有效培養(yǎng)小學(xué)生空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力

練滿(mǎn)香

有關(guān)圖形的學(xué)習(xí)，對(duì)初次接觸的小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的，尤其是對(duì)一些空間想象能力相對(duì)較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)更是難上加難，而立體圖形的教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力具有獨(dú)特而顯著的作用，空間想象能力與學(xué)生的知識(shí)水平、邏輯思維能力的強(qiáng)弱都有密切的關(guān)系。但由于空間想象能力是比較復(fù)雜、抽象的思維過(guò)程，結(jié)合“長(zhǎng)方體和正方體”這一單元進(jìn)行教學(xué)時(shí)，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力教學(xué)實(shí)踐。

一、“長(zhǎng)方體和正方體”教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生立體圖形概念構(gòu)建的意義

“長(zhǎng)方體和正方體”這一教學(xué)單元是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的重要組成部分，綜合性比較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的立體圖形概念構(gòu)建具有重要意義。特別是長(zhǎng)方體的學(xué)習(xí)，是其他立體圖形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因而本單元教學(xué)效果的好壞，會(huì)直接影響到學(xué)生今后其他立體圖形的學(xué)習(xí)。對(duì)于“長(zhǎng)方體和正方體”的教學(xué)主要是讓學(xué)生能夠?qū)W習(xí)，并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體等立體圖形的特征，掌握它們的表面積、體積和計(jì)算方法。平面圖形的學(xué)習(xí)是立體圖形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)于立體圖：同形的教學(xué)，需要學(xué)生掌握一定的平面圖形知識(shí)基礎(chǔ)，了解平面圖個(gè)形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算方式，并且能夠?qū)⑵矫嫔系膸缀螆D形知識(shí)遷移、運(yùn)用到立體圖形的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)小學(xué)生的空間思維能力和立體想象能力，在實(shí)踐性的立體圖形教學(xué)過(guò)程中，進(jìn)一步提高小學(xué)生的問(wèn)題解決能力。小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生正處于形象思維方式向邏輯思維方式過(guò)渡時(shí)期，他們的邏輯思維能力正在逐漸增強(qiáng)，但是大部分時(shí)候?qū)τ趩?wèn)題的思考還是主要應(yīng)用形象思維來(lái)進(jìn)行，所以小學(xué)生在對(duì)長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形學(xué)習(xí)的過(guò)程中，許多時(shí)候還停留在過(guò)去的平面圖形思維模式上，因此他們?cè)谧鲱}的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)。而且，受到小學(xué)生認(rèn)知能力的限制，當(dāng)遇到現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中比較復(fù)雜、比較難理解的立體圖形問(wèn)題時(shí)，他們就只會(huì)寫(xiě)下公式，卻不知道應(yīng)該怎樣運(yùn)用公式去解決實(shí)際問(wèn)題。

二、在教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力的具體策略

1. 畫(huà)圖——畫(huà)草圖

畫(huà)圖整理信息是解決問(wèn)題的一種常用策略，而草圖是其中的一種畫(huà)圖形式，就是指通過(guò)畫(huà)草圖把抽象問(wèn)題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，達(dá)到使學(xué)生正確解決問(wèn)題的目的。畫(huà)圖有利于發(fā)展學(xué)生對(duì)幾何體和平面圖形的再造性想象，促進(jìn)學(xué)生對(duì)其特征的掌握。教學(xué)五年級(jí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積時(shí)，以前學(xué)的都是平面圖形，學(xué)生基本會(huì)畫(huà)，所以老師先示范怎樣畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體，在學(xué)生掌握了基本畫(huà)法后，讓學(xué)生不用工具畫(huà)出長(zhǎng)方體和正方體的草圖，繼而讓學(xué)生練習(xí)畫(huà)不同的長(zhǎng)方體草圖。畫(huà)圖，其實(shí)是學(xué)生頭腦中空間觀念的一種表達(dá)形式，學(xué)生的空間觀念來(lái)自豐富的生活原型，讓學(xué)生在數(shù)與形的轉(zhuǎn)換中有效地鞏固對(duì)立體圖形的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。畫(huà)圖訓(xùn)練是一種提高學(xué)生空間想象能力的有效手段。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖訓(xùn)練，能夠促進(jìn)他們擺脫對(duì)直觀圖形的依賴(lài)，實(shí)現(xiàn)由“模型”到“圖形”的過(guò)渡，提高他們處理好模型與幾何圖形之間關(guān)系的能力，深化數(shù)學(xué)思維。

2. 觀察、演示等感知活動(dòng)

要認(rèn)識(shí)幾何形體，必須理解幾何形體的本質(zhì)屬性，形成正確、清晰的幾何概念。幾何概念是人們?cè)陂L(zhǎng)期的生活、生產(chǎn)實(shí)踐中，通過(guò)對(duì)大量的現(xiàn)實(shí)世界的空間形式進(jìn)行高度的抽象概括后得到的。所以，我們要重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察等感知活動(dòng)，使學(xué)生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念。例如，怎樣認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體？教材沒(méi)有給長(zhǎng)方體下定義，而是通過(guò)課本中圖形的觀察，指出某些物體的形狀是長(zhǎng)方體。但是由6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)所組成的立體不一定都是長(zhǎng)方體，所以在教學(xué)時(shí)，就要拿出學(xué)生熟悉的日常生活中的實(shí)物，如裝食品的紙盒、鉛筆盒、保健箱等，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這些實(shí)物的面、棱、頂點(diǎn)的情況。然后，把作為教具的空紙盒展開(kāi)成平面圖（相對(duì)的面和相對(duì)的棱課前分別涂上不同的顏色），讓學(xué)生觀察、比較一下，著重加深對(duì)長(zhǎng)方體的“6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等”、“相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等”的認(rèn)識(shí)，使具體事物的形象在頭腦里得到全面的反映，從而使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的理解更加深刻。接著，再引入正方體的知識(shí)。學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)物和平面展開(kāi)圖的觀察，突出正方體這一概念所具有的，區(qū)別于其它屬概念的性質(zhì)是長(zhǎng)、寬、高都相等，并且能了解正方體和長(zhǎng)方體之間的關(guān)系。

3. 實(shí)際操作和測(cè)量

例如“體積”的概念，本身是抽象的、先驗(yàn)性的。教學(xué)時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生觀察教室里墻角的書(shū)柜之類(lèi)的物品，想一想：這塊地方不把書(shū)柜搬走，還能放別的東西嗎？還可在講桌上出示一個(gè)盛水的玻璃容器，把一塊金屬塊放入容器中，水面為什么會(huì)上升？通過(guò)這樣的演示，使學(xué)生理解了這是因?yàn)闀?shū)柜或容器中的金屬塊占據(jù)了一定大小的空間，把抽象的概念轉(zhuǎn)換成看得見(jiàn)摸得著的感知活動(dòng)，使學(xué)生初步理解“空間”“體積”的實(shí)際意義，獲取一定的空間觀念。 畫(huà)圖訓(xùn)練是一種提高學(xué)生空間想象能力的有效手段。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖訓(xùn)練，能夠促進(jìn)他們擺脫對(duì)直觀圖形的依賴(lài)，實(shí)現(xiàn)由“模型”到“圖形”的過(guò)渡，提高他們處理好模型與幾何圖形之間關(guān)系的能力，深化數(shù)學(xué)思維。

綜上所述，教師通過(guò)采用上述“畫(huà)圖訓(xùn)練”“觀察、操作演示”“實(shí)際操作和測(cè)量”等策略，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，深化他們的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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