談數(shù)學(xué)觀察在解題中的作用

金遠(yuǎn)方

摘 要：在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，觀察能力對(duì)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力提高有非常重要的作用，良好的觀察能力有助于學(xué)生獲取信息，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行觀察命題的探索，在課堂講解的時(shí)候培養(yǎng)學(xué)生掌握正確的觀察方法，從片面走向全面，有助于高中生由淺入深地進(jìn)行知識(shí)探索和理解。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);觀察;解題

觀察能力是成功解題的關(guān)鍵，通過(guò)觀察能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在解題的時(shí)候具備敏銳性和透徹性，觀察能力的培養(yǎng)不僅是從視覺(jué)系統(tǒng)提高學(xué)生對(duì)習(xí)題的敏銳度，還要在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候細(xì)致觀察，搜索其中合理的線(xiàn)索，靈活地轉(zhuǎn)化解題策略，讓學(xué)生的習(xí)題解答能力得到鍛煉和提高。

一、引導(dǎo)學(xué)生觀察命題的結(jié)構(gòu)特征，展開(kāi)聯(lián)想，實(shí)現(xiàn)習(xí)題的解答

有些題目在設(shè)計(jì)的時(shí)候?qū)W(xué)生的構(gòu)思有較高的要求，條件設(shè)置的比較隱晦，觀察分析的時(shí)候教師要引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)一個(gè)角度，找到習(xí)題的分支和界限，進(jìn)行廣泛的類(lèi)別聯(lián)想，將題目中隱藏的條件和關(guān)系找出來(lái)，這樣才可以高效地找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)和方法，做出信息整合和知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。

例如：在解答“y=+的最小值以及y的最小值的取值的時(shí)候x對(duì)應(yīng)的數(shù)值。”在觀察解答這一道題的時(shí)候教師可以引導(dǎo)學(xué)生從等式的形式入手進(jìn)行觀察和變形，將原來(lái)的函數(shù)變形為，通過(guò)變形聯(lián)想到復(fù)數(shù)的結(jié)構(gòu)模型，利用全新的公式進(jìn)行求解，通過(guò)觀察法將原題目中復(fù)雜的函數(shù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，訊速地調(diào)整解題的策略，快速鎖定解題的方法，得出最終的答案。

二、引導(dǎo)學(xué)生從題目的差異入手，將解題差異為切入點(diǎn)進(jìn)行答案轉(zhuǎn)化

在解題的過(guò)程中，充分了解當(dāng)前題目與常見(jiàn)題型之間的差異，以題目的差異入手分析不同考題設(shè)置的出發(fā)點(diǎn)，找到題目考核的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，從而讓學(xué)生在觀察和題目差異的分析中重點(diǎn)分析，找到正確且高效的解題方法，提高解題的效率和答案的正確率。

在習(xí)題觀察的時(shí)候，培養(yǎng)學(xué)生掌握正確的觀察方法，提高學(xué)生的觀察效率，讓學(xué)生掌握科學(xué)的方法，做到差異化分析，統(tǒng)籌規(guī)劃達(dá)到最佳的解題效率。

首先，遇到不同的題目教師引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，從整體到部分，再?gòu)牟糠值秸w，從習(xí)題的一個(gè)關(guān)鍵部分入手掌握題目的特點(diǎn)，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵。例如：在解答“三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角關(guān)系酒滿(mǎn)足A+C=2B，，求cos”，在觀察這道題的關(guān)鍵條件的時(shí)候，可以從已知條件中A+C=2B中找到各個(gè)角之間的關(guān)系，取消角B，求解出A和C之間的關(guān)系，得到最終題目的解答方式，讓最后的求解答案變得更加可信。

其次，觀察法還可以更深入地挖掘已知條件，找到關(guān)鍵條件中蘊(yùn)藏的隱含條件，通過(guò)關(guān)鍵條件、已知條件進(jìn)行深入的分析和探討，了解問(wèn)題的表象和整體，從問(wèn)題的內(nèi)在特征出發(fā)進(jìn)行問(wèn)題的探索，進(jìn)而分析、歸納和概括問(wèn)題的性質(zhì)和規(guī)律，從而總結(jié)出問(wèn)題的正確和高效的方法。

例如：在解答“設(shè)a>0，a≠1，求解方程有實(shí)數(shù)解的k的范圍?！?，觀察對(duì)數(shù)方程隱藏去掉對(duì)數(shù)函數(shù)后的新方程，對(duì)數(shù)函數(shù)不同底由換底公式進(jìn)行換底后的出現(xiàn)同底，再進(jìn)行等階轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化方程組的求解，讓方程組求解的過(guò)程變得更加簡(jiǎn)化。

最后，觀察法利用逆向觀察法進(jìn)行解題思路的放開(kāi)，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題變得互逆關(guān)系的分析，包括加減、乘除、乘方開(kāi)方、微積分等處理方法，有效提高問(wèn)題角度的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生逆向觀察多角度進(jìn)行思路的開(kāi)拓，多元進(jìn)行解題思路的開(kāi)拓，讓學(xué)生的思路變得更加廣闊，面對(duì)一題多解的題型可以多廣泛地進(jìn)行思路探究，實(shí)現(xiàn)思路的提升。

三、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的方法和目標(biāo)

在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，觀察法的應(yīng)用不是消極的注視和感知，而是要有目的、有計(jì)劃、有步驟、主動(dòng)的進(jìn)行思維參與思想，讓學(xué)生全面地參與解題的思維，注重觀察能力的提升，從解題任務(wù)出發(fā)進(jìn)行題目的改善，使得學(xué)生明確自我觀察的目的，圍繞具體的目標(biāo)進(jìn)行探究，在教學(xué)中通過(guò)例題講解、習(xí)題練習(xí)、啟發(fā)提問(wèn)，讓學(xué)生有目的的進(jìn)行觀察和分析，使得學(xué)生建立積極觀察的意識(shí)，有目的、分層次地進(jìn)行觀察和理解，讓高中生找到適合自己的數(shù)學(xué)解題的方法。

數(shù)學(xué)問(wèn)題是一個(gè)整體知識(shí)架構(gòu)，從不同的側(cè)面和不同部分進(jìn)行方法的開(kāi)發(fā)和討論，讓學(xué)生全面性地觀察和探索，理清觀察的目的、觀察的程序和觀察的方法，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)、規(guī)律進(jìn)行多個(gè)角度的了解，建立一個(gè)全面的認(rèn)知體系，有助于高中生綜合學(xué)習(xí)能力的提高。通過(guò)觀察能力的培養(yǎng)，高中生掌握適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，面對(duì)大量、多變的習(xí)題學(xué)生可以以一個(gè)穩(wěn)定的心態(tài)進(jìn)行研究，分析題目中蘊(yùn)藏的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，不斷實(shí)踐自己學(xué)習(xí)到的理論，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。

四、總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的過(guò)程中，提高學(xué)生的觀察能力，讓學(xué)生有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行觀察訓(xùn)練，建立活躍的觀察思維，讓學(xué)生的解題能力和解題效率得到大大的提高和進(jìn)步。通過(guò)觀察能力的培養(yǎng)，教師運(yùn)用多種方法激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的過(guò)程中掌握更多適合自己的方法，讓學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高自我的綜合能力，有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛，逐一探究數(shù)學(xué)學(xué)科魅力和快樂(lè)。

參考文獻(xiàn)

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