滲透數(shù)學(xué)思想，培育核心素養(yǎng)

豐振海

摘 要：在新課程改革與素質(zhì)教育觀提倡課堂教學(xué)創(chuàng)新形式、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的背景下，傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法顯然已不滿足學(xué)生的發(fā)展需求。數(shù)學(xué)是一門具有思維嚴(yán)密性與邏輯性的學(xué)科，學(xué)生不光要熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)在此基礎(chǔ)上了解數(shù)學(xué)思想，從而提升能力，得到學(xué)習(xí)水平的提升。教師在教學(xué)實(shí)際中要通過有效措施來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在授課時(shí)合理滲透數(shù)學(xué)思想，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維。本文從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)提供參考建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;核心素養(yǎng);培育策略

思維品質(zhì)作為組成核心素養(yǎng)的重要部分，在數(shù)學(xué)學(xué)科中主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)思想與解題能力等，而數(shù)學(xué)思想主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中將與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)與理論通過歸納總結(jié)后轉(zhuǎn)變?yōu)閭€(gè)人思想的一種思維活動(dòng)結(jié)果，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生理性思維有著十分重要的意義。高中學(xué)生思維發(fā)展與能力提升的重要時(shí)期，而高中數(shù)學(xué)相比于初中，知識(shí)點(diǎn)容量與難度也大大增加，僅靠死記硬背是沒有意義的。只有學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)用，才能從根本上提升數(shù)學(xué)能力，形成學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、問題一式多解，開拓學(xué)生思維

良好的思維品質(zhì)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本要求，也是該學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分。高中時(shí)期，學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)思維，并掌握相應(yīng)的解題方法，在素質(zhì)教育觀提倡尊重學(xué)生課堂主體地位的背景下，教師應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變自身教學(xué)角色。在教學(xué)實(shí)踐中，改變傳統(tǒng)模式下機(jī)械式、灌輸式的授課理念，應(yīng)將知識(shí)講解轉(zhuǎn)移到思想建立上，通過引導(dǎo)學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)科思想來掌握其中的規(guī)律，逐步提升學(xué)習(xí)水平與相關(guān)技能。例如，在教學(xué)實(shí)際中，解題方法是學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵，教師可以通過一題多解、舉一反三地教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思考，在啟發(fā)思維的同時(shí)更加深刻地感受數(shù)學(xué)思想的真實(shí)體現(xiàn)。

以不等式的解法為例，題目“4<|3x-2|<12”，看上去簡單的題目實(shí)際確有四種解法。其一為數(shù)學(xué)思想中的分類討論，基于絕對(duì)值的基本定義與性質(zhì)，將原式去絕對(duì)值，分別討論3x-2大于等于零與小于零的情況，從而求得答案。其二運(yùn)用解不等式組的基本理念，將一式分為兩式“|3x-2|>4與|3x-2|小于12”。其三則運(yùn)用了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，4<|3x-2|<12可以化為4<（3x-2）<12與-12<（3x-2）<-4，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成求解兩個(gè)不等式組。最后一種方法包含數(shù)形結(jié)合的思想，從本質(zhì)上分析了不等式落實(shí)到數(shù)軸上的幾何意義，將原式變形得到“4/3<|x-2/3|<4”，進(jìn)而在數(shù)軸上找出到點(diǎn)2/3的距離大于4/3且小于4的點(diǎn)的范圍幾何，從而求出未知數(shù)x的范圍集合。通過這樣教學(xué)，使原本一個(gè)簡單的題目變得有意義、有深度，引起學(xué)生的注意，使其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力，在學(xué)習(xí)這種思想的同時(shí)提升核心素養(yǎng)。

二、及時(shí)歸納總結(jié)，構(gòu)建知識(shí)體系

良好的反思意識(shí)與總結(jié)能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)所應(yīng)具備的基礎(chǔ)素質(zhì)，也是核心素養(yǎng)的突出表現(xiàn)。數(shù)學(xué)是一門知識(shí)點(diǎn)多且前后聯(lián)系密切的學(xué)科，若只是將精力放在一味地學(xué)習(xí)新知識(shí)卻不回看舊知識(shí)，不僅不利于數(shù)學(xué)思想的形成與發(fā)展，還容易造成一種表面學(xué)習(xí)，出現(xiàn)“明明上課聽得懂卻不會(huì)做題”或是“做題時(shí)無從下筆但一看答案就會(huì)”等問題。針對(duì)上述現(xiàn)象，主要是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“浮在”表面所導(dǎo)致，歸根到底缺乏一定的理論體系作為支撐，所以在做題時(shí)不能及時(shí)找到問題的考察點(diǎn)與相應(yīng)的解題思路。

