新型電動閥門的速度曲線算法研究

湯偉 張越 王博 易兆祥 馬強

摘要： 中高速衛(wèi)生紙機的上漿流量大，對紙漿濃度的調(diào)節(jié)精度要求高，普通的電動調(diào)節(jié)閥門難以勝任，因此，本課題組開發(fā)了一種基于直流無刷電機驅(qū)動的新型電動閥門。研究了梯形、S形速度曲線的運動規(guī)律，得出了能滿足定位精度要求的五段S形速度曲線，并在控制器中內(nèi)置速度控制算法。實例驗證表明，該算法能夠?qū)㈦妱娱y門的最小操作步長由0.9°縮短至0.069°，操作步數(shù)由100步提升到1300步?，F(xiàn)場應(yīng)用表明，該算法能夠?qū)㈦妱娱y門的濃度調(diào)節(jié)誤差由6.32%降低至2.89%，實現(xiàn)了更精細的流量調(diào)節(jié)。

關(guān)鍵詞：電動閥門;速度曲線;最小操作步長;定位精度

中圖分類號：TS736+.3? 文獻標識碼：A

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2019.09.007

Abstract： The domestic valve was limited to meet the high accuracy requirements of pulp consistency adjustment for medium and high speed tissue machine. New electric valve based on DC brushless motor was developed. This paper studied the movement process of triangle velocity curve and trapezoidal velocity curve. A five-stage S-shaped velocity curve which could satisfy positioning accuracy was obtained for the valve， and the velocity control algorithm was presetted in controller. The results showed that the algorithm could optimize the minimum angular displacement from 0.9° to 0.069°， and increase the operational steps from 100 to 1300. Besides， the algorithm could reduce the consistency adjustment error from 6.32% to 2.89%. The work realized the precision positioning control of electric valve.

Key words： electric valve; speed curve; minimum angular displacement; positioning accuracy

在抄紙工藝中，一般采用國產(chǎn)ZJKV型電動閥門對紙漿濃度進行調(diào)節(jié)，通過改變閥門的開度來改變白水的加入量，達到調(diào)節(jié)紙漿濃度的目的[1]。經(jīng)實驗測定，對于0～90°角行程的ZJKV型電動閥，執(zhí)行精度為100個操作步長，閥門的最小動作角度為0.9°，且閥門開度與通電時間不能夠呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系，導(dǎo)致閥門定位精度下降;國產(chǎn)DN125的閥門單臺售價約為3000元[2]。BTG公司的VBW系列閥門、Metso公司的NelesACE系列閥門具有5000/10000步以上的高精度[3]，完全可以滿足濃度控制的要求，但因其價格十分昂貴，如進口DN125的閥門單臺售價在15萬～18萬元，若用于濃度調(diào)節(jié)成本過高，一般作定量調(diào)節(jié)閥使用。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研，中高速衛(wèi)生紙機的濃度調(diào)節(jié)需要500～1000步之間的中高精度閥門，然而市場上還沒有技術(shù)指標合適的中間產(chǎn)品，諸多造紙企業(yè)對電動閥的選擇徘徊于上述兩種產(chǎn)品之間。隨著中高速衛(wèi)生紙機的車速不斷提升，對上漿濃度提出了更高的要求，當(dāng)濃度控制不穩(wěn)定時，會嚴重影響成紙的一等品率[4]。因此，怎樣提高電動閥門的執(zhí)行精度成為了一項重要的研究課題。

ZJKV型電動閥門與高精度閥門的差距表現(xiàn)在最小操作步長上，縮短最小操作步長便能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)角細分，進而精調(diào)稀白水流量，達到穩(wěn)定上漿濃度的目的。電動閥門的轉(zhuǎn)角時間特性反映其定位精度，一般采用速度曲線來描述閥芯的轉(zhuǎn)角運動規(guī)律。驅(qū)動電機在一定程度上影響著電動閥門的定位效果，普通電動閥由三相異步電機驅(qū)動，而異步電機本身的定位精度不高，因此，具有較高定位精度的直流無刷電機被用于驅(qū)動閥門，并采用合適的速度曲線算法使電動閥門達到更精確的定位效果，來滿足中高速衛(wèi)生紙機的濃度調(diào)節(jié)要求。

本課題組開發(fā)了一種基于直流無刷電機驅(qū)動的新型電動閥門，研究了梯形、S形速度曲線的運動規(guī)律，以得到滿足定位精度要求的五段S形速度曲線，并在控制器中內(nèi)置速度控制算法。

