淺談發(fā)展高中數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法

周小雅

摘 要：對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們不能只靠多做題來(lái)提高我們的數(shù)學(xué)成績(jī)。只有發(fā)展自己的高中數(shù)學(xué)思維，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中輕松前行。許多同學(xué)在意識(shí)到數(shù)學(xué)思維的重要性時(shí)，往往又找不到合適自己的學(xué)習(xí)方法。因此，本人結(jié)合自己在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)獲得的經(jīng)驗(yàn)，淺談發(fā)展高中數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法，希望其他同學(xué)能從中獲得些許參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維;學(xué)習(xí)方法

引言：在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的進(jìn)程中，我曾經(jīng)也偏愛多做題來(lái)提高自己做題的準(zhǔn)確率，但我發(fā)現(xiàn)這種方式往往對(duì)一些新穎的題目也是無(wú)從著手，導(dǎo)致我的學(xué)習(xí)成績(jī)無(wú)法有明顯的提升。最后，我通過一些有效的學(xué)習(xí)方法，使我自身數(shù)學(xué)思維有所發(fā)展與進(jìn)步，從而使我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率有所提高。

一、學(xué)會(huì)逆向思考

逆向思考顧名思義是從題目的反方向或者用全新的角度去思考問題。或者也可以說(shuō)是舉一反三。與其他階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同，高中往往一道題目可以用多種不同的方法解答出相同的答案。但是在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們往往用一種方式解答出正確的答案就適可而止，不再嘗試運(yùn)用別的方法來(lái)把這道題解決出來(lái)。當(dāng)我意識(shí)到逆向思考對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性時(shí)，我開始有意對(duì)平時(shí)的練習(xí)題用不同的方法進(jìn)行探索。例如在求y=時(shí)，我們既可以使sinx-cosx≥0進(jìn)行下一步計(jì)算，也可使其變?yōu)閟in（x-）≥0進(jìn)行下一步計(jì)算，通過不同的函數(shù)的圖形與象限，從而得到相同的答案。通過這種逆向思考的方式，我發(fā)現(xiàn)在做相同類似的題型時(shí)，能夠更快著手，在考試中既可以減少我的思考時(shí)間，也能保障我的做題準(zhǔn)確率。之所以如此，是因?yàn)槲覀冊(cè)谀嫦蛩伎紩r(shí)，能夠鍛煉我們的逆向思維，從而使我們的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。

二、學(xué)會(huì)反思

我們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)做的一件事莫過于反思。對(duì)自己的反思，對(duì)別人的反思使得我們能夠更好地生活。在我們學(xué)習(xí)的過程中，我們也經(jīng)常在反思自我?？荚嚱Y(jié)束后，對(duì)自己丟分的地方進(jìn)行反思，希望能在以后的考試中不犯同樣的錯(cuò)誤。可以肯定的是通過反思，我們可能無(wú)法使丟的分全部回來(lái)，但是通過這次的反思，我們一定能在下次的考試中有所提升。因此，我十分注重對(duì)自己高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思。在每一次的考試和小測(cè)后，我對(duì)于做錯(cuò)的題目都十分寶貴，因?yàn)橥ㄟ^對(duì)這些題目進(jìn)行反思，我能從中發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，進(jìn)而對(duì)不足之處多加鍛煉，從而減少考試中的失分率。我們?cè)诜此紩r(shí)，可以借助錯(cuò)題本，把這些做錯(cuò)的題目記錄下來(lái)，先重新讓自己再做一遍或者多遍，讓自己對(duì)這類題目有所熟悉，再對(duì)這些錯(cuò)題以及自己的思路進(jìn)行反思總結(jié)。通過反思，我們?cè)谧鲱}中，不斷鍛煉我們的思維，從而有效發(fā)展我們的數(shù)學(xué)思維。

三、學(xué)會(huì)解題方法的整理

在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要“壓榨”好每一張?jiān)嚲恚以阱e(cuò)題本外還會(huì)設(shè)置一本歸納本。當(dāng)然歸納總結(jié)的不是題型，畢竟近年來(lái)高考題型幾乎沒有改動(dòng)，不能被套路所困，也不能忽視經(jīng)驗(yàn)，我們要注意的是題目的精神實(shí)質(zhì)，是教材中每一章的知識(shí)點(diǎn)，要揣測(cè)出題老師的心思。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的途中，我們首先也要學(xué)會(huì)的就是總結(jié)歸納好同類題型的題目，比如在含有未知數(shù)的二次方程中的求解，在手足無(wú)措的時(shí)候思索歸納本上的方法，可以想起配方法、待定系數(shù)法、換元法、參數(shù)法等等數(shù)學(xué)方法，再下手破題。不要僅僅依賴?yán)蠋熃o我們的直接經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)榇蠖鄶?shù)我們能吸收的知識(shí)只占少數(shù)，自己整理好的解題方法才能有所進(jìn)步，只有我們真正理解透徹解題思路，才能學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，從而建立起自己的數(shù)學(xué)思維。在每一次我們想起的時(shí)候都能有所幫助，能夠啟明思路。謄抄上本子的題目要有所代表性，爭(zhēng)取做到大部分題都在我們自己整理的方法涵蓋范圍內(nèi)，考試才能胸有成足。當(dāng)然，如果考試碰到比較新的題那就還得仰仗發(fā)散性思維和經(jīng)驗(yàn)了。

四、學(xué)會(huì)互幫互助

在日常生活中，想單單只依靠自己的力量去學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，是很困難的。我們都是普通人，沒有天才的天賦加成，只能依靠勤奮來(lái)補(bǔ)后天的不足，所以，當(dāng)我們?cè)陔y題上無(wú)從下手，可以求助老師和同學(xué)，尤其是同學(xué)的力量。在老師多次講解后，我還弄不懂題目，羞于問題，但我會(huì)主動(dòng)的去問同學(xué)，讓同學(xué)指正我的錯(cuò)誤。比如我常常在“立體幾何”這一章節(jié)會(huì)有挫敗感，由于想象力不夠，覺得困惑，我對(duì)不理解的知識(shí)點(diǎn)還是停滯不前。當(dāng)同學(xué)幫我理順解題思路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己對(duì)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征還不夠，甚至當(dāng)同學(xué)問我計(jì)算公式時(shí)都十分慌張。所以在同學(xué)的激勵(lì)下，我更加努力去做題，去翻書本上的基礎(chǔ)知識(shí)，在有了清晰的解題思路后，再下筆。同桌在“幾何概型的計(jì)算”一章中常栽跟頭，我會(huì)讓同桌在明晰定義、特點(diǎn)、計(jì)算公式后再破題，尤其是對(duì)于計(jì)算公式的變型的理解。我們只有在互幫互助中，才能成長(zhǎng)，不論是在助力數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，又或是同學(xué)之間情感的交流。

結(jié)語(yǔ)

我在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，沒有單純依賴?yán)蠋熀洼o導(dǎo)書的幫助，是總結(jié)了適合自己的學(xué)習(xí)方法，從而建立完整的數(shù)學(xué)思維。比如不單純依靠老師和輔導(dǎo)書，而是用舉一反三的角度去思考問題，找到自己的水平高度，可以少做題但要堅(jiān)持精做題。在錯(cuò)題本上反思不足，利用歸納本上自己總結(jié)的解題方法，形成知識(shí)體系。

參考文獻(xiàn)

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[2]馬寧.淺談發(fā)展數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法[J].學(xué)周刊，2019（24）：109.