數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在“空間直角坐標(biāo)系”教學(xué)中的體現(xiàn)

鄭龍

摘 要：數(shù)學(xué)作為高中階段重要的一門基礎(chǔ)學(xué)科，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來科學(xué)知識(shí)，并訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維。當(dāng)前我國(guó)普通高中數(shù)學(xué)的教育已經(jīng)進(jìn)入了以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為重點(diǎn)的嶄新的階段。對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不在于額外的與數(shù)學(xué)相關(guān)的課外活動(dòng)的多少，而是應(yīng)該體現(xiàn)在日常的每一節(jié)課的教學(xué)中?！翱臻g直角坐標(biāo)系”的教學(xué)中體現(xiàn)了學(xué)生需要具備的邏輯推理、抽象思維和運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因此，要求教師認(rèn)清其內(nèi)涵與特征，有效開展數(shù)學(xué)教育工作，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)

隨著新一輪課程改革的發(fā)展和素質(zhì)教育的深入發(fā)展，提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)已成為當(dāng)代教育教學(xué)的核心目標(biāo)和重要任務(wù)。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況和學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為課堂指導(dǎo)思想，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，研究科學(xué)，高效，合理的教學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基本技能，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。除此之外，新修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)主要特點(diǎn)也是突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要地位，當(dāng)前我國(guó)普通高中數(shù)學(xué)的教育已經(jīng)進(jìn)入了以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為重點(diǎn)的嶄新的階段，日常的每一堂課的數(shù)學(xué)教學(xué)都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑，在新高考改革的背景下，如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)一步落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)問題已成為現(xiàn)階段的研究重點(diǎn)。本人結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，以“空間直角坐標(biāo)系”課程為例，闡述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中的體現(xiàn)。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵

可以從兩個(gè)角度分析探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵，分別是概念和內(nèi)容。首先，從概念的角度出發(fā)，素養(yǎng)就是能夠通過特定的訓(xùn)練和實(shí)踐而獲得的能力與技巧，在教育領(lǐng)域中，體現(xiàn)為對(duì)知識(shí)的認(rèn)知、對(duì)情感的態(tài)度以及理念的理解等。隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，學(xué)生要不斷提高核心素養(yǎng)和綜合能力，才能適應(yīng)跟上不斷發(fā)展的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)，因此，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)不光是為學(xué)生自身的未來發(fā)展著想，更是為社會(huì)為國(guó)家的未來發(fā)展做長(zhǎng)遠(yuǎn)打算。

數(shù)學(xué)學(xué)科相對(duì)于其他基礎(chǔ)學(xué)科而言，具有十分明顯的邏輯特征，旨在培養(yǎng)和提高學(xué)生的理科思維能力。從本質(zhì)上說，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的在于，使學(xué)生擁有并熟練掌握將從課堂上學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際生活的問題的實(shí)踐能力和綜合能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。簡(jiǎn)而言之，當(dāng)學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)后，即使脫離數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，也能夠做到獨(dú)立思考，運(yùn)用邏輯推理，理性看待實(shí)際生活中遇到的各種問題，并結(jié)合數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)解決這些問題。

其次，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容體現(xiàn)在不僅要考慮基礎(chǔ)學(xué)科本身應(yīng)該具備的工具作用和人文特性，還要考慮到學(xué)生的綜合學(xué)科素質(zhì)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)還要聯(lián)系其他各學(xué)科的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生包括數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、抽象思維、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理在內(nèi)的幾種能力。

二、“空間直角坐標(biāo)系”教學(xué)中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)

“空間直角坐標(biāo)系”是平面直角坐標(biāo)系的又一個(gè)擴(kuò)展，代表了學(xué)生的思維從一維和二維空間向三維空間的轉(zhuǎn)變。它可以求解學(xué)習(xí)空間中兩點(diǎn)之間的距離公式，并將空間向量用于不同類型的空間來求解，為解決該類問題奠定了良好的基礎(chǔ)。在現(xiàn)行的人教A版高中數(shù)學(xué)必修二教材中，“空間直角坐標(biāo)系”是第四章“圓與方程”下第三節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生深刻感受空間坐標(biāo)系的建立的背景，以及使學(xué)生理解并掌握如何建立空間直角坐標(biāo)系的方法和空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示。大體上，是通過數(shù)軸與數(shù)，平面直角坐標(biāo)系與一對(duì)有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)行類比和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)為后續(xù)選修教材中與之相關(guān)的“空間向量與立體幾何”的教學(xué)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)，因此“空間直角坐標(biāo)系”是高中數(shù)學(xué)承上啟下的關(guān)鍵部分。在“空間直角坐標(biāo)系”的課堂教學(xué)中，教師要從以下幾個(gè)方面落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)問題。

