分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

李容好

【摘要】分層走班教學(xué)，與以往的應(yīng)試教學(xué)相比有著明顯的優(yōu)勢(shì)， 為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持，讓學(xué)生能根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力選擇不同的學(xué)習(xí)方式。構(gòu)建這樣的走班制學(xué)習(xí)模式，目的要求教師在上課時(shí)要因材施教，不僅向?qū)W生灌輸知識(shí)， 更能針對(duì)每個(gè)學(xué)生個(gè)性化的能力培養(yǎng)制定方案和學(xué)習(xí)方向的引導(dǎo)，將數(shù)學(xué)課堂上的重點(diǎn)放到學(xué)生自身能力的發(fā)揮上來(lái)，樹(shù)立自信，激發(fā)潛能，從而實(shí)現(xiàn)人人發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);分層;課堂教學(xué)

初中學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平差異較大，兩極分化較為嚴(yán)重，這是我們的課堂教學(xué)所面對(duì)的嚴(yán)峻形勢(shì)。長(zhǎng)期以來(lái)，教學(xué)模式單一，教師向每一個(gè)班統(tǒng)一授課，在不同層次上對(duì)所有學(xué)生提出同一要求，在教學(xué)中沒(méi)有兼顧各個(gè)層次學(xué)生，而是采取“一刀切”的教學(xué)方法，忽視了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需求。因此，老師應(yīng)根據(jù)不同層次，因地施宜，采取不同教學(xué)方法，讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，發(fā)揮其最佳水平。

教師以轉(zhuǎn)變教學(xué)理念為先導(dǎo)，從實(shí)際的教學(xué)生活中出發(fā)，因材施教，有針對(duì)性地設(shè)置分層教學(xué)的方案，設(shè)法引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，提升學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的主動(dòng)性和積極性?！笆谌艘贼~(yú)不如授人以漁”，要教會(huì)學(xué)生面對(duì)知識(shí)如何學(xué)習(xí)，面對(duì)方案如何思考，面對(duì)問(wèn)題如何探索。只有讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人， 才能更好地達(dá)到人人都可以學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。

近年來(lái)，學(xué)校通過(guò)觀察學(xué)生、問(wèn)卷調(diào)查、摸底測(cè)試，充分認(rèn)識(shí)每名學(xué)生個(gè)體差異，綜合考慮每名學(xué)生原有的水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等，將學(xué)生按一定的比例分為C、B、A三個(gè)不同層次。把學(xué)習(xí)基礎(chǔ)欠缺，學(xué)習(xí)水平相對(duì)較弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣不高，興趣及意志力不強(qiáng)的學(xué)生定為C層次;學(xué)習(xí)中等，基礎(chǔ)和智力一般而學(xué)習(xí)比較勤奮的學(xué)生定為B層次;學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀，學(xué)習(xí)興趣濃，學(xué)習(xí)主動(dòng)，接受能力強(qiáng)的學(xué)生定為A層次。

下面以人教版八年級(jí)第十三章《軸對(duì)稱》中的《13.3.1等腰三角形》為例，從以下幾方面就課堂教學(xué)中的一點(diǎn)嘗試。

一、分層備課，要體現(xiàn)教學(xué)的層次性

分層備課是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵。按照不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)分層教學(xué)的全過(guò)程，因材施教，從認(rèn)識(shí)知識(shí)的深度、廣度、進(jìn)度、應(yīng)用強(qiáng)度和接受新知識(shí)的能力等方面對(duì)學(xué)生提出不同的要求。在《13.3.1等腰三角形》教學(xué)中的重點(diǎn)是等腰三角形兩底角相等，等腰三角形三線合一。在這一課堂中對(duì)C、B、A三個(gè)層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)分別是：

C層次的學(xué)生目標(biāo)是了解等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)并進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。

B層次的學(xué)生除要達(dá)到C層次外，還要求可運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，同時(shí)需要培養(yǎng)一定的幾何觀察能力、分析能力和發(fā)展推理能力。

A層學(xué)生除了要達(dá)到B層次外，還要求能獨(dú)立思考，交流合作，掌握定理的推導(dǎo)過(guò)程，而且要求學(xué)生從課程中感悟數(shù)形結(jié)合以及相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

