高等財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的實(shí)踐與探索

黃輝 胡桂武

摘? 要：回顧我校全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的興起與發(fā)展歷程，探索高等財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)提升學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的作用。實(shí)踐表明該項(xiàng)活動(dòng)有助于推動(dòng)高等財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)教育的改革和促進(jìn)教師隊(duì)伍的成長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建?；顒?dòng);數(shù)學(xué)教育改革;創(chuàng)新能力;實(shí)踐與探索

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2019）09-0077-04

Abstract： This paper reviews the rise and development of mathematical modeling activities for college students in our university， and explores the role of mathematical modeling activities in improving students' innovative ability and comprehensive quality. Practice shows that this activity is helpful to promote the reform of mathematical education in financial and economic colleges and promote the growth of teachers.

Keywords： mathematical modeling activities; mathematical education reform; innovative ability; practice and exploration

一、我校數(shù)學(xué)建模的興起與發(fā)展

（一）數(shù)學(xué)建模的重大意義

眾所周知，具有悠久歷史的數(shù)學(xué)是各門自然科學(xué)、工程科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)，是技術(shù)進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的重要工具[1]。近半個(gè)多世紀(jì)，計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和進(jìn)步推動(dòng)了數(shù)學(xué)科學(xué)在工程技術(shù)、自然科學(xué)等傳統(tǒng)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，并以空前的速度、廣度和深度與經(jīng)濟(jì)管理、金融、生物、醫(yī)學(xué)、心理學(xué)等進(jìn)行學(xué)科交叉，同時(shí)在不斷滲透到人工智能、大數(shù)據(jù)、金融、地質(zhì)、人口、能源、交通等新領(lǐng)域，數(shù)學(xué)受到各界越來越多的關(guān)注，其重要性得到人們廣泛的認(rèn)同。但是作為一門基礎(chǔ)的自然學(xué)科和一種精確的科學(xué)語言，數(shù)學(xué)又是以極為抽象的形式出現(xiàn)的。如果人為地割斷數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系這種抽象的形式就會(huì)掩蓋數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵并對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用形成巨大障礙。數(shù)學(xué)建?？梢哉f是能夠解決這個(gè)問題的一把鑰匙[1]。

數(shù)學(xué)建模搭建了溝通數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)世界之間的橋梁：首先是通過對(duì)實(shí)際問題的進(jìn)行具體分析，做出適當(dāng)假設(shè)，并用數(shù)學(xué)符號(hào)和語言將其表述成一個(gè)的數(shù)學(xué)問題，然后，對(duì)該數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析、建模求解，最后用所求得的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受檢驗(yàn)和修正，一直到取得滿意的結(jié)果為止。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過程稱為數(shù)學(xué)建模[2]?？梢哉f數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，在應(yīng)用數(shù)學(xué)中占有十分重要和特殊的地位。

1984年美國國家研究數(shù)學(xué)科學(xué)及相關(guān)領(lǐng)域的專門委員會(huì)在其提出的 《進(jìn)一步繁榮美國數(shù)學(xué)》的報(bào)告中指出：“高科技的出現(xiàn)把我們的社會(huì)推進(jìn)到數(shù)學(xué)工程技術(shù)的新時(shí)代?！睂ｉT委員會(huì)主席、曾任尼克松總統(tǒng)科學(xué)顧問的戴維（E. David）指出[3]：“很少有人認(rèn)識(shí)到被如此稱頌的高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)?！贝撕螅案呒夹g(shù)本質(zhì)是數(shù)學(xué)技術(shù)”的說法不僅在數(shù)學(xué)界，而且在學(xué)術(shù)界和很多領(lǐng)域廣為流傳。

（二）數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的由來、興起與發(fā)展

1985年由美國非盈利機(jī)構(gòu)“數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)（Consortium for Mathematics and Its Applications， 縮寫為COMAP）”發(fā)起并舉辦了首屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（The Mathematical Competition in Modeling， 縮寫為MCM）。我國從1989年起有幾所高校學(xué)生開始參加美國賽，1992年，為了更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程，推動(dòng)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)組織舉辦了首屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，目前，該項(xiàng)賽事已由當(dāng)初10個(gè)城市、74所院校314支隊(duì)發(fā)展到2017年，有來自全國33個(gè)省（市、自治區(qū)，包括香港和澳門）以及澳大利亞的1418所高校36375隊(duì)，十萬多名大學(xué)生參加的競(jìng)賽。該項(xiàng)賽事是目前全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。競(jìng)賽2007年被列入教育部質(zhì)量工程首批資助的學(xué)科競(jìng)賽之一[2]。