1 電動閥門的結(jié)構(gòu)改進

1.1 普通電動閥門的結(jié)構(gòu)

ZJKV型電動閥門由異步電機驅(qū)動，電機的輸出軸連接圓柱齒輪減速器，圓柱齒輪末端的中心與蝸桿剛性固接在一起，成為同軸，電機轉(zhuǎn)軸經(jīng)圓柱齒輪減速、蝸輪蝸桿增矩后，將動力傳輸至閥桿，最終由閥桿帶動V型球閥完成轉(zhuǎn)動。筆者在MATLAB中搭建仿真模型，探究異步電機的轉(zhuǎn)子運動規(guī)律，結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知，異步電機的轉(zhuǎn)角與時間呈非線性關(guān)系，當(dāng)電機驅(qū)動閥桿轉(zhuǎn)動時，閥芯所獲得的轉(zhuǎn)速值遠離規(guī)定轉(zhuǎn)速[5]。另外，由于缺少有效的閥位反饋信號，閥芯在轉(zhuǎn)動的過程中處于不受控狀態(tài)。因此，異步電機本身不適合用于電動閥門的精密定位控制。

1.2 改進型電動閥門的結(jié)構(gòu)

直流無刷電機的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間為線性比例關(guān)系，在電機驅(qū)動板中具有無級調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的選擇功能項[6-7]。為確保閥芯在動作過程中的轉(zhuǎn)速具有可控性，筆者采用直流無刷電機作為電動閥門的驅(qū)動部件，保持原來的傳動系統(tǒng)，僅將異步電機更換為直流無刷電機，改進型電動閥門的結(jié)構(gòu)如圖2所示。在結(jié)構(gòu)改進的基礎(chǔ)上，用型號為LY-F2的單片機開發(fā)板和直流電機驅(qū)動器作為電動閥門的驅(qū)動控制單元，其新增成本約280元。電動閥門由直流電機驅(qū)動器提供直流24 V的供電電源，LY-F2可接收4～20 mA的閥位反饋信號、數(shù)字量的開關(guān)閥反饋信號以及全開或全關(guān)反饋信號，通過輸出開關(guān)閥控制信號和PWM調(diào)速信號實現(xiàn)電動閥門的定位控制。

1.3 速度曲線與閥門定位精度的關(guān)系

在中高速衛(wèi)生紙機的流送部，紙漿經(jīng)歷2個濃度調(diào)節(jié)過程以達上漿要求，其工藝流程如圖3所示。

由圖3可知，混合漿在進入成漿泵之前，首先要經(jīng)過一次調(diào)濃，然后進入抄前池，再經(jīng)過二次調(diào)濃后由上漿泵送入高位箱中靜置，隨后進入白水塔稀釋，最后由沖漿泵送入流漿箱。在紙漿濃度的閉環(huán)控制回路中，電動閥門屬于執(zhí)行器，其開度大小決定著稀白水的流量，進而影響著紙漿濃度。當(dāng)濃度計檢測到紙漿濃度高于設(shè)定值時，控制器輸出數(shù)字量信號將電動閥門開度變大，通過增加稀白水的通入流量使得紙漿濃度穩(wěn)定，反之亦然[8-12]。在紙機流送部的濃度調(diào)節(jié)過程中，閥芯必定會經(jīng)歷由靜止加速到規(guī)定轉(zhuǎn)速和由規(guī)定速度減速至靜止，若加減速預(yù)置定位曲線設(shè)計不合理，易導(dǎo)致閥芯不能準確抵達預(yù)設(shè)位置，導(dǎo)致紙漿的濃度紊亂[13]。因此，合理的速度預(yù)置曲線能夠有效地提升電動閥門的定位精度。筆者以電機的轉(zhuǎn)子輸出軸為研究對象，對比研究3種速度預(yù)置算法在電動閥中應(yīng)用的優(yōu)缺點。

2 電動閥門的定位曲線研究

2.1 梯形速度曲線

梯形加減速曲線包含勻加速、勻速和勻減速段，其運動規(guī)律如圖4所示。從圖4可看出，在梯形加減速定位曲線中，t0～t1是加速度為a1、初速度為V0的加速過程，t1～t2是速度為Ve的勻速過程，t2～t3是以加速度為a2的減速過程，可見，加速度存在突變現(xiàn)象，容易引起轉(zhuǎn)子抖動，進而造成閥芯定位不準確[14]。為避免電動閥門發(fā)生過沖或丟步等現(xiàn)象，需使驅(qū)動電機的輸出力矩連續(xù)。因此，對加速度連續(xù)的速度預(yù)置算法的研究顯得十分必要。