二、課堂教學(xué)分層，需體現(xiàn)不同層次的需求

結(jié)合上述的分層教學(xué)目標(biāo)，現(xiàn)以《13.3.1等腰三角形》課堂教學(xué)中進(jìn)行分析怎樣開(kāi)展的課堂教學(xué)。

本節(jié)課一開(kāi)始，教師請(qǐng)全班同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形紙片，并動(dòng)手將等腰三角形對(duì)折后，要求學(xué)生在操作過(guò)程中細(xì)心觀察，讓學(xué)生找出相等的角和線段，并將發(fā)現(xiàn)結(jié)論寫(xiě)下來(lái)。

由于學(xué)生親自動(dòng)手，其思想和學(xué)習(xí)興趣比較濃厚，讓學(xué)生自由發(fā)言，在此基礎(chǔ)，再讓學(xué)生歸納小結(jié)得到：

1.相等的角有 ：（1）∠B=∠C;（2）∠1=∠2;（3）∠ADB=∠ADC=90°

2.相等的邊有：（4）BD=CD

3.還有其他結(jié)論嗎？（5）△ADB≌△ADC ?（6）△ABC是軸對(duì)稱圖形。

面對(duì)分層走班教學(xué)中的C層學(xué)生，只要求觀察或用三角板、量角器測(cè)量的方法驗(yàn)證等腰三角形性質(zhì)以及簡(jiǎn)單應(yīng)用。對(duì)于A，B層次學(xué)生在這個(gè)基礎(chǔ)上，還要再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，小結(jié)得到結(jié)論是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，老師趁熱打鐵，要求學(xué)生對(duì)猜想結(jié)論∠B=∠C進(jìn)行證明，這個(gè)過(guò)程讓學(xué)生互相討論完成，并請(qǐng)一位同學(xué)代表板書(shū)證明，對(duì)于B層次學(xué)生要放多點(diǎn)時(shí)間，去點(diǎn)撥他們?nèi)绾蜗氲阶鞯走呏芯€AD的，讓學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，由折痕想到，再證全等，得到結(jié)論。對(duì)于B層次學(xué)生只要用全等的方法證明等邊對(duì)等角，且能運(yùn)用定理解決問(wèn)題即可。對(duì)于A層次學(xué)生，老師進(jìn)一步提出還有另外輔助線的方法嗎？學(xué)生討論后，大部分同學(xué)舉手發(fā)言，還可作頂角∠BAD平分線或者作底邊BC邊上的高，這時(shí)老師給予肯定，并讓他講述思路，使他們享受成功喜悅，并讓學(xué)生歸納總結(jié)出，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合簡(jiǎn)稱等腰三角形三線合一。可以通過(guò)設(shè)置情景，提出合適的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和學(xué)習(xí)：（1）從學(xué)生最熟悉問(wèn)題情境入手，盡可能地貼近學(xué)生的實(shí)際生活，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲。（2）對(duì)所學(xué)的新知識(shí)都以相關(guān)的具體問(wèn)題作為開(kāi)始情境，這是學(xué)生了解和所學(xué)新知識(shí)強(qiáng)而有效的方法。（3）啟發(fā)不同層次學(xué)生獨(dú)立思考和討論，他們感覺(jué)到，從活動(dòng)中研究“成果”，最終形成定理。

通過(guò)以上過(guò)程，學(xué)生既動(dòng)腦又動(dòng)手，促進(jìn)了學(xué)生的直觀想象能力培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理的過(guò)程;通過(guò)嘗試探究、觀察發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用驗(yàn)證等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓不同層次學(xué)生在不同教學(xué)目標(biāo)要求下，能夠從各自不同基礎(chǔ)上得到較大程度的提升和進(jìn)步。

三、分層設(shè)計(jì)練習(xí)，要體現(xiàn)適應(yīng)性的需求

分層練習(xí)作為分層教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，強(qiáng)化每個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)成果，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)情況，檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況以及將知識(shí)通過(guò)練習(xí)轉(zhuǎn)化成技能等方面都有著重要意義。因此，教師在備課時(shí)，需要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況和教材的內(nèi)容精心設(shè)計(jì)練習(xí)，在設(shè)置三個(gè)不同層次的練習(xí)時(shí)必須對(duì)把握基本要求一致，堅(jiān)持鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的原則。

如在《13.3.1等腰三角形》的教學(xué)中，設(shè)置例題與練習(xí)時(shí)，給C層次的學(xué)生呈現(xiàn)為：

1.（例1）下列各圖中，已知AB=AC，求圖中的x.

