小學(xué)數(shù)學(xué)《正負(fù)數(shù)》教學(xué)實(shí)踐與思考

曾嫻

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第86、87頁(yè)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)正、負(fù)數(shù)的意義。

2.通過(guò)生活情景和分類(lèi)活動(dòng)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。

3.通過(guò)列舉生活中運(yùn)用正、負(fù)數(shù)的例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)

進(jìn)一步體會(huì)正、負(fù)數(shù)的意義;能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

四、教學(xué)難點(diǎn)

知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);認(rèn)識(shí)0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

五、學(xué)情分析

本單元是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了自然數(shù)，初步認(rèn)識(shí)了讓小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)生活中常見(jiàn)的正、負(fù)數(shù)，知道整數(shù)的意義，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)在第一課時(shí)《溫度》中了解可以在數(shù)的前面加“+”和“-”來(lái)表示零上溫度和零下溫度，知道0℃既不屬于零上溫度也不屬于零下溫度，本節(jié)課通過(guò)熟悉的生活場(chǎng)景讓學(xué)生進(jìn)一步感受生活中還有很多具有相反意義的量也可以用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，體會(huì)正負(fù)數(shù)應(yīng)用的廣泛性。四年級(jí)的學(xué)生正經(jīng)歷從直觀思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，因此本節(jié)課通過(guò)設(shè)計(jì)大量的生活實(shí)例，讓學(xué)生感受和體會(huì)正負(fù)數(shù)在生活的應(yīng)用，再進(jìn)一步歸納總結(jié)抽象出正負(fù)數(shù)的概念。

六、教學(xué)設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境，感知相反意義的量

（1）“截然相反”游戲。

第一部分（詞語(yǔ)）：課件出示詞語(yǔ)，學(xué)生快速說(shuō)出對(duì)應(yīng)詞語(yǔ)的相反意思。（前—后、上—下、左—右、胖—瘦、對(duì)—錯(cuò)、賠本—賺錢(qián)）

第二部分（句子）：提高游戲難度，學(xué)生上臺(tái)讀出紙上的信息，其他同學(xué)反著說(shuō)。

①零上5度——零下5度

②收入3000元——支出3000元

③向東走50米——向西走50米

（2）初步揭示什么是相反意義的量

師：像這樣的例子還有嗎？誰(shuí)能自己說(shuō)一組？

生1：零上10度和零下10度。

生2：獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰

……

師：我們剛剛說(shuō)的這些例子有什么共同特點(diǎn)呢？

生1：反義詞

生2：意義相反

師：剛剛我們說(shuō)的這些例子前后意思都是相反的，我們就說(shuō)這是一組相反意義的量。

思考：選取各種結(jié)構(gòu)相似、類(lèi)型不同的生活例子設(shè)計(jì)“說(shuō)反話”的游戲，利用游戲拉開(kāi)課堂的帷幕，既調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又在游戲中初步感知什么是相反意義的量，為下一步正負(fù)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)提供豐富的感性材料。

2.新知探究，進(jìn)一步體會(huì)正、負(fù)數(shù)的意義

（1）用“+”“-”表示相反意義的量

師：上一節(jié)課學(xué)習(xí)溫度的時(shí)候知道零上溫度和零下溫度是一組相反意義的量，我們還學(xué)會(huì)了用“5℃”表示零上5攝氏度，用“-2℃”表示零下2攝氏度。這里還有很多相反意義的量，你們能不能也用這種符號(hào)來(lái)記錄呢？

課件出示：

每個(gè)小組完成一個(gè)情景，教師在巡視中拍攝學(xué)生作品，電腦屏幕展示學(xué)生作品。

師：什么是高于海平面？什么是低于海平面？能指著圖給大家說(shuō)說(shuō)嗎？

生指圖。

師：海平面是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。高于海平面用“+”，低于海平面用“-”。所以，這里的海平面這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可以用0來(lái)表示。