2.2 七段S形速度曲線

七段S形速度曲線具有加速度連續(xù)的特點，所描述的運動規(guī)律如圖5所示[15-16]。由圖5可知，在七段定位過程中，加速過程與減速過程完全相逆，加速過程的特征函數(shù)可映射到閥芯的整個運行狀態(tài)中。令每一段運動過程結(jié)束時刻的速度分別為～，角位移分別為～。第一段0～t1為加速度a按固定比率增大的勻變加速過程，其速度V、角位移S與時間t的關(guān)系可表示為式（1）。

第二段t1～t2是加速度a為恒定值a1的勻加速過程，可表示為式（2）。

第三段t2～t3為加速度a按固定比率減小的勻變加速過程，可表示為式（3）。

第四段t3～t4為轉(zhuǎn)子保持勻速Ve運行過程，可表示為式（4）。

第五段t4～t5是加速度按固定比率增大的勻變減速過程，可表示為式（5）。

第六段t5～t6是加速度為恒定值的勻減速過程，可表示為式（6）。

第七段t6～t7為加速度按固定比率減小的勻變減速過程，可表示為式（7）。

根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系可知，七段S形速度預(yù)置算法的實現(xiàn)過程頗為繁瑣，涉及多組包含轉(zhuǎn)子運動特征的時間分配問題以及相關(guān)數(shù)據(jù)的處理過程，與梯形速度預(yù)置算法相比，該速度預(yù)置算法使得控制器的運算時間延長，一旦輸出信號的耗時比程序的運行周期短，就會導(dǎo)致電動閥門停轉(zhuǎn)[17-19]。因此，需要對傳統(tǒng)七段S形速度預(yù)置算法進行改進研究。

2.3 五段S形速度曲線

在七段S形加減速曲線的基礎(chǔ)上去掉兩段加減速過程，得出了五段S形加減速定位曲線，其描述的運動規(guī)律如圖6所示。令各加、減速階段的耗用時間均為tm，勻速階段的耗時為tave，令每一段運動過程結(jié)束時刻的速度分別為～，角位移分別為～。第一段加速過程為加速度a以固定比率增加的勻變加速過程，經(jīng)過第一個加速過程后速度達到V1，然后進入加速度a以固定比率減小的勻變加速過程，經(jīng)第二個加速過程后達到規(guī)定轉(zhuǎn)速Ve并勻速運行時長tave，最后進入與加速過程相逆的減速階段，其中，加速度的最大值用am表示，且存在V2=V3=Ve。第一段0～tm加速過程的運動狀態(tài)特征為式（8）。

第二段tm～2tm加速過程的運動狀態(tài)特征為式（9）。

第三段2tm～（2）勻速過程的運動狀態(tài)特征為式（10）。

第一段與第五段、第二段與第四段所描述的速度變化規(guī)律相逆，故可將減速環(huán)節(jié)看作加速環(huán)節(jié)的逆過程，電動閥經(jīng)歷減速階段所獲得的角位移等于加速階段所對應(yīng)的角位移，且在減速環(huán)節(jié)的末尾時刻閥芯的轉(zhuǎn)速降為零。關(guān)于減速階段的運動特征函數(shù)關(guān)系，此處不再贅述。假設(shè)轉(zhuǎn)子以速度轉(zhuǎn)動，在五段S形加減速曲線中，添加一段加速度為0、在規(guī)定轉(zhuǎn)速工況下的速度曲線，構(gòu)成轉(zhuǎn)子在理想與實際兩種情況下的運動規(guī)律對比示意圖，如圖7所示。

由圖7可知，粗線代表轉(zhuǎn)子在理想情況下的運動規(guī)律，令0～tm、tm～2tm、2tm～（2tm+tave）每個時間段結(jié)束時刻所對應(yīng)的理論角位移分別為、和，實際角位移分別為S1、S2和S3，將理論曲線與五段S形加減速曲線進行對比分析后，可得到經(jīng)驗公式如式（11）所示。

