基于蟻群算法的層狀結(jié)構(gòu)介電特性反演方法

丁鑫　郭乙霏　萬宏遠　劉小梅　張小旺

摘要：探地雷達憑借其高效、連續(xù)、無破損等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于水利、道路、市政等工程質(zhì)量評估與隱患探測中。通過對探地雷達回波信號進行反演分析，可以得到結(jié)構(gòu)內(nèi)部情況。本文基于一種適用于連續(xù)優(yōu)化問題的改進蟻群算法，建立了道路、堤壩、隧道等層狀結(jié)構(gòu)體系介電特性反演算法，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)層介電參數(shù)和厚度的智能優(yōu)化識別。理論模型驗算結(jié)果表明，該方法可準確收斂至理論值，誤差滿足要求。利用該方法分析實際路面雷達回波信號，反算路面結(jié)構(gòu)層厚度，并與鉆芯取樣結(jié)果進行對比，結(jié)果顯示，反算結(jié)果誤差在4%以內(nèi)。

關(guān)鍵詞：層狀結(jié)構(gòu)：介電特性;蟻群算法;反演分析;結(jié)構(gòu)層厚度

中圖分類號：TP301.6

文獻標(biāo)志碼：A

doi：10. 3969/j .issn. 1000- 1379.2019.06.024

探地雷達（ GPR）作為一種高效、連續(xù)、無破損的地球物理探測手段，已經(jīng)在水利、交通、市政等工程的質(zhì)量評估與隱患檢測中廣泛應(yīng)用。其檢測原理如圖1所示：由地面發(fā)射天線向地下發(fā)射高頻電磁波，電磁波在地下層狀結(jié)構(gòu)傳播過程中，遇到目標(biāo)體或結(jié)構(gòu)層分界等材料特性發(fā)生改變的界面后，將會產(chǎn)生折射、反射、繞射現(xiàn)象，反射波回到地面后被接收天線接收，通過對探地雷達反射信號進行分析，可解譯出目標(biāo)深度、介質(zhì)結(jié)構(gòu)及性質(zhì)等信息。

探地雷達反演算法目前主要包括傳統(tǒng)經(jīng)典反演算法和現(xiàn)代智能反演算法兩類。傳統(tǒng)經(jīng)典算法主要包括單純形法、最速下降法、牛頓法等，這類算法收斂速度快，但存在穩(wěn)定性較差、反演結(jié)果受參數(shù)初值選取的影響等問題[1]。近年來模擬退火算法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、粒子群算法、蟻群算法等現(xiàn)代智能反演算法逐漸被應(yīng)用到工程結(jié)構(gòu)反分析領(lǐng)域。其中，蟻群算法憑借其適應(yīng)范圍廣、全局尋優(yōu)能力強、適宜并行運算、易于與其他優(yōu)化算法結(jié)合等優(yōu)點，已經(jīng)被應(yīng)用于路面結(jié)構(gòu)層模量反演[2]、交通流量分析[3]等領(lǐng)域。

蟻群算法是意大利學(xué)者Dorigo根據(jù)對螞蟻覓食行為的研究，提出的一種群體智能優(yōu)化方法[4]。螞蟻在自然界尋覓食物過程中，當(dāng)遇到含有多條未知路徑的路口時，會在其所選擇通過的路徑上留下一些信息素，后面的螞蟻如果再來到這個路口時，選擇有信息素路徑的概率較大，這樣就能形成一個正反饋，最優(yōu)路徑上積累的信息素越來越多，其他路徑上的信息素則越來越少，最終整個蟻群都能尋找到巢穴與食物源間的最短路徑。

本文基于一種改進的蟻群算法對探地雷達回波信號進行反演分析。首先通過一個理論模型驗證算法的反算精度，然后應(yīng)用該算法分析實測高速公路探地雷達回波信號，并將反算結(jié)果與鉆芯取樣結(jié)果進行對比，驗證算法對實際工程的適用性。

1 蟻群算法基本原理

2 基于改進蟻群算法的層狀結(jié)構(gòu)介電特性反演

層狀結(jié)構(gòu)介電特性蟻群反演優(yōu)化算法，即根據(jù)GPR實測回波信號，基于蟻群優(yōu)化算法，尋找一組使模擬信號誤差最小的結(jié)構(gòu)層介電參數(shù)。

由于反演過程是通過擬合探地雷達反射波波形實現(xiàn)的，因此目標(biāo)函數(shù)確定為雷達實測反射信號與模擬反射信號關(guān)鍵控制點處（波峰、波谷等）幅值的均方誤差與最大相對誤差之和，即：

3 算例分析

3.1 算例一

利用圖5所示3層結(jié)構(gòu)理論模型驗證蟻群算法反算層狀結(jié)構(gòu)介電參數(shù)的精度，層狀結(jié)構(gòu)上部為空氣，電導(dǎo)率為0。利用表1給出的5組數(shù)據(jù)，基于時域有限差分方法可以計算得到5條反射波形。3層理論模型的層厚和電導(dǎo)率選取如圖5所示，以這5道波形為擬合目標(biāo)，分別采用蟻群算法進行反演分析，反演結(jié)果見表2。

由表2可知，改進的蟻群算法能夠較好地收斂到真實值，介電常數(shù)的反算誤差率在3%以內(nèi)。

3.2 算例二

某高速公路設(shè)計為四層，面層為20 cm瀝青混凝土，基層為20 cm水泥穩(wěn)定碎石，底基層為35 cm石灰土，下部是半無限土基，測試雷達為Rodar V型路面雷達。表3對比了測試點的取樣厚度與算法厚度相對誤差率。

由表3可知，反算結(jié)果和鉆芯結(jié)果誤差率均控制在4%以內(nèi)。圖6為4號點模擬波形和實測波形對比。

4 結(jié)語

基于改進的蟻群算法建立層狀結(jié)構(gòu)介電特性反演方法，通過理論模型反演介電參數(shù)。為了驗證此算法的精度，選取8個取芯點實測雷達波形，采用本文算法對路面厚度進行反演分析，通過對比鉆芯與蟻群算法反演計算結(jié)果可知，精度基本滿足要求。

參考文獻：

[1] 方宏遠.基于辛算法的層狀結(jié)構(gòu)探地雷達檢測正反演研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2012：10-14.

[2] 王復(fù)明，劉小梅，蔡迎春.蟻群算法在路面模量反演中的研究與應(yīng)用[J].路基工程，2009（4）：74-75.

[3] 常玉林，汪小淳，張鵬.改進蟻群算法在交通分配模型中的應(yīng)用[J].鄭州大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2017，38（2）：41-45.

[4]DORICO M.Optimization， Leaming and Natural Algorithms[D]. Milan： Politecnico di Milano， 1992： 30-62.

[5] LIN S，KERMCHAN B W. An Effective Heuristic Algorithmfor the TSP[J].Operations Research，1973， 21（2）：498-516.

[6] 田明俊，智能反演算法及其應(yīng)用研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2005：23-42.

【責(zé)任編輯張帥】.