基于短歷時降雨數(shù)據(jù)的降雨輸沙經(jīng)驗模型研究

陳松偉　王月　李超群

摘要：“水文法”是目前分析黃河水沙變化原因的常用方法，而黃河泥沙多產(chǎn)生于黃土高原的暴雨洪水期，雨量集中、歷時短、強度大，以往建立的降雨輸沙模型中采用的降雨因子多基于日尺度降雨數(shù)據(jù)計算，不足以反映短歷時的暴雨集中程度。基于無定河降雨摘錄資料，以5 min為統(tǒng)計時段，采用動態(tài)泰森多邊形法計算了短歷時降雨特征指標，并通過MK法分析了降雨指標的變化趨勢。采用雙累積曲線法及MWP法等識別了無定河流域天然下墊面代表時期，構(gòu)建了無定河流域天然時期降雨輸沙經(jīng)驗模型，并與基于日降雨數(shù)據(jù)的天然輸沙量計算結(jié)果進行對比。結(jié)果表明：①無定河流域0.1、0.4、0.5 mm/5 min等3種雨強以上降雨總量的變化趨勢不顯著：②1970年以前可作為無定河流域天然下墊面代表時期：③基于降雨摘錄數(shù)據(jù)的降雨輸沙模型更能體現(xiàn)黃土高原暴雨洪水的產(chǎn)沙特性。

關(guān)鍵詞：天然輸沙量;MK法;MWP法;降雨輸沙模型;降雨摘錄數(shù)據(jù);無定河流域

中圖分類號：P333;TV882.1

文獻標志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2019.06.001

黃河中游暴雨具有雨量集中、歷時短、強度大的特點，如1977年8月2日孤山川暴雨中心孤山川站最大6h降雨量達125 mm，8月5日無定河暴雨中心王家溝站最大6h降雨量為99 mm;1989年7月21日，皇甫川暴雨中心田圪坦站最大15 min降雨量達106mm。對于以超滲產(chǎn)流為主的黃土丘陵溝壑區(qū)，降雨量分布不同，對下墊面的侵蝕作用也不同，降雨越集中、雨強越大，對地表的侵蝕作用越劇烈。

針對降雨因素對人黃沙量的影響，水利部黃河水沙變化研究基金項目[1-2]以黃河上中游主要支流為研究對象，利用1969年以前的降雨和泥沙資料，采用“水文法”建立了降雨產(chǎn)沙經(jīng)驗關(guān)系式，計算了各支流天然沙量，分析了1970-1996年降雨變化對人黃沙量的影響程度：“十一五”國家科技支撐計劃項目“黃河健康修復關(guān)鍵技術(shù)研究”中“黃河流域水沙變化情勢評價研究”課題[3]以黃河中游主要支流為重點研究對象，在1950-1996年黃河水沙變化研究成果的基礎(chǔ)上，利用“水文法”分析了1997-2006年降雨變化對人黃沙量的影響程度，并對河龍區(qū)間（河口鎮(zhèn)一龍門區(qū)間）典型支流的洪水泥沙變化進行了分析：“十二五”國家科技支撐計劃項目“黃河水沙調(diào)控技術(shù)研究與應用”中“黃河中游來沙銳減主要驅(qū)動力及人為調(diào)控效應研究”課題[4]沿用“水文法”的思路，分析了潼關(guān)以上（不含涇河、渭河和北洛河下游地區(qū)）2007-2014年降雨變化導致的減沙量，其中“水文法”建模時段不再選擇1969年以前，而是選擇了1956年或自水文站設(shè)站年至第1個降雨產(chǎn)沙轉(zhuǎn)折年。對于“水文法”建立的降雨輸沙模型，各家采用的降雨指標不盡相同，但總體上可以分為四類：一是時段降雨量，如全年、汛期、6-9月、7-8月、5-9月降雨量等：二是時段雨強，如全年、7-8月、5-9月雨強等;三是不同等級降雨量，如大于10 mm、大于25 mm、大于50 mm的降雨量;四是最大Ⅳ日降雨量，如最大1 d、最大3d、最大5d、最大7d、最大30 d降雨量等。降雨輸沙模型中的降雨指標均是基于日降雨資料分析計算，可以反映降雨的年內(nèi)集中程度，但不足以反映短歷時的暴雨集中程度。