我校是高等財(cái)經(jīng)院校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和參加中國賽較早的學(xué)校之一。1997年，我院成立了數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)小組，開始在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，并組隊(duì)參加了中國賽。2010年，開始組隊(duì)參加美國賽，當(dāng)年一支隊(duì)獲得美賽“一等獎(jiǎng)”。經(jīng)過二十年的建設(shè)、發(fā)展和壯大，我校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽隊(duì)數(shù)和競(jìng)賽成績(jī)逐年提高，整體水平目前已達(dá)到省內(nèi)領(lǐng)先，國內(nèi)前列。2012年省級(jí)一等獎(jiǎng)總數(shù)名列全省第一，國家級(jí)一、二等獎(jiǎng)總數(shù)名列全國20強(qiáng)。2015年全國一等獎(jiǎng)總數(shù)名列全省第一，國家級(jí)一等獎(jiǎng)總數(shù)名列全國15強(qiáng)。

二、深化數(shù)學(xué)建模活動(dòng)、提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)

（一）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、有利于拔尖創(chuàng)新人才的成長(zhǎng)

現(xiàn)代高等教育是文明傳承、知識(shí)創(chuàng)新、人才培養(yǎng)和社會(huì)服務(wù)的重要途徑，對(duì)推動(dòng)現(xiàn)代化建設(shè)具有基礎(chǔ)性、先導(dǎo)性作用。在我國“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”的戰(zhàn)略背景下，大學(xué)作為創(chuàng)新人才培養(yǎng)的搖籃，支撐著國家創(chuàng)新體系的建設(shè)。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、演算能力等方面有著天然的優(yōu)勢(shì)和良好的基礎(chǔ)，值得我們繼承和發(fā)揚(yáng)。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育劣勢(shì)也比較明顯：教學(xué)內(nèi)容相對(duì)陳舊、體系比較單一、知識(shí)面比較狹窄、教學(xué)方式和方法缺乏創(chuàng)新，課堂上以教師為主體，極少考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，鮮有涉及培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，導(dǎo)致在后續(xù)課程的教學(xué)或面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，教師和學(xué)生由于缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐意識(shí)和能力，容易造成教學(xué)失衡，學(xué)生喪失對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目由工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問題簡(jiǎn)化加工而成，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和挑戰(zhàn)性。競(jìng)賽緊密結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)問題，吸引學(xué)生關(guān)心、投身國家的各項(xiàng)建設(shè)事業(yè)，培養(yǎng)他們理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng)[2]。學(xué)生所面對(duì)一些來自實(shí)際生活和不同領(lǐng)域的問題，這類問題往往不像傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材中事先經(jīng)過數(shù)學(xué)抽象和加工過的問題，其特點(diǎn)就是讓學(xué)生難以切入主題，并且對(duì)解決方法沒有任何限制，這使得學(xué)生必須充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，自行采集、整理和分析相關(guān)數(shù)據(jù)信息，通過合理假設(shè)、簡(jiǎn)化問題、綜合思考，最終確定以適合自己的數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)加以分析、建模、求解及檢驗(yàn)，從而培養(yǎng)了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和獨(dú)立研究的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

（二）提升學(xué)生綜合素質(zhì)、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神

開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)極好載體，對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)遠(yuǎn)不只是數(shù)學(xué)知識(shí)和解數(shù)學(xué)題的能力，是多方面的綜合知識(shí)的積累和多種能力的提高[4]。

我校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是由數(shù)學(xué)建模講座、課程教學(xué)、校內(nèi)選拔賽、培訓(xùn)、參賽及賽后推廣等幾部分組成，其中校內(nèi)選拔賽嚴(yán)格按競(jìng)賽要求進(jìn)行，賽題多以身邊的實(shí)際問題呈現(xiàn)，主要考查學(xué)生的思維能力和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，而培訓(xùn)則是分專題進(jìn)行的，通常以歷年國賽和美賽題為主，要求學(xué)生不能參考出題年份及以后的相關(guān)文獻(xiàn)資料，學(xué)生在3天內(nèi)按競(jìng)賽要求提交論文。隨后，以學(xué)生為主體講解、提問，教師點(diǎn)評(píng)為主導(dǎo)，并與學(xué)生一起討論和學(xué)習(xí)優(yōu)秀范文。由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)是以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性以及文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)[2]。競(jìng)賽是以三名大學(xué)生為一隊(duì)，靠平時(shí)培訓(xùn)中形成分工合作、取長(zhǎng)補(bǔ)短、求同存異的好習(xí)慣，通過相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)，相互爭(zhēng)論，培養(yǎng)了學(xué)生們同舟共濟(jì)的團(tuán)隊(duì)精神和進(jìn)行協(xié)調(diào)的組織能力。同時(shí)，學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力及論文寫作能力都得到大幅度的提高[5]。