因此，教師在教學(xué)實(shí)踐中要定期帶領(lǐng)學(xué)生展開系統(tǒng)性的回顧總結(jié)，可以以每一章為總結(jié)周期，通過自己畫該章節(jié)重要數(shù)學(xué)理論的思維導(dǎo)圖來加深印象。另外，還可以總結(jié)經(jīng)典例題與變式拓展，將每道題目所應(yīng)用的解題思想、方法與考察知識(shí)點(diǎn)用不同顏色的筆進(jìn)行重點(diǎn)標(biāo)記，以此加深印象，使日后復(fù)習(xí)時(shí)能最快找到重點(diǎn)，從而節(jié)省時(shí)間，提高效率。例如在學(xué)習(xí)完《圓錐曲線與方程》這一章節(jié)后，由于該課時(shí)主要介紹了橢圓、雙曲線以及拋物線三個(gè)曲線方程，教師可以讓學(xué)生建立一本專門總結(jié)歸納知識(shí)的筆記，拿出一節(jié)課的時(shí)間讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況詳細(xì)歸納、整理，從中總結(jié)數(shù)學(xué)思想，逐步提升學(xué)習(xí)能力。

三、通過實(shí)踐檢驗(yàn)，探究知識(shí)本質(zhì)

正所謂實(shí)踐是驗(yàn)證知識(shí)的有效途徑，也是探究定理本質(zhì)的重要依據(jù)。良好的實(shí)踐能力與創(chuàng)新思維是學(xué)科核心素養(yǎng)所不可少的關(guān)鍵組成部分，也是學(xué)生真正掌握知識(shí)，并將其靈活運(yùn)用以解決實(shí)際問題的強(qiáng)大支撐。高中數(shù)學(xué)作為一門與現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合的學(xué)科，其教學(xué)過程中少不了鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的理論模型建立等活動(dòng)。這些活動(dòng)一方面能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)興趣;另一方面在實(shí)踐過程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想，更深刻地總結(jié)理論體系。

例如，在學(xué)習(xí)《生活中的優(yōu)化問題舉例》這一課時(shí)，主要結(jié)合了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的思想來解決生活問題，在具體教學(xué)過程中，教師可以通過以下方式展開。首先，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平與其興趣愛好，選擇一個(gè)能夠吸引其注意力的生活案例，并運(yùn)用多媒體進(jìn)行情境化，先激發(fā)其聽課興趣。隨后，提問學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法求解函數(shù)極值思想在解題時(shí)的具體步驟，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，并通過引導(dǎo)規(guī)范其解題步驟。最后，在學(xué)生解答完畢后，為其布置課后自主搜尋生活中能夠應(yīng)用上述思想的實(shí)際問題，并列出算式進(jìn)行求解。這樣一來，將數(shù)學(xué)課堂拓展到學(xué)生的生活實(shí)際中，使其在解決生活問題的同時(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，逐步提升創(chuàng)新實(shí)踐能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

結(jié)語：通過上文可以看出，將數(shù)學(xué)思想融入課堂教學(xué)中，不僅能夠幫助學(xué)生掌握知識(shí)應(yīng)用的根本方法，還有利于其建立綜合的知識(shí)體系框架，提升學(xué)習(xí)效果。在素質(zhì)教育與新課程標(biāo)準(zhǔn)大力提倡發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的今天，教師在教學(xué)實(shí)踐中要積極做好教學(xué)反思，結(jié)合時(shí)代發(fā)展對(duì)教學(xué)的要求，合理優(yōu)化課程設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)思想合理、有效地滲透到講課之中，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升與發(fā)展。另外，教師還應(yīng)注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，使學(xué)生在構(gòu)建知識(shí)體系框架的同時(shí)發(fā)展創(chuàng)新思想與實(shí)踐能力，從而提升核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]袁靜.滲透數(shù)學(xué)思想提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究[J].成才之路，2018（2）：78-78.

[2]王萍.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)模式的探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（1）：64-65.