黃河泥沙多集中產(chǎn)生于中游河龍區(qū)間的暴雨洪水期。針對暴雨產(chǎn)沙模型中的降雨強度分布，水利部黃河水沙變化研究基金項目中“黃河中游黃土丘陵溝壑區(qū)暴雨產(chǎn)沙模型研究”專題[1]通過分析黃河中游6個主要雨量站（偏關(guān)河偏關(guān)站、三川河陳家灣站、嵐漪河苛嵐站、延水招安站、窟野河溫家川站、無定河趙石窯站）180次降雨過程，建立了中游黃土丘陵地區(qū)的概化降雨強度分布模型，可作為中游暴雨強度計算的基本模型，應用于缺乏詳盡降雨過程的產(chǎn)沙分析。在有降雨過程資料的流域，可根據(jù)該專題介紹的方法重新統(tǒng)計暴雨特征參數(shù)，需要注意的是雨量站的選擇要具有代表性，否則計算誤差會很大?！笆晃濉眹铱萍贾斡媱濏椖恐小包S河流域水沙變化情勢評價研究”課題[3]以河龍區(qū)間支流水文站控制區(qū)為空間單元，以場次暴雨洪水泥沙過程為時間單元，按場次洪水摘錄次暴雨，用等值線反映降雨空間分布，并依此計算面平均降雨量，在每場暴雨等值線圖中判斷出暴雨中心區(qū)，在暴雨中心區(qū)選幾個降雨量較大的雨量站，求出各站歷時最短的對應不同百分比降雨量的時長，據(jù)此計算單站各主雨時段的雨強，再根據(jù)計算結(jié)果求算暴雨中心區(qū)對應主雨時段的平均雨強。在建立的暴雨洪水泥沙模型中，含有雨強的因子指數(shù)普遍偏小，說明雨強變量對整個模型來說不敏感，原因可能是建模時段內(nèi)出現(xiàn)暴雨中心漏測和觀測時段長，對不同集中程度的雨強計算值不準確引起的。本文利用無定河流域短歷時降雨資料，基于降雨摘錄數(shù)據(jù)，以5 min為統(tǒng)計時段，采用動態(tài)泰森多邊形法計算短歷時降雨特征指標（某一雨強量級以上降雨總量），以更好地反映雨強分布，據(jù)此構(gòu)建的降雨輸沙模型也更能體現(xiàn)黃土高原暴雨洪水產(chǎn)沙特性。

1 研究區(qū)域及資料

1.1 研究區(qū)域概況

無定河是黃河中游多沙粗沙區(qū)面積及輸沙量最大的一條支流，流域面積為30 261 km，干流全長491km，河道平均比降為0.18%。流域按地形地貌特征可分為河源梁垌區(qū)、風沙區(qū)和黃土丘陵溝壑區(qū)3種類型，面積分別占流域總面積的11.4%、54.3%、34.3%，泥沙主要來自黃土丘陵溝壑區(qū)。流域?qū)贉貛Ц珊蛋敫珊荡箨懠撅L性氣候區(qū)，年均氣溫為7.6-9.9℃：多年平均降水量為388 mm，由東南向西北遞減，降水量年內(nèi)分配很不均勻，6-9月降水量約占全年降水總量的75%，汛期多暴雨，最大日降雨量為80-150 mm。

1.2 短歷時降雨資料

短歷時降雨資料來源于水文統(tǒng)計年鑒中的降水量摘錄數(shù)據(jù)，降水量摘錄數(shù)據(jù)一般只記錄汛期數(shù)據(jù)，主要集中在6-9月。通過對1956-2013年無定河流域降水量摘錄數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，7-8月每個站點各年份基本有完整數(shù)據(jù)，6-9月有完整數(shù)據(jù)的站年占比約為11%。降水量摘錄數(shù)據(jù)一般由起時間、止時間、降水量三部分組成，其中起時間、止時間的最小精度為1 min，降水量的最小精度為0.1 mm.記錄的時間間隔從1 min到24 h不等。