此外，競(jìng)賽是開放型的，三天中同學(xué)們要自覺地遵守競(jìng)賽紀(jì)律，不得與隊(duì)外任何人（包括指導(dǎo)教師在內(nèi)）以任何方式討論賽題，公平地開展競(jìng)爭(zhēng)，鍛煉了誠信意識(shí)和自律精神?？傊?，這項(xiàng)競(jìng)賽從內(nèi)容到形式與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽完全不同，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高[2]。對(duì)于學(xué)生而言，參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)很可能是一生中的一件大事，也會(huì)是“一次參賽，終生受益”好事，有助于提高財(cái)經(jīng)類院校的學(xué)生創(chuàng)新能力和核心競(jìng)爭(zhēng)力，培養(yǎng)一些優(yōu)秀的品質(zhì)，如團(tuán)隊(duì)合作精神、不畏艱苦的品質(zhì)等等，為今后走向工作崗位打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

三、以數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)為抓手、推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革

（一）數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革

我院為了更好地開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，先后開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程以及與之密切相關(guān)的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”和“運(yùn)籌學(xué)”等課程，部分教師很好地將建模思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課程的研究和教學(xué)中，并引入翻轉(zhuǎn)課堂和案例教學(xué)，更新教學(xué)模式，使課堂教學(xué)更加生動(dòng)、內(nèi)容更豐富、學(xué)生更投入。

學(xué)院圍繞服務(wù)和支撐全校高素質(zhì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)，以高水平數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)為抓手，積極探索和改革教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)的模式和路徑，以深化大學(xué)公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革為重點(diǎn)，創(chuàng)新教學(xué)方法和教學(xué)手段，更新教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)擺脫了古板、枯燥、晦澀的面孔，以同學(xué)喜聞樂見、容易接受的形式呈現(xiàn)出來，數(shù)學(xué)來源于實(shí)際的本質(zhì)得到充分體現(xiàn)，數(shù)學(xué)作為技術(shù)的特色更加突出[2]。通過上述改革，實(shí)現(xiàn)了大學(xué)公共數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)層次和水平的提升，同時(shí)也帶動(dòng)了專業(yè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)的建設(shè)，從而，構(gòu)建了具有財(cái)經(jīng)特色的教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)的新模式——教學(xué)團(tuán)隊(duì)群建設(shè)模式，并且收到良好的效果。

（二）數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)促進(jìn)教師隊(duì)伍成長(zhǎng)

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)目前已成為我校知名的科技競(jìng)賽品牌，推動(dòng)了我校拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，這離不開省級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)——數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)的開拓和進(jìn)取。經(jīng)過多年的建設(shè)和發(fā)展，該團(tuán)隊(duì)已成為一支教學(xué)水平高、科研能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)合理的高水平教學(xué)團(tuán)隊(duì)。目前，團(tuán)隊(duì)成員總數(shù)達(dá)到18人，其中教授、博士16人，占整個(gè)團(tuán)隊(duì)的89%，涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀教師，特別是青年骨干教師得到快速成長(zhǎng)，如鄒戰(zhàn)勇老師、李真老師通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的熏陶，教學(xué)能力得到極大地提升（見表1）。

（三）我校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的成效

20多年來，我們始終堅(jiān)持“文理兼容、開拓進(jìn)取，培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的有財(cái)經(jīng)特色的拔尖創(chuàng)新人才”的指導(dǎo)思想，堅(jiān)持不懈地推進(jìn)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的廣泛開展，目前已形成了“普及發(fā)動(dòng)、課堂教學(xué)、課外實(shí)踐、研究探討、推廣應(yīng)用、特色鮮明”的教育教學(xué)體系，搭建了提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的多學(xué)科融合育人平臺(tái)，并成為提高我校大學(xué)生綜合素質(zhì)的一個(gè)重要品牌。我校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的成效主要表現(xiàn)在以下四個(gè)方面。

一是省級(jí)成果顯著?！敖ㄔO(shè)高水平數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)、提升財(cái)經(jīng)院校人才培養(yǎng)質(zhì)量的實(shí)踐與探索”獲得廣東省教學(xué)成果二等獎(jiǎng)，校教學(xué)成果特等獎(jiǎng);培育了三支省級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì);培養(yǎng)了1名國家級(jí)和8省級(jí)優(yōu)秀指導(dǎo)教師，提升了教師的整體教學(xué)水平（見表1）;我校分別于2012、2015、2017年三次獲得廣東省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀組織單位獎(jiǎng)，并給受過國家級(jí)媒體新華社采訪報(bào)道。

