宋文靜 謝榮鵬
摘 要:目前住宅空間的緊張導(dǎo)致越來越多的折疊家具的出現(xiàn)。某公司設(shè)計(jì)制作了一款折疊桌以滿足市場(chǎng)需要。以此折疊桌為背景提出了三個(gè)問題,本文運(yùn)用幾何知識(shí)、非線性約束優(yōu)化模型等方法成功解決了這三個(gè)問題,得到了折疊桌動(dòng)態(tài)過程的描述方程以及在給定條件下怎樣選擇最優(yōu)設(shè)計(jì)加工參數(shù),并針對(duì)任意形狀的桌面邊緣線等給出了自己的設(shè)計(jì)。
針對(duì)問題一,先建立三維坐標(biāo)系,接著,根據(jù)桌子的中心對(duì)稱結(jié)構(gòu),以桌子的四分之一為研究對(duì)象,運(yùn)用空間幾何的相關(guān)知識(shí)關(guān)系,推導(dǎo)并建立了幾何模型。接著用MATLAB軟件編程,模擬折疊桌動(dòng)態(tài)變化過程。然后求出折疊桌各木條長(zhǎng)度、各木條的開槽長(zhǎng)度、桌面形狀大小等數(shù)據(jù),結(jié)果見表3-2,3-3。然后,求出桌角各端點(diǎn)坐標(biāo),繪出桌角邊緣線曲線圖,并用MATLAB工具箱作擬合,求出桌角邊緣線的函數(shù)關(guān)系式,并對(duì)擬合效果做分析。
針對(duì)問題二,考慮到是一個(gè)非線性優(yōu)化模型,在折疊桌高度、桌面直徑已知情況下,綜合考慮桌子穩(wěn)固性、加工方便、用材最少三個(gè)方面因素。運(yùn)用力學(xué)等相關(guān)知識(shí),考慮受力平衡以及力矩平衡,確定穩(wěn)固性、加工方便、用材最少與變量桌角與地面角度,開槽與桌面距離的關(guān)系。用lingo軟件編程,求出對(duì)于高70cm,桌面直徑80cm的折疊桌,桌角與地面角度75.9627°、鋼筋位置在桌腿上距離鉸鏈30.296cm處、桌腿長(zhǎng)度、桌腿開槽長(zhǎng)度。
關(guān)鍵詞:創(chuàng)意桌;曲線擬合;非線性;優(yōu)化模型;受力分析