無定河流域雨量站在不同時期的數(shù)量有所不同，為充分利用已有資料，采用動態(tài)泰森多邊形法計算逐年降雨指標，即逐年計算各雨量站的泰森多邊形權(quán)重系數(shù)，再計算面雨量指標。2013年無定河流域雨量站的空間分布情況見圖1。

1.3 水沙資料

根據(jù)流域出口控制站白家川站（1975年以前為川口站）實測徑流泥沙資料，1956-2013年流域多年平均徑流量、輸沙量分別為11.11億m、1.03億t，白家川站歷年水沙過程見圖2，可知：徑流量呈減小趨勢，2000年以來多年平均徑流量較1956-1969年減小了48.5%：輸沙量在1990年以前呈減小趨勢，20世紀90年代輸沙量比80年代有所增大，2000年以來多年平均輸沙量又大幅減?。ǘ嗄昃递^1956-1969年減小了86.3%）。白家川站以上歷年降雨量與實測輸沙量的變化過程見圖3，可知：2000年以前降雨量呈減小趨勢，2000年以后降雨量有所增大（多年平均值略大于1956-1969年的）：2000年以后隨著降雨量增大，輸沙量反而明顯減小，這說明2000年以來下墊面變化是無定河輸沙量減小的主要影響因素。

2 研究方法

2.1 降雨指標計算及變化趨勢分析的方法

2.1.1 降雨指標計算方法

無定河流域?qū)俪瑵B產(chǎn)流地區(qū)，其產(chǎn)洪產(chǎn)沙量與雨量、雨強均密切相關(guān)，本文基于降雨量摘錄數(shù)據(jù)構(gòu)造大于某一雨強的降雨量指標。從侵蝕性降雨角度，方正三、劉爾銘、張漢雄等[5-7]探討了具有侵蝕意義的暴雨標準，研究時段為5 min - 24 h，本文為了更好地反映大于某一雨強的降雨量，選取5 min作為統(tǒng)計時段進行降雨指標計算?？紤]到無定河降雨量摘錄數(shù)據(jù)在7-8月基本有完整數(shù)據(jù)，故選取7-8月r mm（r為某一雨強量級）每5 min以上降雨總量作為降雨指標（如0.1 mm/5 min以上降雨總量），其計算方法如下。

根據(jù)泰森多邊形法計算各雨量站控制面積.篩選7-8月某個雨量站達到某一雨強的降雨記錄，將達到某一雨強所有降雨記錄的降雨量累加，與其相應雨量站控制面積相乘，即可得某站某一雨強降雨總量，將流域內(nèi)各雨量站同一雨強降雨總量疊加，即為流域某一雨強降雨總量，計算公式為

2.1.2 降雨指標變化趨勢分析方法

降雨指標變化趨勢分析采用Mann - Kendall檢驗法（簡稱MK法），該方法屬于非參數(shù)方法，亦稱無分布檢驗，其優(yōu)點是不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，常用于分析徑流、氣溫、降雨等水文氣象資料序列的變化趨勢。MK法檢驗統(tǒng)計量Z的計算公式為

2.2 天然下墊面代表時期的識別方法

已有的黃河水沙變化研究大多選取1970年以前的水沙序列作為水沙變化成因分析的基礎(chǔ)序列（即天然下墊面時期）。本次以無定河流域為例，采用降雨徑流泥沙雙累積曲線法、Mann - Whitney - Pettitt法（簡稱MWP法）分析流域水沙序列突變點，識別天然下墊面的代表時期。

雙累積曲線法是利用累計降雨量與累計徑流量（或累計輸沙量）關(guān)系曲線的斜率變化評判水沙序列的變化趨勢，斜率發(fā)生轉(zhuǎn)折即認為人類活動改變了流域下墊面的產(chǎn)水產(chǎn)沙水平，由此確定水沙序列突變點[3]。

