淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透

肖艷鋒

摘 要：數(shù)學(xué)是一項(xiàng)極其注重思想方法的學(xué)科，可以這么直接的來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)便是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，其思想方法就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓。而且我們常說，小學(xué)數(shù)學(xué)注重計(jì)算技巧，初中數(shù)學(xué)注重解題技巧，高中數(shù)學(xué)注重解題思路，大學(xué)數(shù)學(xué)則重在思維創(chuàng)造。每一個階段所注重的內(nèi)容的不同也表明了每一個階段的學(xué)習(xí)者的目標(biāo)不同，且這個目標(biāo)是呈正增長形式的。在高中階段培養(yǎng)解題思路的側(cè)重點(diǎn)也就是培養(yǎng)所謂的思想方法意識。其不僅在人類的學(xué)習(xí)生活中發(fā)揮著重要作用，在人類日常生活中仍然不可或缺。因此，本文將淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維方法的滲透，以此來供相關(guān)人員參考與交流。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)、思想方法、滲透

引言：高中數(shù)學(xué)課本的編輯背景主要來源于廣泛的日常生活、生產(chǎn)以及科技發(fā)展，旨在用生活中的數(shù)學(xué)知識來培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維即思想方法。據(jù)我們所知，思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂，它滲透于數(shù)學(xué)應(yīng)用的方方面面，掌握了數(shù)學(xué)思想方法也就相當(dāng)于把握了解決數(shù)學(xué)問題，并將各類數(shù)學(xué)問題相互聯(lián)系的秘訣。思想方法更是數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)性的東西，人們在學(xué)習(xí)各類公式、法則、定理、性質(zhì)等時，都要借助思想方法幫助理解并應(yīng)用各類新知識。

一、思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種體現(xiàn)

（一）相互比較的思想方法

相互比較的思想方法，也就是將兩者或兩者以上的對象在一某一確定量的相同的情況下對其又一性質(zhì)進(jìn)行比較。換句話說就是控制變量法。當(dāng)然比較的方法也不僅僅只有控制變量這一操作方法，其優(yōu)勢也不僅僅局限于對某一知識點(diǎn)的研究。學(xué)生還可以通過此方法建立相應(yīng)的理解能力和思維能力基礎(chǔ)，用一種類似于辯證的思維去分析比較不同的知識點(diǎn)之間的不同之處以及相同之處。比如，在學(xué)習(xí)立體幾何中的空間向量時，就可以將證明空間向量垂直或者平行的方法與初中所學(xué)習(xí)過的平面向量垂直或者平行的證明方法進(jìn)行對比。除此之外，還可以與建立空間向量解決立體幾何問題方法之間相聯(lián)系，得出解決三維空間數(shù)學(xué)問題之方法的共性。這種思想方法在一定程度上可以幫助學(xué)生發(fā)展抽象思維。【1】

（二）分類的思想方法

分類的思想方法是建立在相互比較思想方法基礎(chǔ)之上的，只有通過區(qū)分不同對象之間的差異以及聯(lián)系不同對象之間的共性才能劃分出它們所屬的類別。分類的思想方法可以讓大量冗雜的信息得到一個秩序的重新排列，從而可以幫助學(xué)生找到數(shù)據(jù)的規(guī)律性，并分析其原理性。打個比方，高中數(shù)學(xué)中集合便是將大量的雜亂無章的數(shù)據(jù)進(jìn)行秩序性排列的好方法。除此之外，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的條形圖、柱形圖、折線圖、扇形圖等都是通過分類的數(shù)據(jù)整理方法幫助學(xué)生直觀地分析規(guī)律性的操作方式。

（三）逆向推導(dǎo)的思想方法

很多時候，人們總是習(xí)慣用正向的思維去考慮問題。但是在考量選擇有些問題的解決方式時，正向思維不一定是最好的方式，有時跳出常規(guī)的思維框架，選擇逆向推導(dǎo)或許是更為省時、簡便、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ā１热?，在學(xué)習(xí)利用二元一次項(xiàng)解決數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題時通常需要設(shè)未知數(shù)，這個未知數(shù)也就是最終我們要求的答案。但是在思考解題方式時，利用二元一次項(xiàng)解決該問題即假設(shè)已知該未知數(shù)，然后再列出所求數(shù)據(jù)與已知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系式，再通過數(shù)學(xué)之間的換算得出最后所求未知數(shù)。這種解題方式較為簡便，但是如果不使用逆向推導(dǎo)的思想方法，則需要很多復(fù)雜的步驟。

（四）數(shù)形結(jié)合的思想方法

“數(shù)形結(jié)合”中的“數(shù)”指代的是代數(shù)，而“形”則表示幾何，這是組成高中數(shù)學(xué)全部知識內(nèi)容的主要兩大知識系統(tǒng)。代數(shù)與幾何雖然在概念以及應(yīng)用上有很大的區(qū)別，但是將這兩大知識系統(tǒng)相互結(jié)合起來解決問題就是一種很好的思想方法?！?】

例如，線與圓的關(guān)系可以通過作一條過圓心且垂直于線的輔助線，再根據(jù)圓心到該垂直點(diǎn)之間的距離來判斷圓與直線之間的關(guān)系。

二、思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

在高中解決數(shù)學(xué)難題時，教師極其推崇多向思維，即積極鼓勵學(xué)生用不同的解題方法來解決問題。因此，在解決一道數(shù)學(xué)題時通常會有多種多樣的思想方法。比如，在證明一個立方體內(nèi)的任意兩個面之間的位置關(guān)系時，可以利用建立空間直角坐標(biāo)系、化面為線、化面為體以及其它做輔助線的方法來證明面與面之間的關(guān)系。在教學(xué)過程中，高中教師還可以鼓勵學(xué)生之間積極分享各式各樣的解題方式，讓不同的思維方式促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的思想方式，這是一種潛移默化式地幫助學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造力的有效方式。

三、總結(jié)

大量的數(shù)學(xué)研究造就了現(xiàn)在各式各樣的解題方式，而解題方式的表現(xiàn)也是一種思想方式的表現(xiàn)，這些思想方式滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思考的各個方面。這些數(shù)學(xué)產(chǎn)物來源于生活中人類各式各樣的生活方式，即空間形式與數(shù)量關(guān)系的總和。同時，這些思想方法又以數(shù)學(xué)這種特殊形式反映人類在解決某類問題時的意識形態(tài)。而研究數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題的基本思想的使用可以幫助高中學(xué)生對數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)事實(shí)充分理解，并且使其做到觸類旁通、舉一反三。這類滲透于數(shù)學(xué)的解題方式或者說是思想方法可以影響學(xué)生思維，幫助學(xué)生提高其邏輯思維能力，處事應(yīng)變能力，思維的多面性，核心競爭力，最終形成對其一生有著積極影響的有利結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

[1]周瑞.數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透[J].學(xué)周刊，2019（11）：86.

[2]程元魯.高中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)案例分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（02）：94.