數(shù)學(xué)化歸思想方法的教學(xué)策略解析

蔣明祥

摘 要：文章基于中學(xué)數(shù)學(xué)化歸思想方法的教學(xué)策略為核心進(jìn)行闡述，并通過(guò)強(qiáng)化基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，健全知識(shí)結(jié)構(gòu);培養(yǎng)化歸意識(shí)，提高轉(zhuǎn)換能力;結(jié)合案例教學(xué)，掌握化歸過(guò)程等教學(xué)策略，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用化歸思想方法，其目的在于有效提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);化歸思想;教學(xué)策略;知識(shí)結(jié)構(gòu)

化歸思想方法具備多向性、層次性和重復(fù)性三大特征。若是從方法論方面分析的話，是把原本復(fù)雜化問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化呈現(xiàn);若是從認(rèn)識(shí)論方面分析的話，是通過(guò)聯(lián)系著、發(fā)展著且運(yùn)動(dòng)著的過(guò)程看待問(wèn)題。而且根據(jù)目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，有很多內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)與問(wèn)題解決，都需要使用化歸思想方法進(jìn)行解決?？梢?jiàn)“化歸”是目前推行新課改的主要方式之一。

1.強(qiáng)化基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，健全知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，不僅是強(qiáng)化化歸思想方法的前提條件，同時(shí)還是拓展學(xué)生思維方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)踐活動(dòng)的重要舉措。因此，將通過(guò)以下幾個(gè)方面強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，從而幫助學(xué)生健全知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。首先，教師應(yīng)當(dāng)高度重視數(shù)學(xué)概念、公式以及法則等基本數(shù)學(xué)模型教學(xué)，為確保學(xué)生具備夯實(shí)的理論知識(shí)奠定良好基礎(chǔ);其次，教師還需要正確引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)會(huì)如何整理和總結(jié)，并養(yǎng)成歸納的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，為確保學(xué)生具備化歸方法奠定良好基礎(chǔ);最后，需要針對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行完善，為確保學(xué)生具備化歸途徑奠定良好基礎(chǔ)。比如：當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)蘇科版九年級(jí)下冊(cè)第5章《二次函數(shù)》章節(jié)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師需要確保學(xué)生全面了解有關(guān)二次函數(shù)的定義、計(jì)算公式、法則以及表示方法等，并且還要通過(guò)分析、總結(jié)、歸納以及綜合運(yùn)用等有效方法，健全學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系[1]。

2.培養(yǎng)化歸意識(shí)，提高轉(zhuǎn)換能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生具有化歸意識(shí)，不僅是提高中學(xué)生轉(zhuǎn)化能力的關(guān)鍵，更是引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立相互依存、相互聯(lián)系以及相互滲透思維空間的關(guān)鍵?？梢?jiàn)，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生要是能學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化方法，不僅能把問(wèn)題簡(jiǎn)單化呈現(xiàn)，還能在一定程度上縮短學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和解決問(wèn)題時(shí)間。但是需要教師能夠正確引導(dǎo)學(xué)生掌握問(wèn)題轉(zhuǎn)化的原理，而不是通過(guò)單一化的訓(xùn)練、鞏固等方式，讓學(xué)生掌握和了解化歸思想和方法。在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生不僅需要充分掌握并運(yùn)用化歸思想，還需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出健全的化歸思路?？梢酝ㄟ^(guò)概念學(xué)習(xí)、解題訓(xùn)練以及知識(shí)歸納等過(guò)程，有效滲透化歸思想。比如：當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第4章《一元一次方程》章節(jié)知識(shí)點(diǎn)后，教師就可以根據(jù)該章節(jié)知識(shí)點(diǎn)培養(yǎng)中學(xué)生的化歸意識(shí)和化歸能力，可以基于知識(shí)總結(jié)和歸納的過(guò)程當(dāng)中有效滲透化歸思想，從而幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)健全的知識(shí)體系和能力結(jié)構(gòu)[2]。以“一元一次方程”為例的話，可以把求解方式劃分成為以下幾種化歸思路：首先，合理運(yùn)用配方等變形方式，把其轉(zhuǎn)變成為一邊為完全平方式，另一邊為非負(fù)常數(shù)的方法，然后求解過(guò)程同思路一;其次，通過(guò)融入十字相乘法，一邊轉(zhuǎn)換成為兩個(gè)因式的積，另一邊互轉(zhuǎn)變成為0，又或者是由乘法進(jìn)行定義，兩個(gè)因式都為0，從而得出原方程的解。