P值越接近1，則存在突變點的趨勢越明顯。若P<0.95，則表示未發(fā)生突變現(xiàn)象：P≥0.95時，表示存在顯著突變點;P≥0.99時，表示存在極顯著突變點。由此可檢測出序列的一級突變點，然后以該突變點為界將原序列一分為二，繼續(xù)檢測新的突變點。重復上述步驟，可檢測出多級突變點。

2.3 降雨輸沙模型的構(gòu)建方法

基于降雨摘錄數(shù)據(jù)及日降雨資料計算的降雨指標，分別建立基準期年輸沙量與各降雨指標的關(guān)系，選擇相關(guān)性較好的一組作為降雨輸沙模型。

3 結(jié)果分析

3.1 降雨指標變化趨勢分析

應用MK法對無定河流域7-8月0.1 mm/5 min以上降雨總量、0.4 mm/5 min以上降雨總量、0.5 mm/5min以上降雨總量進行趨勢檢驗，結(jié)果見表1。從表1可以看出，無定河流域3種降雨強度以上降雨總量的統(tǒng)計量I ZI均小于1.28，即統(tǒng)計量Z均小于0.10的置信度水平，這說明隨著時間推移，無定河流域3種降雨強度以上降雨總量變化趨勢不顯著。

3.2 天然下墊面代表時期識別

由圖4、圖5可知：年降雨量徑流量雙累積曲線總體比較順直，1972年后曲線斜率稍有減小，2000年后斜率減小更為明顯：年降雨量輸沙量雙累積曲線也呈現(xiàn)上述變化，變化的節(jié)點分別為1971年、2002年，斜率變幅較年降雨量徑流量雙累積曲線更明顯。

以白家川站產(chǎn)沙系數(shù)（輸沙量/流域面積/降雨量）為判定因子，采用MWP法判別出一級突變點為1978年，以1978年為界將原序列一分為二，繼續(xù)計算Ut及P，判別出二級突變點分別為1971年、2001年（見圖6）。

兩種方法分析的早期突變點均約為1970年，近期突變點均約為2000年，故選擇1970年以前作為天然下墊面的代表時期。

3.3 降雨輸沙模型結(jié)果對比

分別建立基準期年輸沙量與各降雨指標的關(guān)系，從中選擇相關(guān)性最好的關(guān)系式作為無定河的降雨產(chǎn)沙模型，見圖7。

可以看出，基于降雨摘錄數(shù)據(jù)的降雨輸沙模型中輸沙量與降雨因子的相關(guān)關(guān)系比基于日降雨數(shù)據(jù)的好，原因是短歷時降雨能夠反映降雨的集中程度，更能體現(xiàn)黃土高原暴雨洪水的產(chǎn)沙特性。根據(jù)兩種降雨輸沙模型計算的天然輸沙量見圖8，可以看出兩種模型計算的天然輸沙量相差不大。

4 結(jié)論

（1）基于降雨摘錄數(shù)據(jù)，分析了7-8月r mm/5min以上降雨總量，MK法檢驗結(jié)果表明，無定河流域0.1、0.4、0.5 mm/5 min等3種雨強以上降雨總量的變化趨勢不顯著。

（2）采用MWP法可以計算出流域水沙變化的多級突變點，可以作為判別下墊面代表時期的一種方法，結(jié)合雙累積曲線法分析，選取1970年以前作為無定河流域天然下墊面代表時段。

（3）基于降雨摘錄數(shù)據(jù)的降雨輸沙模型更能體現(xiàn)黃土高原暴雨洪水的產(chǎn)沙特性。

需要指出的是，對于有多種地貌類型的流域，在建立降雨輸沙模型時，需結(jié)合水文站布置情況分區(qū)建模，不同地貌分區(qū)的降雨輸沙模型還需進一步研究。

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【責任編輯翟戌亮】