小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)與思維能力的培養(yǎng)

柏金飛

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，應(yīng)用題教學(xué)，最重要的是啟發(fā)學(xué)生去分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路，根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活運用解題方法，這是培養(yǎng)學(xué)生思維的一個重要方面。因此，應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)從訓(xùn)練解題思路入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，下面結(jié)合多年的教學(xué)實踐，筆者談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、重視讀題教學(xué)，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性

讀題是應(yīng)用題的基礎(chǔ)，通過讀題可弄通題意，形成題意的清晰形象。因此，讀題應(yīng)做到如下幾點。

1.讀題后要會“解釋”題，并能抓住關(guān)鍵詞句

學(xué)生讀完題之后，要能理解題意，并把題目解釋清楚，關(guān)鍵要理解數(shù)量關(guān)系，把注意力集中在關(guān)鍵詞、句中所涉及的數(shù)量關(guān)系。因此，當(dāng)讀到關(guān)鍵詞或句時，不能像朗讀課文那樣，應(yīng)該加重語氣，而且還要稍微停頓。這樣在邊讀邊停頓、邊思考的過程中就容易使學(xué)生養(yǎng)成分析數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣。此外，還應(yīng)擺脫次要的詞語或數(shù)據(jù)干擾。

2.邊讀邊想，把日常語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言

在應(yīng)用題的語言描述中，既有明顯狀態(tài)的已知條件，也有隱蔽的已知條件。這樣有時會導(dǎo)致學(xué)生的思維障礙，造成學(xué)生的解題困難。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會把日常語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言，把隱蔽的條件化為明確的條件。

例如，把“女學(xué)生有24人，是全班學(xué)生的2/5”轉(zhuǎn)換成“全班學(xué)生的2/5是24人?！弊詈筠D(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言是“已知一個數(shù)的2/5是24?！?/p>

3.邊讀邊求，與有關(guān)數(shù)量產(chǎn)生聯(lián)系

為了使解題左右逢源，應(yīng)該讓學(xué)生從題目有限的已知條件中，求出更多的已知條件。例如，題目只給出男、女職工人數(shù)，我們就可以求出，全廠職工人數(shù)，男、女職工相差數(shù)。男、女職工數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系和男、女職工數(shù)與全廠職工數(shù)的關(guān)系等可知條件。

二、運用一題多變，培養(yǎng)思維廣闊性

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題，只是習(xí)慣于單一地思考問題，不善于把所學(xué)知識多向聯(lián)系，因而所學(xué)的知識不能構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò)。針對這一情況，筆者在教學(xué)應(yīng)用題時，不是呆板地教一題就限一題，而是從整體觀念出發(fā)，抓好典型應(yīng)用題的解題思路剖析，使學(xué)生在牢固掌握解題的基本方法的同時，有目的地將題目加以變化、拓寬，促使學(xué)生把知識多向聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，拓寬學(xué)生思維的廣度。

例如，筆者在教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，出了這樣一道練習(xí)：“某校有學(xué)生500人，其中男生300人，女生占男生的百分之幾？”這道題讓學(xué)生解答后，要求學(xué)生把這個問題作為第一小題，想想再能提出幾個小題來，并要求解答，提得越多越好，越難越好。學(xué)生由于有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這時發(fā)生聯(lián)想，提出如下一些問題：

（1）女生占全?？?cè)藬?shù)的百分之幾？

（2）男生占全?？?cè)藬?shù)的百分之幾？

（3）男生是女生的百分之幾？

（4）女生比男生少百分之幾？

（5）男生比女生多百分之幾？

……這樣從一題變出多題不僅能使學(xué)生更深一層地理解和掌握百分?jǐn)?shù)的知識和解法。養(yǎng)成多維思維的習(xí)慣，而且對于防止思維定勢是十分有益的，同時也開拓了學(xué)生的思維。

三、利用一題多解，開拓學(xué)生思維的廣度

筆者在教學(xué)完比例應(yīng)用題后，出了如下題目給學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練?！澳耻囬g生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)800個，25天可以完成任務(wù)。如果要提前5天完成任務(wù)，工效應(yīng)提高百分之幾？”

