高水頭多泥沙電站水輪機(jī)導(dǎo)葉的泥沙磨損研究

方興　余志順　劉小兵

摘要：高水頭多泥沙電站水輪機(jī)活動導(dǎo)葉是泥沙磨損最為嚴(yán)重的部件。采用k-ε固液兩相湍流模型和Sample算法，對水輪機(jī)全流道的流動進(jìn)行數(shù)值模擬，并采集電站前池沙樣，對水輪機(jī)導(dǎo)葉進(jìn)行了泥沙磨損試驗。計算結(jié)果表明，活動導(dǎo)葉上泥沙濃度最大位置在5% - 10%弦長處，最大泥沙速度出現(xiàn)在20%弦長附近。試驗結(jié)果表明，泥沙磨損較嚴(yán)重處為活動導(dǎo)葉頭部，磨損最嚴(yán)重處在20%弦長附近，泥沙速度對活動導(dǎo)葉磨損影響很大。

關(guān)鍵詞：高水頭多泥沙電站;導(dǎo)葉;流動;數(shù)值模擬;泥沙磨損

中圖分類號：TV734.1;TK730.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10. 3969/j .issn.1000- 1379.2019.06.027

中國部分地區(qū)水土流失嚴(yán)重，河流含沙量較大，導(dǎo)致水輪機(jī)磨損問題十分突出[1-2]。關(guān)于水輪機(jī)導(dǎo)葉磨損問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量數(shù)值模擬和試驗研究。THAPA等[3]總結(jié)了水輪機(jī)泥沙磨損問題，提出了一種新的基于CFD和FSI的程序設(shè)計轉(zhuǎn)輪，可優(yōu)化水輪機(jī)效率和減小磨損，特別針對混流式水輪機(jī)活動導(dǎo)葉周圍流場的數(shù)值分析提出了一種新的導(dǎo)葉設(shè)計方法，可減少轉(zhuǎn)輪部分30%的泥沙磨損，但加重了活動導(dǎo)葉的腐蝕。齊學(xué)義等[4]分析了水輪機(jī)導(dǎo)葉相對位置對導(dǎo)葉磨損的影響，指出適當(dāng)增大導(dǎo)葉圓的直徑可有效減輕導(dǎo)葉的磨損和空蝕破壞。李仁年等[5]通過模型試驗，研究了水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)在含沙水條件下的流場特性及固定導(dǎo)葉與活動導(dǎo)葉的相對位置關(guān)系。張廣等[6]開展了沙水兩相介質(zhì)條件下水輪機(jī)活動葉片端面流動的數(shù)值研究，結(jié)果表明導(dǎo)葉間隙尺度的增大會導(dǎo)致間隙內(nèi)部含沙水流速度增大，水流速度增大導(dǎo)致導(dǎo)葉磨損加重。劉小兵等[7]運(yùn)用流體力學(xué)相關(guān)基本理論，通過分析固體顆粒的受力，給出了固體顆粒運(yùn)動方程及該方程的求解方法，并建立了水渦輪機(jī)械中的多種數(shù)學(xué)模型。本文采用k一ε固液兩相湍流模型和Sample算法，對水輪機(jī)全流道的流動進(jìn)行數(shù)值模擬，分析水輪機(jī)活動導(dǎo)葉不同區(qū)域的泥沙濃度與泥沙速度，并采集電站前池沙樣，對水輪機(jī)導(dǎo)葉進(jìn)行泥沙磨損試驗，以此研究泥沙濃度與泥沙速度對活動導(dǎo)葉磨損的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本控制方程

Eulerian坐標(biāo)系下固液兩相流運(yùn)動方程如下。

液相連續(xù)方程為

1.3 計算工況與邊界條件

通過3個工況研究水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)在不同來流下的流動情況：小流量工況，導(dǎo)葉開度為48.5 mm，流量為17.69 m/s;設(shè)計工況，導(dǎo)葉開度為75.5 mm，流量為27.58 m/s;大流量工況，導(dǎo)葉開度為113.5 mm，流量為38.56 m/s。

進(jìn)口邊界采用速度進(jìn)口，進(jìn)口速度由不同工況下的流量計算得到，由不同工況下吸出高度確定壓力出口，進(jìn)出口方向分別垂直于進(jìn)出口面，固壁上速度滿足無滑移壁面條件，在近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。泥沙的體積分?jǐn)?shù)為0.359 2%，泥沙的中值粒徑為0.1 mm.泥沙密度為2 650 kg/m。

2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

以某高水頭多泥沙水電站為例，其水輪機(jī)型號為HLA351，額定水頭為250 m，額定流量為27.58 m/s，轉(zhuǎn)輪直徑為2.75 m，固定導(dǎo)葉數(shù)為12個，活動導(dǎo)葉數(shù)為24個。利用UG軟件對其水輪機(jī)的導(dǎo)水機(jī)構(gòu)過流部件進(jìn)行建模。將導(dǎo)水機(jī)構(gòu)過流部件的相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)人UG軟件，利用UG的三維造型功能生成三維實(shí)體，在ICEM-CFD中劃分網(wǎng)格，全流道均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行無關(guān)性檢查，比較分析多個網(wǎng)格數(shù)的模型，最終得到全流道網(wǎng)格總數(shù)為19 170 845個，其中活動導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)為3 096 576個，如圖1所示。

