng)價(jià)框架，從而更加科學(xué)、有效地進(jìn)行評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)。

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