筆者鼓勵學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，學(xué)生在板演中有如下幾種解法：

（1）常規(guī)解法：[800×25÷（25-5）-800]÷800=25%

（2）分?jǐn)?shù)解法： （-5-）÷= 25%

（3）比的知識解法，原計劃所用的時間與實際所用的時間之比為25：（25—5）=5：4，因此，原工效與實際工效之比為4：5，工效提高了= 25%；

（4）比例的知識解法，由于零件的總數(shù)一定，每天生產(chǎn)零件個數(shù)與所需天數(shù)成反比例。設(shè)每天生產(chǎn)零件χ個，則（25-5） χ= 800x 25χ= 1000，因此，工效提高=25%。

（5）特殊解法，可這樣設(shè)想，把提前5天的任務(wù)平均分配給（25-5）天完成，則工作效率應(yīng)提高=25%。

以上五種解法，體現(xiàn)了不同層次學(xué)生的功底、智能差異及不同的解題策略水平，基本上做到各盡其能。對一些頗有見地的解法，筆者給予了表揚，對那些只能用常規(guī)思路解題的學(xué)生也給予了肯定和鼓勵。

這種多層次的思維訓(xùn)練，提示了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，前后貫通，把各種解題思路溝通起來，形成知識鏈，達(dá)到舉一反三，解答一題解決一類的目的。這樣，大大地活躍了學(xué)生的解題思路，拓寬學(xué)生的解題視野，對培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性大有好處。

四、通過畫線段圖，培養(yǎng)思維的深刻性和形象性

線段圖是理解應(yīng)用題的題意，分析數(shù)量關(guān)系的重要輔助手段，教學(xué)中常常出現(xiàn)這種情況，一道稍復(fù)雜的應(yīng)用題，學(xué)生感到棘手無從下手時，教師就啟發(fā)學(xué)生；畫線段試試看，特別是理解復(fù)雜的應(yīng)用題，畫線段圖就顯得更重要了。畫線段圖時，必須正確審題，分離出條件、問題，用線段來表示題中的數(shù)量關(guān)系，把題中抽象的東西圖形化、具體化。

筆者在教學(xué)較復(fù)雜的行程問題應(yīng)用題時，就是借助線段圖來幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解答應(yīng)用題的目的。例如，一列快車從甲站開往乙站，每小時行駛68千米，一列普通客車同時從乙站開往甲站，每小時行駛62千米，兩車距離中點12千米處相遇，求甲乙兩站的距離，教這道題可以運用下面的圖解進(jìn)行教學(xué)。

_____________？千米___________

甲站— — →12千米__________乙站

快車時速68千米 中點 客車時速62千米

________________________________

求甲乙兩站的距離，如果設(shè)法求出快車和客車行的路程，把兩車的路程加起來就行了。要求快、客車路程，必須具備兩個條件：一是速度，一是時間。速度已知，時間未知，但怎樣求時間？指導(dǎo)學(xué)生看圖，找出兩車車速度差是：6千米，如果再知道距離差，就可以求出時間了。怎樣求距離差呢？又指導(dǎo)學(xué)生看圖，兩車相遇中快車行過了中點還走了12千米，客車還差12千米才到達(dá)中點，故此路程差是12×2= 24（千米）。因而用距離差除以速度差就等于相遇時所用時間。= 4（小時）那么快車行的路程是68×4=272（千米），客車行的路程是62×4=248（千米），把兩車行的路程加起來，便是甲乙兩站的距離了。經(jīng)過這樣的圖解分析，學(xué)生便很快地理解題意，掌握解題思路和解題方法了。

可見，教學(xué)應(yīng)用題時利用線段圖，可以吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，增加思維的深刻性和形象性，洞察到部分與部分，部分與整體的有機聯(lián)系即數(shù)量關(guān)系，從而提高學(xué)生的解題能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，必須重視思維能力的培養(yǎng)。只有這樣，才能使學(xué)生合理、靈活地運用各種解題的方法解答應(yīng)用題，通過上述的教學(xué)和訓(xùn)練，學(xué)生對一般應(yīng)用題的解答，就能得心應(yīng)手了，對一些稍復(fù)雜的、難度較大的應(yīng)用題也能迎刃而解了。