根據(jù)式（11）可知，閥芯經(jīng)歷第一段加速過程后所獲得的角位移與理論角位移之間的差量剛好由第二段加速過程來彌補，閥芯經(jīng)歷減速過程所獲得的實際角位移等于第二段加速過程對應(yīng)的理論角位移，閥芯最終獲得的角位移恰好等于理論值。因此，在五段S形速度預(yù)置算法中，減速階段可視為描述電動閥門在實際應(yīng)用中轉(zhuǎn)角缺陷的補償過程。圖8說明了電動閥門在3種速度曲線下的運行規(guī)律。

由圖8可知，tm=Ve /am，梯形速度曲線的加速時間為改進型速度曲線的1/2，為傳統(tǒng)七段S形速度曲線的2/3，說明閥芯在梯形速度曲線下能夠最快達到規(guī)定轉(zhuǎn)速Ve，由于其加速度的變化率在瞬間趨近于無窮大，不符合實際情況，該種狀態(tài)特征不能為電動閥的應(yīng)用提供依據(jù)。與七段S形速度預(yù)置算法相比，改進型速度曲線的加速過程耗時雖然最長，但是該算法的設(shè)計過程較為簡單，表現(xiàn)在其兩段加速過程對應(yīng)的角位移之和等效于相同時間內(nèi)理論角位移的1/2，減速過程亦然。因此，改進型速度預(yù)置算法能夠有效降低設(shè)計的復(fù)雜性，容易求得閥芯在實際使用過程中的角位移特征。

3 速度曲線算法的工程實現(xiàn)

3.1 算法設(shè)計流程

在LY-F2中采用ATMega328P芯片來實現(xiàn)五段S形速度預(yù)置算法作為電動閥門定位控制的設(shè)定值，在Arduino IDE的集成編譯環(huán)境中進行程序設(shè)計，該算法的實現(xiàn)流程如圖9所示。根據(jù)許用加速度和最短加減速時間，能夠設(shè)計出描述五段S形速度曲線的加速段函數(shù)和減速段函數(shù)，根據(jù)定位過程的目標轉(zhuǎn)角，可以確定勻速段函數(shù)，其中，最小操作步長可以用來判定電動閥門的定位精度。

3.2 驅(qū)動控制參數(shù)

設(shè)計電動閥門的負載轉(zhuǎn)矩為110 Nm，驅(qū)動電機的額定轉(zhuǎn)矩為0.095 Nm，轉(zhuǎn)子軸與閥桿之間的減速比為1500∶1，折算至轉(zhuǎn)子軸的應(yīng)受負載轉(zhuǎn)矩為0.073 Nm，為保留一定裕量，將該值放大18%，得到電機的額定負載轉(zhuǎn)矩為0.086 Nm。以轉(zhuǎn)子輸出軸為研究對象，不計阻尼轉(zhuǎn)矩，加速度和驅(qū)動轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系可表示為式（12）。

Te =TL+（12）

式中，Te為驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，TL為負載轉(zhuǎn)矩，J為轉(zhuǎn)動慣量。

經(jīng)查閱手冊，取J = 3.65 kg·cm2，求得 rad/s2，為保護驅(qū)動電機，取許用加速度，作為電動閥運行的最大加速度。在使用過程中，電動閥不必受限于驅(qū)動電機的額定轉(zhuǎn)速，可根據(jù)閥芯的執(zhí)行時間來配置規(guī)定轉(zhuǎn)速，使電動閥門具有一定的柔性調(diào)節(jié)功能。所設(shè)計電動閥門的執(zhí)行時間范圍是100～400 s，對應(yīng)的閥芯轉(zhuǎn)角都是0.785 rad，即閥芯最快能夠在100 s內(nèi)按照速度預(yù)置曲線由全開到全關(guān)，最慢能夠在400 s內(nèi)按照速度預(yù)置曲線由全開到全關(guān)。

電動閥門的執(zhí)行時間與規(guī)定轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系見式（13）。

式中，為規(guī)定轉(zhuǎn)速，為減速比，m表示執(zhí)行時間?？汕蟮卯?dāng)閥芯的執(zhí)行時間為400 s時，驅(qū)動電機的規(guī)定速度為2.94 rad/s，當(dāng)閥芯的執(zhí)行時間為100 s時，驅(qū)動電機的規(guī)定速度為11.77 rad/s。

3.3 閥門最小操作步長

在某個確定的執(zhí)行時間狀態(tài)下，縮短加減速過程的耗用時間能夠轉(zhuǎn)角細分，在3種定位算法下，得到描述電動閥加速階段的時間分配方式如表1所示。