2.下列各圖中，已知AB=AC，求圖中的x.

4.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則周長(zhǎng)為（ ）

A. 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 1

C. 13或17 ? ? ? ? ?D. 11或17

5.（1）等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為 __________;

（2）等腰三角形的一個(gè)角為80°，則它的底角度數(shù)為_(kāi)_________.

給B層次的學(xué)生呈現(xiàn)為：在C層次基礎(chǔ)上還增加

6.如圖4，點(diǎn)D在AC上，AB=BD=DC，∠C=40°，求∠A，∠ABD的度數(shù)。

給A層次的學(xué)生呈現(xiàn)為：在B層次基礎(chǔ)上還增加

8. 如圖6，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC， BD=CE. 求證AD=AE.

9.如圖7，已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D 為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng). （1）如果點(diǎn)P，Q的速度均為3厘米/秒，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP 是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由 ?（2）若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2厘米/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2厘米/秒，經(jīng) 過(guò)幾秒后，△BPD與△CQP全等？請(qǐng)說(shuō)明理由

這樣分層練習(xí)設(shè)計(jì)，既體現(xiàn)了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重視，又體現(xiàn)了不同層次學(xué)生不同的知識(shí)與技能要求。對(duì)于C層學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要學(xué)會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)，并以此進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷和計(jì)算;對(duì)于B層學(xué)生而言，除C層要求以外，還要求靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題，同時(shí)還需要培養(yǎng)一定的幾何觀察能力、分析能力和發(fā)展推理能力;對(duì)于A層學(xué)生來(lái)說(shuō)，除了B層的基本要求，還需要數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的思想去思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)將知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的能力。教師需要引導(dǎo)學(xué)生將理論變?yōu)閷?shí)踐，將自己所學(xué)的知識(shí)解決生活問(wèn)題，讓學(xué)生將課堂所學(xué)知識(shí)延伸到課外。

四、分層布置課外作業(yè)，要體現(xiàn)學(xué)生學(xué)有所為的需求

在教學(xué)工作中，教師針對(duì)不同層次的學(xué)生應(yīng)該設(shè)計(jì)不同作業(yè)。對(duì)C層學(xué)生來(lái)說(shuō)，作業(yè)量不宜設(shè)置過(guò)多，以模仿性，基礎(chǔ)性為主，甚至可以對(duì)分層練習(xí)中題目稍作修改作為作業(yè)，以加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的鞏固為主要目的?！?3.3.1等腰三角形》的課堂范例中，可把1、3、5分層練習(xí)中題目中的度數(shù)進(jìn)行修改，其他條件不變。對(duì)B層學(xué)生來(lái)說(shuō)，完成書(shū)上全部練習(xí)和復(fù)習(xí)鞏固題，選做綜合應(yīng)用題，對(duì)A層學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)上述全部掌握之外，還要完成書(shū)本上拓廣探索題，另增加開(kāi)放性和討論性的題等。不僅能解決以往的統(tǒng)一習(xí)題，也能使不同層次學(xué)生通過(guò)努力就有結(jié)果的喜悅，給學(xué)生們足夠的學(xué)習(xí)正反饋。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中“學(xué)生分層、備課分層、課堂教學(xué)方法分層、練習(xí)設(shè)計(jì)分層、分層布置課外作業(yè)”靈活多樣的形式，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式加以改進(jìn)，體現(xiàn)了“以人為本，主動(dòng)發(fā)展”的教學(xué)理念。

[本文系中山市教育科研2016年度規(guī)劃項(xiàng)目，立項(xiàng)課題編號(hào)：C2016087]

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧宏.走班制分層教學(xué)的實(shí)踐與思考[M].西南師范大學(xué)出版社，2016（4）.