高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法探究

潘鋒

摘 要：數(shù)學(xué)經(jīng)常被叫做是社會(huì)科學(xué)的皇后，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)中的重要性。數(shù)學(xué)在一定程度上能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而為學(xué)生的深入研究奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)單獨(dú)的學(xué)科，學(xué)得好壞與否在一定程度上直接影響其他學(xué)科的學(xué)習(xí)效果，因此，不管處于哪個(gè)階段的學(xué)生都會(huì)將數(shù)學(xué)作為必修課程。而高中數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的階段，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)更加注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)字千變?nèi)f化，但是思維方式卻是有依有據(jù)，有理可循的。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)教師多元化的解題思路和思維方式，進(jìn)而擴(kuò)展自己的思考角度。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù);解題;多元化

1.引言

隨著時(shí)代的變化，教育理念也在不斷發(fā)生變化，教育體制改革也在不斷進(jìn)行，但是每一次教育體制的改革并不是完美的，需要經(jīng)過(guò)不斷完善才能形成科學(xué)的教育體系以及改革方案。本文就是在此背景下，對(duì)高中函數(shù)的多元解題思路進(jìn)行探討，進(jìn)而提出相應(yīng)的解題思路。

2.高中課堂教學(xué)中主要使用的函數(shù)解題方法

2.1高中數(shù)學(xué)函數(shù)傳統(tǒng)解題思路中存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)是各個(gè)階段學(xué)習(xí)必不可少科目，在我國(guó)教育體系中地位不容忽視，特別是在大學(xué)期間，幾乎各個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。比如從會(huì)計(jì)，在實(shí)踐中財(cái)務(wù)人員如果需要統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，就需要借助函數(shù)公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而提高計(jì)算工作的效率，提升管理質(zhì)量和水平。數(shù)學(xué)就有著不可忽視的作用。所以，數(shù)學(xué)函數(shù)在現(xiàn)實(shí)工作中的應(yīng)用特別廣，而高中函數(shù)傳統(tǒng)的解題思路主要與下面情況相類(lèi)似。比如在f（x）=log（x2-1）這個(gè)函數(shù)表達(dá)式中，最簡(jiǎn)單的方式是從正向推導(dǎo)角度出發(fā)，來(lái)演示相應(yīng)的解題思路。即通過(guò)兩個(gè)變量一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)行解答。而傳統(tǒng)的教學(xué)方法則是通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖并結(jié)合集合區(qū)域的數(shù)據(jù)來(lái)講解問(wèn)題，但是傳統(tǒng)的教學(xué)方式比較枯燥無(wú)味，導(dǎo)致很多學(xué)生在課堂上的聽(tīng)課效率并不高，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)不理想。如果采用簡(jiǎn)單的正向推導(dǎo)方式進(jìn)行講解，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性都比較高，進(jìn)而相應(yīng)的學(xué)習(xí)成績(jī)也不錯(cuò)。由此案例我們可以知道，新式講解法能在一定會(huì)上幫助學(xué)生建立嚴(yán)謹(jǐn)一一對(duì)應(yīng)的邏輯思維，能夠有效提高對(duì)于函數(shù)題的理解，并且能夠提高學(xué)生在課堂上的聽(tīng)課效率。這也就是為什么需要對(duì)傳統(tǒng)函數(shù)解題方法進(jìn)行改革的原因，多元化的解題方法能有效提升解題思路，提高學(xué)生的理解力和學(xué)習(xí)成績(jī)。

2.2數(shù)學(xué)函數(shù)解題的多元化思路的重要性

正如前文所說(shuō)的，高中函數(shù)在實(shí)踐工作中運(yùn)用非常廣泛，數(shù)學(xué)函數(shù)解題的多元化思路對(duì)學(xué)生和教師而言有著重要意義。首先，對(duì)學(xué)生而言，高中數(shù)學(xué)解題多元化能夠進(jìn)一步刺激學(xué)習(xí)興趣，比如一種解題方法不能理解，采用另一種解題方法進(jìn)行解題，能夠提升自身的成就感和認(rèn)同度，進(jìn)而激發(fā)自身對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。另一方面，多元化的解題思路能夠拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)而激發(fā)其創(chuàng)新性，提升自己對(duì)世界的認(rèn)識(shí)和感悟。其次，對(duì)于教師而言，通過(guò)多元化的函數(shù)解題思路教育能夠進(jìn)一步豐富課堂內(nèi)容，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，提升教學(xué)的效率及效果。