二是基于數(shù)學(xué)建模的學(xué)生科技創(chuàng)新能力提升明顯。2013年至今，我校學(xué)生共獲得各級(jí)各類獎(jiǎng)勵(lì)1200多人次（見表2-3），其中國際一等獎(jiǎng)105人次、國際二等獎(jiǎng)234人次，國家一等獎(jiǎng)27人次、國家二等獎(jiǎng)90人次、省一等獎(jiǎng)150人次、省二等獎(jiǎng)189人次。

三是形成了多學(xué)科融合育人平臺(tái)，人才培養(yǎng)效果顯著。近十年來，我校緊緊圍繞“協(xié)同創(chuàng)新、交叉融合、注重應(yīng)用”的建設(shè)思路，推動(dòng)了全校公共數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)類專業(yè)等課程教學(xué)體系、內(nèi)容、方法和手段的改革。通過多年的努力，建成了以《數(shù)學(xué)建模》為核心，以《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》、《運(yùn)籌學(xué)》等課程群為基礎(chǔ)，以傳統(tǒng)教學(xué)、移動(dòng)互聯(lián)教學(xué)平臺(tái)、BlackBoard（BB）平臺(tái)以及其他信息化為平臺(tái)的“一心一群多平臺(tái)”的數(shù)學(xué)教學(xué)體系。實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的多層次、多平臺(tái)、立體化，拓寬了教學(xué)的時(shí)空，提高了課程層次，建成省級(jí)精品資源共享課程兩門，校級(jí)網(wǎng)路輔助課程多門。

2013年至今，先后組織近2000人次參加校、省、國家（國際）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，開設(shè)數(shù)學(xué)建模等課程受益學(xué)生達(dá)到3000多人，畢業(yè)生在全球知名大學(xué)攻讀研究生20多人，考取國內(nèi)研究生60多人，在全球知名企業(yè)工作達(dá)80余人（見表4），獲得“挑戰(zhàn)杯”省級(jí)獎(jiǎng)4項(xiàng)，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)與攀登計(jì)劃國家和省級(jí)項(xiàng)目11項(xiàng)，公開發(fā)表論文14篇（見表5）。

四是數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)聲譽(yù)好、社會(huì)影響力增強(qiáng)。廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)模型活動(dòng)受到兄弟院校和的社會(huì)各界廣泛關(guān)注，產(chǎn)生了良好的社會(huì)效果。成果先后2次在全國商業(yè)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)分會(huì)、1次在廣東工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)年會(huì)、1次在上海財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)經(jīng)學(xué)院院長(zhǎng)論壇上做團(tuán)隊(duì)建設(shè)報(bào)告，先后與山東財(cái)經(jīng)大學(xué)、北京工商大學(xué)、肇慶學(xué)院等兄弟院校交流，受到同行的一致好評(píng)。2015年主辦廣東省數(shù)學(xué)建模頒獎(jiǎng)大會(huì)，擴(kuò)大了我校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的影響力，提高了學(xué)校的聲譽(yù)。2017年受到新華社記者王凱蕾、呂光一的采訪和報(bào)道——“建模熱”背后：廣東高教“實(shí)戰(zhàn)化”漸成潮流。

四、結(jié)束語

我校數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展是高等教育改革的一次十分有益嘗試，對(duì)其他高校，特別是高等財(cái)經(jīng)院校有一定的借鑒意義。通過堅(jiān)持不懈地實(shí)踐與探索，形成“普及發(fā)動(dòng)、課堂教學(xué)、課外實(shí)踐、研究探討、推廣應(yīng)用、特色鮮明”的教育教學(xué)體系，搭建提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的多學(xué)科融合育人平臺(tái)是推進(jìn)素質(zhì)教育，促進(jìn)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的一個(gè)有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源，謝金星.一項(xiàng)成功的高等教育改革實(shí)踐[J].中國高教研究，2011（12）：79-83.

[2]謝金星.科學(xué)組織大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)和數(shù)學(xué)教育改革[J].中國大學(xué)數(shù)學(xué)，2009（02）：8-11.

[3]E.E.David.Renewing U.S.Mathematics： Critical Resources for the Future[M].Washington DC： National Academy Press，1984.

[4]楊啟帆，談之奕.通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新人才[J].中國高教研究，2011（12）：84-85.

[5]鄒戰(zhàn)勇.淺談數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生的能力培養(yǎng)[J].新教育時(shí)代，2017，31（08）：176.