3 計算結(jié)果與分析

由于不同工況泥沙濃度云圖不易看出具體濃度值，因此主要通過泥沙濃度曲線來分析比較不同工況活動導(dǎo)葉處的泥沙濃度。圖2為活動導(dǎo)葉內(nèi)外側(cè)50%葉高截面的濃度分布曲線（圖中橫坐標(biāo)是葉片弦長沿流線方向等比例取的樣點(diǎn)，葉片進(jìn)口為0，出口為1），各工況的曲線均為封閉曲線。小流量工況下活動導(dǎo)葉處的泥沙濃度分布較不均勻，靠近頭部的泥沙濃度最大，體積分?jǐn)?shù)為0. 057%，靠近尾部區(qū)域泥沙體積分?jǐn)?shù)達(dá)到0.048%，說明水流通過固定導(dǎo)葉后，小流量工況活動導(dǎo)葉開度小，水流繞過活動導(dǎo)葉后，在其頭部與尾部區(qū)域內(nèi)聚集了一部分泥沙，說明該工況下活動導(dǎo)葉的頭部與尾部是泥沙磨損較為嚴(yán)重的部位。由圖2可以看出，泥沙濃度最高的位置非?？拷顒訉?dǎo)葉的頭部，說明泥沙磨損嚴(yán)重的位置在活動導(dǎo)葉的頭部，而且大流量工況下出現(xiàn)的最大泥沙濃度（泥沙體積分?jǐn)?shù)為0.872%）明顯高于設(shè)計工況下的最大泥沙濃度（泥沙體積分?jǐn)?shù)為0.227%），遠(yuǎn)高于小流量工況下的最高泥沙濃度。因此，從泥沙濃度高低來看，從高到低的工況依次為大流量工況、設(shè)計工況、小流量工況。

圖3-圖5為3種工況50%葉高截面活動導(dǎo)葉泥沙速度分布云圖及曲線圖（曲線均為封閉曲線）。

可以看出，導(dǎo)葉內(nèi)側(cè)從頭部到尾部，泥沙速度迅速增大，在20%弦長附近泥沙速度達(dá)到最大后出現(xiàn)輕微的速度不均勻變化，而后一直到尾部速度均保持緩慢下降態(tài)勢。導(dǎo)葉外側(cè)從頭部到尾部，泥沙速度在導(dǎo)葉前端至50%弦長處基本保持不變，從中間位置緩慢增大并在靠近尾部區(qū)域達(dá)到最大速度。從整體上看，活動導(dǎo)葉泥沙速度分布周向性較好，活動導(dǎo)葉內(nèi)側(cè)的速度基本上大于外側(cè)的速度，僅在導(dǎo)葉頭部存在低速區(qū)域，原因在于沙粒在活動導(dǎo)葉頭部遇到導(dǎo)葉阻礙出現(xiàn)短時淤積，少量區(qū)域速度驟降，而通過該區(qū)域后沙粒速度急劇增大，達(dá)到最高值后基本保持較為緩慢的減小態(tài)勢。3種工況中小流量工況的泥沙速度最大，達(dá)到52 m/s.設(shè)計工況與大流量工況的最大泥沙速度分別為46 m/s與32 m/s。因此，從泥沙速度來看，從大到小的工況依次為小流量工況、設(shè)計工況、大流量工況。

4 試驗分析

4.1 試驗原理與試驗裝置

進(jìn)行繞流式水輪機(jī)導(dǎo)葉磨損研究的原理是：通過對水輪機(jī)全流場的數(shù)值模擬，獲取導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的繞流分布，以此為依據(jù)作為導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的流道，進(jìn)而設(shè)計其試驗裝置，再開展磨損試驗，試驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計滿足導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的幾何相似和運(yùn)動相似，與真實(shí)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的流動條件一致，從而保證試驗與真機(jī)吻合。

4.2 試驗結(jié)果及分析

通過試驗研究了小流量工況下活動導(dǎo)葉50%葉高截面不同弦長處的泥沙磨損情況，通過白光干涉輪廓儀讀取試件表面磨損前后表面深度，從而獲得磨損深度值，試驗活動導(dǎo)葉材質(zhì)為ZG06Cr13Ni5Mo。圖6為小流量工況下磨損量分布曲線。

由圖6可知，活動導(dǎo)葉的磨損量均在20 μm以上，活動導(dǎo)葉的下表面磨損量均大于45 μm，而上表面的磨損量在20-40 μm之間，說明下表面的磨損更為嚴(yán)重。就下表面磨損量而言，最大磨損量出現(xiàn)在泥沙速度最大的20%弦長處及泥沙濃度和泥沙速度均較大的80%弦長處，說明泥沙濃度與泥沙速度對活動導(dǎo)葉的磨損均有不同程度的影響，泥沙速度對活動導(dǎo)葉的磨損影響很大。5結(jié)論

通過數(shù)值模擬與磨損試驗發(fā)現(xiàn)：不同工況下活動導(dǎo)葉的最高泥沙濃度不同，泥沙濃度區(qū)域分布相似，泥沙濃度最高位置均出現(xiàn)在5% - 10%弦長位置，活動導(dǎo)葉尾部泥沙濃度較大：不同工況活動導(dǎo)葉泥沙速度分布情況大體一致，最大泥沙滑移速度均出現(xiàn)在20%弦長附近。試驗結(jié)果表明，活動導(dǎo)葉下表面的泥沙磨損比上表面嚴(yán)重，最嚴(yán)重處為最大泥沙速度出現(xiàn)的20%弦長附近，試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果吻合，說明泥沙速度對活動導(dǎo)葉磨損影響很大。

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[責(zé)任編輯張華巖】