分析高中數(shù)學(xué)的解題技巧

格 桑

(西藏日喀則市拉孜高級中學(xué) 西藏 日喀則 857000)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要遵循解決問題的方法，善于開動我們的大腦，學(xué)會積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，不斷更新新舊知識之間的聯(lián)系與承載關(guān)系。要不滿足于已有的解題思路和結(jié)論，在解題過程中擅于對一個題目進行深入地思考，做出多種解題方法，面對同一類的問題，要學(xué)會舉一反三，并從多方面，多角度去思考并找到解題的規(guī)律，總結(jié)解題技巧。

1.會分析題目，才會解題

很多考生對考題重視程度不夠，往往拿過試卷，讀完題目就下筆寫，很多時候，題型都沒有看清，題意也沒有理解透徹，更沒有題目中挖掘出隱藏的已知條件，那么就不太可能激發(fā)出解決問題的思路，這樣就會導(dǎo)致解題中出現(xiàn)很多錯誤。只有耐心細致地審視問題，才能準(zhǔn)確把握問題中的關(guān)鍵信息，從中獲取更多條件并找到解決問題的方法。

2.先做難題，后做簡單的題

其實從心理學(xué)的角度來看，良好的開始會使我們更容易通往成功，這句話是十分有道理的。拿到試卷，首先應(yīng)該瀏覽一遍試卷，大概了解題型的分布以及難易程度，選出一兩個簡單擅長的題目進行解答，這樣有利于放松緊張的心情，擁有一個積極的心理狀態(tài)，從而夠增強信心，迅速進入解題的最佳狀態(tài)。

思路分析 結(jié)論不是用數(shù)學(xué)式子表示，很難直接證明。需要先將結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示變成我們熟悉的形式a，b，c中至少有一個為1，也就是說a-1，b-1，c-1中至少有一個為零，這樣，問題就會很容易解決了。

于是(a-1)(b-1)(c-1)=abc-(ab+ac+bc-1)+(a+b+c)=0

∴a-1，b-1，c-l中至少有一個為零，即a，b，c中至少有一個為1

3.答題與時間的關(guān)系

總之，扎實的知識基礎(chǔ)、巧妙的解題方法、考試技巧都非常重要。在過去的幾年里，許多考生抱怨考試時間不夠用，這導(dǎo)致了他們可以完成的題目，最后，卻沒有時間去做。因此，在考試的時候務(wù)必集中注意力，其實保持一些適當(dāng)?shù)木o張感還有助于讓大腦思考靈活敏捷，提高解題效率，提升正確率。

要想處理好答題與時間的關(guān)系，還要求考生不僅要會做題，還要在迅速審題、理解題意后準(zhǔn)確、快速地解答出來，并及時寫在試卷上。只有這樣，才能在規(guī)定的考試時間內(nèi)完成試卷的題目，得到更高的分數(shù)。因此，對于大多數(shù)高考考生來說，掌握解題技巧是非常有必要的。

4.該得分的題目必須做對

無論是考試還是平時的作業(yè)練習(xí)，都要學(xué)會分析解題步驟的得分點，只有能夠以準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表達才能把握得分，如果忽略了這些思考，往往考生的估計分數(shù)會與實際分數(shù)有很大的出入。例如，立體幾何論證中采用跳步，讓很多學(xué)生失去了1/3以上的分數(shù)，代數(shù)論證以圖代證，雖然解題的思路是正確的甚至很巧妙。然而，由于不善于把圖形語言轉(zhuǎn)化為自己的文字語言，最終導(dǎo)致得到的分數(shù)很低，因此正確的做法是我們應(yīng)該邊做邊檢查解題的思路是否正確，做題過程中認真核對，反復(fù)檢查。

錯誤解法:由條件得

②×2-①得6≤a≤15

當(dāng)a取最大(小)值時，b不一定取最大(小)值，因而整個解題思路是錯誤的。

正確解法:由題意有

總之，無論任何一道數(shù)學(xué)題的背后都隱藏著一定的數(shù)學(xué)條件和邏輯關(guān)系，如果想要解決這個問題，就必須根據(jù)題目的具體特點，進而對題目進行深入、仔細、徹底地觀察，然后再認真地思考問題，只有透過表面看透題目的本質(zhì)與考察點，才可以使解題思路更加清晰，迅速找到解題技巧，最終取得高分。