思考：通過(guò)海拔、比賽得分、商店的盈利虧損、微信的紅包和轉(zhuǎn)賬等這些熟悉的生活素材，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)“+”“-”嘗試記錄生活中相反意義的數(shù)量，在討論比較中引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新數(shù)的情感需求，讓學(xué)生逐漸感受到了數(shù)學(xué)符號(hào)的優(yōu)越性——簡(jiǎn)潔。另一方面，通過(guò)不斷讓學(xué)生說(shuō)清得0分表示什么，海平面用哪個(gè)數(shù)字表示，0元表示什么，讓學(xué)生感悟“分界點(diǎn)”的存在，為下面分類(lèi)的環(huán)節(jié)中感悟0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)做鋪墊。

（2）分類(lèi)，揭示正、負(fù)數(shù)和整數(shù)的概念

師：上面我們用這種符號(hào)記錄了這些相反意義的量。我們?cè)賮?lái)看看同學(xué)們記錄的這些（+10、﹣10、+8844.43、﹣155、+6900、﹣127、+500、-54.66、0），如果把它們分類(lèi)整理一下，你準(zhǔn)備怎么分？想想為什么？同桌之間討論一下。

生1：我認(rèn)為分為兩類(lèi)

生2：三類(lèi)，帶“+”的一類(lèi)，帶“-”的一類(lèi)，0為一類(lèi)。

生3：我也認(rèn)為是三類(lèi)，因?yàn)?既不是零上溫度也不是零下溫度。

師：你們說(shuō)得很有道理。結(jié)合我們剛剛的例子，我們可以把這些數(shù)分成三類(lèi)，這類(lèi)帶“+”的數(shù)我們叫正數(shù)，“+”叫正號(hào);帶“﹣”的這類(lèi)數(shù)叫負(fù)數(shù)，“﹣”叫負(fù)號(hào)。

全班認(rèn)讀正負(fù)數(shù)。

師：你能再說(shuō)出幾個(gè)正、負(fù)數(shù)嗎？

生1：+100，+200，+300，等等

生2：-2，-3，-4，等等

師：能說(shuō)完嗎？

生：說(shuō)不完。

師：說(shuō)明正負(fù)數(shù)有……

生：無(wú)數(shù)個(gè)！

師：那我們可以用省略號(hào)表示。

思考：本環(huán)節(jié)組織學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和分?jǐn)?shù)的分界點(diǎn)，讓學(xué)生在討論中突破本課的難點(diǎn)。

在剛剛的4個(gè)情景中，也有的同學(xué)是這么表示的，你們看看這樣表示可不可。

課件出示：

生1：我認(rèn)為可以，去掉“+”還是可以表示答對(duì)10分。

生2：我也認(rèn)為可以。

師：數(shù)學(xué)是最講究簡(jiǎn)潔的，正數(shù)前面的“+”省略不寫(xiě)還是可以表示他原來(lái)的意思。

師：那負(fù)數(shù)前面的負(fù)號(hào)可以不寫(xiě)嗎？

生：不可以，那就會(huì)和正數(shù)弄混了！

思考：在學(xué)生活動(dòng)記錄、交流、比較的過(guò)程中，經(jīng)歷了一種符號(hào)化和數(shù)學(xué)化的過(guò)程：從文字?jǐn)⑹龅椒?hào)表達(dá)，再追求更簡(jiǎn)潔的表示方法，充分感悟了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程和必要性，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)表示的簡(jiǎn)潔性。

3.豐富感知，深入理解正負(fù)數(shù)的意義

師：在以上的學(xué)習(xí)中，我們知道+10可以表示答對(duì)10分，﹣10可以表示答錯(cuò)扣10分，+10、﹣10只能表示答對(duì)答錯(cuò)嗎？你能用他們舉舉例子嗎？

生1：我買(mǎi)一個(gè)筆盒花了10元可以用-10表示，媽媽獎(jiǎng)勵(lì)我10元可以用+10表示。

生2：我收到了10支筆用+10表示，送給同學(xué)10支筆用-10表示。

……

師：看來(lái)啊，生活中所有像這樣相反意義的兩個(gè)量，都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示。

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)0有什么新認(rèn)識(shí)嗎？

生1：0可以表示沒(méi)有，還可以表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

生2：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

思考：通過(guò)讓學(xué)生舉出“+10”和“﹣10”能表示生活中的哪些例子，加深學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)含義的理解，讓學(xué)生感受到只要表示相反意義的兩個(gè)量，就可以用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。對(duì)“0”的再認(rèn)識(shí)是本節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵，學(xué)生通過(guò)對(duì)“0”的梳理和回顧，促進(jìn)對(duì)“0”的理解，深化“0”的內(nèi)涵。