3.結(jié)合案例教學(xué)，掌握化歸過(guò)程

根據(jù)目前我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，在實(shí)際教學(xué)中常常存有教師講解題型不少且學(xué)生學(xué)習(xí)很到位，但是一旦遇到檢驗(yàn)就會(huì)出現(xiàn)不好的成果。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因就是中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的了解只是停留在表面，并沒(méi)有深入分析或研究該題型，只是一味的模仿解題過(guò)程和解題方法，若是該題型出現(xiàn)變化的話，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生手足無(wú)措，不知道從哪一處下筆解決問(wèn)題。另一層次的原因時(shí)教師在教學(xué)中秉承就題論題的原則，沒(méi)有把核心解題思路和過(guò)程告知給中學(xué)生，從而導(dǎo)致學(xué)生和教師的學(xué)習(xí)水平和教學(xué)水平都沒(méi)能得到提升?；诖?，當(dāng)教師在接觸化歸思想開(kāi)展教學(xué)時(shí)，教師就可以通過(guò)結(jié)合案例的方式，把化歸思路呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)案例了解數(shù)學(xué)知識(shí)，把原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐漸轉(zhuǎn)變成為自己的東西，以此來(lái)提高自己解題正確率和準(zhǔn)確性。比如：當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第10章《二元一次方程組》這一單元知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)法通過(guò)消去一個(gè)未知數(shù)的方法，把復(fù)雜的二次一方程轉(zhuǎn)變成為簡(jiǎn)單方程進(jìn)行求解。如解方程組x+y=4，2x-3y=3.根據(jù)x+y=4可得出y=4-x，然后把y=4-x代入到2x-3y=3中時(shí)，就會(huì)得出2x-3（4-x）=3.解這個(gè)一元一次方程就會(huì)得出x=3.在把x=3代入到y(tǒng)=4-x中時(shí)，會(huì)得出y=1.因此，x=3，y=1.

根據(jù)上述解題過(guò)程可看出，使用的是代入消元法，該方法的基礎(chǔ)是代數(shù)式和等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)這一案例教學(xué)方法，不僅能讓學(xué)生全面了解解題過(guò)程，同時(shí)還能幫助學(xué)生掌握化歸過(guò)程。依照第一個(gè)方程中存有的等量關(guān)系，使用一個(gè)x的代數(shù)式進(jìn)行表示出y，在使用這一代數(shù)進(jìn)行替換掉另一個(gè)方程y，就能輕而易舉的把問(wèn)題轉(zhuǎn)變成為一元一次方程，從而得出方程組的解[3]。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，把化歸思想方法合理運(yùn)用在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，同時(shí)還能起到提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要作用。此外，化歸思想方法自身具備的特征就是合理運(yùn)用已知條件與資源，把其實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，從而給未知問(wèn)題的解決奠定良好基礎(chǔ)。相對(duì)應(yīng)的，化歸思想方法并不是單一化體現(xiàn)，而是需要教師和學(xué)生不斷挖掘和創(chuàng)新，從而有效提高數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用性。

參考文獻(xiàn)

[1]孫曉冬.關(guān)于數(shù)學(xué)化歸思想的思考[J].教育現(xiàn)代化，2017（15）：150-151.

[2]曹龍錦.解析化歸思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教師通訊，2017：47.

[3]林奎樞.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想的研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)）：下半月，2017（4）：5-6.