3.高中課堂創(chuàng)新思路拓寬眼界對(duì)課堂的重要性

3.1創(chuàng)新思路對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要性

數(shù)學(xué)作為一門(mén)傳統(tǒng)學(xué)科，對(duì)學(xué)生的邏輯性和思維性要求都比較高，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，很多數(shù)學(xué)模型、公式、函數(shù)都可以通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算得以實(shí)現(xiàn)。面對(duì)智能化計(jì)算的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)的發(fā)展方向和未來(lái)在哪里？這成為現(xiàn)階段大家所需要思考的重要問(wèn)題。我國(guó)一直在加強(qiáng)對(duì)創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)同樣需要?jiǎng)?chuàng)新，以創(chuàng)新的方式進(jìn)行教學(xué)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)散性思維，讓學(xué)生從多角度進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的多層次性，進(jìn)而抽絲剝繭，解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。數(shù)學(xué)創(chuàng)新的發(fā)展需要積極指導(dǎo)，不斷推進(jìn)，通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)新的解題思路，并將該解題思路運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)的影響力，推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展。

3.2拓寬數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生的重要性

思維存在一定的局限性，是限制學(xué)生發(fā)展的一道坎，如果能夠打破思維的僵局，將會(huì)大大促進(jìn)創(chuàng)新的發(fā)展。而數(shù)學(xué)作為開(kāi)拓思維的重要學(xué)科，如果能夠積極有效對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，學(xué)生的學(xué)習(xí)將會(huì)具有更高的可創(chuàng)造性和可培養(yǎng)性。很多情況下，學(xué)生的解題思路非常廣，只是沒(méi)有被打開(kāi)，如果擴(kuò)寬數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的思路將會(huì)有所改變，思路改變后學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的理解也會(huì)有所改變，進(jìn)而提出更多的解題方法?，F(xiàn)實(shí)生活中，通過(guò)拓寬數(shù)學(xué)思維在一定程度上能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性，推動(dòng)創(chuàng)新發(fā)展。

4.數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的解題案例分析

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，一直倡導(dǎo)運(yùn)用多元化的方式進(jìn)行教學(xué)。函數(shù)與我們的生活、工作密切相關(guān)，這種多元化的教學(xué)方式在高中函數(shù)教學(xué)中使用更加廣泛。函數(shù)的理論比較抽象，在教學(xué)過(guò)程中都需要教師一一進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)而提升學(xué)生的理解能力，但是由于不同老師的解題思路不一樣，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)函數(shù)的吸收及運(yùn)用能力也不一樣。如果在函數(shù)教學(xué)中采用多元化的解題思路，將會(huì)激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，在一定程度上促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。函數(shù)多元化解題方式，不僅能夠運(yùn)用在函數(shù)上，還可以運(yùn)用到其他的數(shù)學(xué)題中去。比如在解不等式1<︱x-2︱<3這個(gè)絕對(duì)值不等式時(shí)就可以運(yùn)用多種解題方法，我們接下來(lái)將進(jìn)行展示。方法一，將這一個(gè)不等式分解為兩個(gè)不等式，第一個(gè)不等式為1<︱x-2︱，去除絕對(duì)值，算出結(jié)果為x>3或x<1。第二個(gè)不等式為︱x-2︱<3，算出結(jié)果為x<5或x>-1。所以解答出最終結(jié)果為{x︱3<x<5或1>x>-1}。方法二，直接變換不等式，去除絕對(duì)值，即1<x-2<3或-1>x-2>3。所以最后得出結(jié)果{x︱3<x<5或1>x>-1}。從上述案例中，我們可以了解到，多元化的解題思想不僅能夠算出正確的答案，而且還能會(huì)答案進(jìn)行有效驗(yàn)證，這在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用必不可少，可以一方面保證分?jǐn)?shù)的提高，另一方面可以促進(jìn)思維的創(chuàng)新，進(jìn)而促進(jìn)自身的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭良.《奇思妙解高中數(shù)學(xué)題：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)》.浙江大學(xué)出版社.2018.

[2]何文明.《高中數(shù)學(xué)經(jīng)典題選：集合與函數(shù)》.浙江大學(xué)出版社.2017.