2.1數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指基于基于明確的運(yùn)算對(duì)象，運(yùn)用算術(shù)運(yùn)算的算法來解決數(shù)學(xué)問題的方法和手段。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)作為工具的主要體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)的基本能力之一，是解決數(shù)學(xué)問題的基本方法。該操作最重要的體現(xiàn)是它可以使用算法中的算法來獲得結(jié)果。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力有助于提高學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性和務(wù)實(shí)的精神建設(shè)。

學(xué)生已經(jīng)對(duì)立體幾何以及平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)有了較為全面的學(xué)習(xí)，因此對(duì)于空間直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)也已經(jīng)有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備。在學(xué)習(xí)了空間直角坐標(biāo)系之后，學(xué)生已經(jīng)掌握了如何創(chuàng)建合適的空間直角坐標(biāo)系的方法，并且可以從空間中的一點(diǎn)位置確定另一點(diǎn)的坐標(biāo)，然后可以從該點(diǎn)的坐標(biāo)確定該點(diǎn)的位置，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩點(diǎn)距離公式奠定了基礎(chǔ)。這一學(xué)習(xí)過程對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有一定程度的要求，可以提高學(xué)生對(duì)于運(yùn)算能力的數(shù)量掌握程度，同時(shí)在后續(xù)的教學(xué)過程中，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生類比平面中兩點(diǎn)的距離公式，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

2.2數(shù)據(jù)的分析能力

通過合理地分析數(shù)學(xué)運(yùn)算的結(jié)果，我們可以從中獲得拓展性的信息積累。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)可以使組織更清晰，跨越多個(gè)線索獲得有用的信息并大大增強(qiáng)他們的數(shù)據(jù)分析能力。

2.3抽象思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力是指，通過放棄特定事物的本質(zhì)素質(zhì)，在放棄特定事物的物理素質(zhì)之后，使學(xué)生放棄對(duì)特定現(xiàn)象的常規(guī)思維過程，得到特定的數(shù)學(xué)研究對(duì)象的過程。主要體現(xiàn)為，從數(shù)量之間的關(guān)系或圖形之間的關(guān)系中抽離出純粹的數(shù)學(xué)概念，即從事物的具體背景中提取出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并使用數(shù)學(xué)語言來表示它們。

在教學(xué)過程中，教師可以先從實(shí)際生活中舉一個(gè)相關(guān)的例子，例如，教室的墻角就是一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，它將空間分割成了三個(gè)部分，又例如，要如何運(yùn)用數(shù)字表述教室中懸掛的某一個(gè)燈管的具體位置，運(yùn)用幾何知識(shí)將燈管的位置抽象地視為空間中的一個(gè)點(diǎn)，并將其量化，可以建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，測(cè)量燈管到地板和各墻面的距離，以此來表示其具體位置。然后，教師可以讓學(xué)生總結(jié)或自行總結(jié)所謂的“空間直角坐標(biāo)系”的數(shù)學(xué)概念，并結(jié)合上述例子教給學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題解決。

2.4邏輯推理能力

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力目的在于，學(xué)生通過匯集大量的知識(shí)，并進(jìn)行類比和反證，可以鍛煉學(xué)生自身合理化客觀理性地看待世界并形成自己的對(duì)世界的理解。邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題開始，并根據(jù)規(guī)則引入其他命題，主要包括以下兩類：一類是從特殊思維到一般思維，推理形式主要是歸納和類比，另一類是從一般思維到特殊思維。推理的理由形式主要是演繹。這些都是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)過程中的體現(xiàn)。

在引入空間直角坐標(biāo)系的教學(xué)中，教師可以利用類比，先回顧平面直角坐標(biāo)系中，在平面中表示點(diǎn)的位置的方法，在類比出，如何在空間中表示一個(gè)點(diǎn)的位置，使學(xué)生的思維經(jīng)歷從一維到二維和多維的過渡，進(jìn)而引出空間直角坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)概念。

三、結(jié)語

綜上，提高學(xué)生的核心能力不僅是當(dāng)前教育教學(xué)改革的必然趨勢(shì)，而且是提供素質(zhì)教育的重要措施。因此，高中數(shù)學(xué)老師需要認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)并將其作為數(shù)學(xué)教育的指導(dǎo)思想的重要性。能夠有效地優(yōu)化高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程方法包括巧妙地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，有效地聯(lián)系生活現(xiàn)實(shí)并創(chuàng)造直觀的教學(xué)環(huán)境，教師應(yīng)該善用這些方法，以期實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)核心能力的滲透，有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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