課中操：歌曲巧記知識(shí)點(diǎn)：正負(fù)意義恰相反，0為二者分界點(diǎn);

正數(shù)前面“+”可省，負(fù)數(shù)要把“﹣”添。

思考：將正負(fù)數(shù)的知識(shí)融入歌曲設(shè)計(jì)成課中操的形式，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能前一階段學(xué)到的正負(fù)數(shù)知識(shí)加以鞏固。讓學(xué)生在唱歌放松的過(guò)程中，驅(qū)走半節(jié)課的疲憊感，并將學(xué)生的思維引入接下來(lái)的教學(xué)中，起到事半功倍的教學(xué)效果。

4.走近生活，運(yùn)用正負(fù)數(shù)

師：下面我們?cè)賮?lái)看看生活中的例子。（教師課件出示情景）

（1）下圖每格表示100米，笑笑剛開(kāi)始的位置在自己家

變式：如果改為向東行300米表示為﹣300米，那么向西行500米可以表示為（+500米）

師：怎么一下子用表示+500一下子用-500表示呢？

生：因?yàn)橐?guī)定向東為正了，所以向西就為負(fù)。

師：只要能夠區(qū)別東西這對(duì)相反意義的量，讓誰(shuí)為+都可以。

（2）劉翔在第十屆世界田徑錦標(biāo)賽半決賽中，110米欄的成績(jī)是13.42秒，當(dāng)時(shí)賽場(chǎng)風(fēng)速為每秒-0.4米。

師：風(fēng)速怎么還有負(fù)的？

生1：它是逆風(fēng)跑的。

生2：風(fēng)和劉翔是對(duì)著跑的。

師：你能給大家表演一下嗎？（兩名學(xué)生到前面表演逆風(fēng)跑步的情景）

師：風(fēng)的方向跟劉翔的方向相反，所以風(fēng)速用負(fù)數(shù)表示。如果當(dāng)時(shí)風(fēng)速是每秒+0.4米又是什么意思？

生：跟風(fēng)的方向一樣，順風(fēng)跑的。

師：小明的身高被記為-3cm了，你們覺(jué)得有可能嗎？

生：沒(méi)可能。

師：如果我再給你們一個(gè)條件：四年級(jí)的男生平均身高是140cm，你覺(jué)得小明身高被記為-3cm有可能嗎？

生1：有可能！

生2：他低于平均身高了！

生3：他的身高比平均身高少3cm了。

師：請(qǐng)你們?cè)谄骄砀呤?40cm的標(biāo)準(zhǔn)下，用正負(fù)數(shù)填寫(xiě)其他同學(xué)的身高吧。

變式：

師：如果四年級(jí)男生的平均身高是135cm呢？小明的身高該表示為什么呢？

生：表示為+2。

師：為什么一會(huì)是﹣3一會(huì)是+2呢？

生1：因?yàn)槠骄砀卟煌恕?/p>

生2：因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)不同了。

師：是的，標(biāo)準(zhǔn)不同，表示的正負(fù)數(shù)就不同。

5.運(yùn)用數(shù)線，感知數(shù)系的擴(kuò)充

師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？

生1：我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)

生2：正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量。

生3： 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

……

師：現(xiàn)在我們回到一開(kāi)始學(xué)習(xí)的溫度計(jì)，我們已經(jīng)知道了0是分界線，越往上溫度越高，這些數(shù)我們稱(chēng)作正數(shù)，越往下溫度越低，這些數(shù)我們稱(chēng)作負(fù)數(shù)。如果現(xiàn)在我把溫度計(jì)橫著放，你有沒(méi)有覺(jué)得有點(diǎn)熟悉？你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：有點(diǎn)像以前學(xué)過(guò)的數(shù)線。

師：是的，但是在這里我們把它稱(chēng)作：數(shù)軸。以前學(xué)的數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來(lái)：這里是0，這里是1，這里是2。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，想想這條數(shù)軸上還能表示出哪些數(shù)？它們都在哪？