以執(zhí)行時間為400 s的電動閥門為例，五段S形速度預(yù)置曲線的加速段函數(shù)表達式為式（14）。

勻速階段的函數(shù)關(guān)系不予考慮，令減速階段的初始狀態(tài)為零時刻，其函數(shù)表達式為式（15）。

經(jīng)歷加速過程后立即進入減速過程，產(chǎn)生的角位移對應(yīng)的最小操作步長，用Pb表示，總有Pb=kVet/i，其中，代表轉(zhuǎn)角比例系數(shù)。為研究電動閥門在3種定位算法下的轉(zhuǎn)角細分情況，求得在不同執(zhí)行時間下的Pb，結(jié)果如表2所示。

上述研究結(jié)果表明：

（1）在五段S形速度預(yù)置算法下，當(dāng)電動閥門的執(zhí)行時間為400 s時，每段加速過程的耗用時間不得低于38.46 ms，當(dāng)執(zhí)行時間為100 s時，每段加速過程的耗用時間不得低于152 ms，否則容易導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的輸出力矩不足，引起閥芯產(chǎn)生抖動現(xiàn)象。

（2）五段S形速度預(yù)置算法的Pb為梯形速度曲線的2倍，為七段S形速度曲線的1.33倍，延長執(zhí)行時間能夠進一步減小Pb。

（3）對于執(zhí)行時間為100 s的電動閥門，改進型速度預(yù)置算法能夠?qū)b由原來的0.9°縮短至0.069°，操作步數(shù)可由100步提升到1300步。

4 新型電動閥門的應(yīng)用效果

將開發(fā)的新型電動閥門試用于保定某紙廠的8#高速衛(wèi)生紙機，負責(zé)流送部的紙漿濃度調(diào)節(jié)過程，將濃度變化情況作為一項評價電動閥門定位精度的指標，現(xiàn)場應(yīng)用如圖10所示。

在圖10中，稀釋白水自上而下流經(jīng)電動閥門，閥門的開度影響著白水的流量值，進而決定紙漿的濃度大小，可以通過濃度計現(xiàn)場讀取濃度值，也可以在Wincc V7.3軟件中實時監(jiān)控濃度的波動情況。為對比更換電動閥門前后紙漿濃度的調(diào)節(jié)質(zhì)量，截取同一時間段內(nèi)8#紙機與9#紙機的濃度監(jiān)控畫面，如圖11所示。

圖11（a）中8#紙機采用改進型電動閥門進行調(diào)節(jié)，紙漿濃度的設(shè)定值為2.77%，當(dāng)前時刻濃度的過程值為2.75%;圖11（b）中9#紙機仍然采用原來的電動閥門進行調(diào)節(jié)，紙漿濃度的設(shè)定值為3.07%，當(dāng)前時刻濃度的過程值為3.12%。與原來普通電動閥門的工作狀態(tài)相比，8#紙機的濃度過程值更加趨于穩(wěn)定狀態(tài)，不存在明顯的波峰和波谷，而9#紙機的濃度過程值具有明顯的波動現(xiàn)象，最大值為3.22%，最小值為2.98%。在600 的測試時間內(nèi)，新的濃度調(diào)節(jié)過程減少了58個波峰、49個波谷，濃度調(diào)節(jié)的誤差率可由原來的6.32%降低至2.89%，說明基于五段S形速度預(yù)置算法的電動閥門可以表現(xiàn)出更優(yōu)的定位特性，能夠使得紙漿濃度的過程值嚴格維持在設(shè)定值上。

5 結(jié) 論

ZJKV型電動閥門是在紙機流送部中負責(zé)白水調(diào)濃的重要執(zhí)行器，其定位精度直接決定著成紙質(zhì)量。分析了造成閥門定位精度不足的原因，以成本增加不多為改進原則，換用直流無刷電機驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)，提出將五段S形速度預(yù)置算法用于電動閥門的定位過程中，并設(shè)計了當(dāng)執(zhí)行時間為400 s的速度函數(shù)。研究表明，改進的五段S形速度預(yù)置算法可將Pb由原來的0.9°縮短至0.069°，把電動閥門的操作步數(shù)由100步提升到1300步，使?jié)舛日{(diào)節(jié)過程的誤差由原來的6.32%降低至2.89%，有效地提高了電動閥門的定位精度，能夠滿足中高速衛(wèi)生紙機對上漿濃度的嚴格要求。

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（責(zé)任編輯：常 青）