生1：負(fù)數(shù)。

生2：負(fù)數(shù)在左邊。

師：是的，數(shù)軸上也能表示負(fù)數(shù)。而且根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)從左往右越來(lái)越大的規(guī)律，我們還可以得出：負(fù)數(shù)<0<正數(shù)。

思考：在小學(xué)階段認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，教學(xué)目標(biāo)就是要將數(shù)的范圍從正數(shù)擴(kuò)充到負(fù)數(shù)，從而幫助學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)比較完整的數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并做到數(shù)形結(jié)合，初步滲透數(shù)軸的概念。而北師大版這一節(jié)課教材設(shè)計(jì)只是通過(guò)“練一練”的形式，讓學(xué)生借助豎直線的直觀形象，進(jìn)一步理解正負(fù)數(shù)是一組意義相反的量。如果只是按教材來(lái)教，學(xué)生對(duì)數(shù)軸的初步感悟就會(huì)比較模糊。因此，在這里通過(guò)將溫度計(jì)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)成90°成水平放置，出現(xiàn)數(shù)軸的雛形，把學(xué)生對(duì)溫度計(jì)的認(rèn)知嫁接到數(shù)軸上來(lái)，實(shí)現(xiàn)正遷移，讓生活知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)。

6.拓展延伸，滲透數(shù)學(xué)文化

師：你們知道負(fù)數(shù)是怎么產(chǎn)生的嗎？我們一起來(lái)看一看。

課件播放數(shù)學(xué)文化微課。

師：簡(jiǎn)單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？

生1：我們的祖先太厲害了。

生2：負(fù)數(shù)的產(chǎn)生跟我們今天用正負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量很相似！

師：負(fù)數(shù)產(chǎn)生于我們的生活實(shí)踐中，所以我們常說(shuō)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活就是這樣的道理。中國(guó)是第一個(gè)采用負(fù)數(shù)的國(guó)家，我們?yōu)橹袊?guó)感到自豪。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)微課，了解正負(fù)數(shù)的產(chǎn)生背景和古代正負(fù)數(shù)的表示方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感。

七、教學(xué)反思

1.認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)是一節(jié)關(guān)于數(shù)的概念課，是對(duì)學(xué)生數(shù)概念的一次擴(kuò)充

學(xué)生已經(jīng)在生活中接觸過(guò)正負(fù)數(shù)，因此如何在學(xué)生的立場(chǎng)上，設(shè)計(jì)一節(jié)讓學(xué)生感興趣而又能真正理解正負(fù)數(shù)意義的課，成為筆者在備課時(shí)思考的問(wèn)題：①融合多種形式的教學(xué)方式，讓數(shù)學(xué)變得好玩;②游戲?qū)?。利用游戲的方式拉開(kāi)課堂的帷幕，一來(lái)激發(fā)學(xué)生的上課熱情，二來(lái)游戲中的例子恰好是相反意義的量，通過(guò)這些例子，學(xué)生充分感知什么是相反意義的量，為接下來(lái)概念的提取提供了豐富的感知材料;③課中操“正負(fù)數(shù)之歌”。通過(guò)半節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)和0的概念已經(jīng)有了體會(huì)和認(rèn)識(shí)，將這些知識(shí)改編成為熟悉的歌謠《正負(fù)數(shù)之歌》，一方面緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)疲勞，另一方面讓學(xué)生在音樂(lè)中記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，讓枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變生動(dòng)有趣;④微課《負(fù)數(shù)的產(chǎn)生》滲透數(shù)學(xué)文化。一直以來(lái)數(shù)學(xué)史是常被教師們忽略的部分：放在課堂上由老師講解容易顯得平淡無(wú)味，如果不講，數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)價(jià)值而容易被忽略。通過(guò)微課的形式，讓學(xué)生在動(dòng)畫(huà)故事中感受數(shù)學(xué)文化，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2.巧用信息技術(shù)，提高課堂效率

在拍攝和展示學(xué)生作品的過(guò)程中，筆者選擇采用深圳教育云項(xiàng)目的軟件“互聯(lián)教學(xué)助手”隨手拍攝上傳的功能，及時(shí)將學(xué)生的作品展示在大屏幕，比起以往切換電腦和投影儀的操作，隨手拍攝上傳節(jié)省了課堂時(shí)間，提高了課堂效率。

參考文獻(xiàn)：

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