經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用淺析

趙小秋

摘 要：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是金融經(jīng)濟(jì)分析的重要工具，對(duì)于金融經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有重要作用。本文首先對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析的具體應(yīng)用進(jìn)行了分析，自此基礎(chǔ)上上對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)分析中的問(wèn)題和不足以及相應(yīng)的改進(jìn)策略進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);金融經(jīng)濟(jì);應(yīng)用

隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不斷成熟和完善以及對(duì)外開(kāi)放程度不斷增加，我國(guó)企業(yè)在發(fā)展過(guò)程中面臨的競(jìng)爭(zhēng)壓力越來(lái)越大，如果不積極進(jìn)行變革創(chuàng)新便很容易被市場(chǎng)所淘汰。同時(shí)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展方向直接影響了經(jīng)濟(jì)分析模式，在網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)分析模式已經(jīng)難以有效滿足在新時(shí)代背景下市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展的需求。這就需要對(duì)傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)分析模式進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，使之能夠更好順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)特指數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用，在經(jīng)濟(jì)分析中采用數(shù)學(xué)的方法可以從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面對(duì)金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展問(wèn)題進(jìn)行剖析，可以得到更加可靠的認(rèn)識(shí)，因此經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是金融經(jīng)濟(jì)分析的重要工具。

一、 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析的具體應(yīng)用

（一）函數(shù)模型在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

函數(shù)是數(shù)學(xué)理論中最為基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)之一，通過(guò)數(shù)學(xué)方法分析金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)往往需要構(gòu)建一定的函數(shù)關(guān)系，將負(fù)責(zé)的金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題模型化、簡(jiǎn)單化，然后通過(guò)不同變量的函數(shù)關(guān)系分析來(lái)有效反映實(shí)際的金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。比如在對(duì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的供需問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)，便可以基于數(shù)學(xué)理論建立供給和需求之間的函數(shù)關(guān)系，代入實(shí)際數(shù)據(jù)開(kāi)展回歸分析便可以得到在某段時(shí)間內(nèi)的供給和需求之間的相互影響關(guān)系，有助于對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決[1]。通常在供給和需求函數(shù)關(guān)系中供給既可以為因變量也可以為自變量，將供給作為因變量則供給會(huì)隨著產(chǎn)品價(jià)格的上升而增加，需求則隨著產(chǎn)品價(jià)格的上升而下降;將供給作為自變量，將需求作為因變量，則反映的是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律中的價(jià)值決定價(jià)格以及價(jià)格影響銷售的理論。通過(guò)合理分析供給與需求之間的函數(shù)關(guān)系，有助于發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)，為金融經(jīng)濟(jì)的發(fā)展決策提供依據(jù)。

（二）極限理論在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

極限理論是數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)概念，也是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容，其目前已經(jīng)被普遍應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)的分析當(dāng)中，其作用主要為可以對(duì)事物的發(fā)展變化規(guī)律進(jìn)行有效體現(xiàn)。比如細(xì)胞極限理論可以有效反映事物的發(fā)展以及減少規(guī)律，具體包括物種的減少、人口的減少以及細(xì)胞的分裂等。在金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展中極限理論可以被用于統(tǒng)計(jì)和計(jì)算銀行存款的年金以及復(fù)利等多個(gè)方面。

（三）導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)也是數(shù)學(xué)中的基本概念，可以用其來(lái)有效解釋金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的多項(xiàng)問(wèn)題。在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)研究過(guò)程中通過(guò)邊際概念來(lái)構(gòu)建導(dǎo)數(shù)關(guān)系，進(jìn)而可以采用變量對(duì)常量進(jìn)行代替，更好的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析。邊際收益函數(shù)以及邊際成本函數(shù)等均是金融經(jīng)濟(jì)分析中最為常用的理論，而這些函數(shù)關(guān)系均離不開(kāi)導(dǎo)數(shù)。通過(guò)導(dǎo)數(shù)可以有效反映自變量，進(jìn)而通過(guò)自變量的變化對(duì)因變量進(jìn)行有效反映，最終可以求得函數(shù)變化率。在對(duì)金融經(jīng)濟(jì)中的成本函數(shù)進(jìn)行研究時(shí)，可以基于商品的固定產(chǎn)量來(lái)對(duì)邊際成本進(jìn)行計(jì)算，邊際成本計(jì)算出來(lái)之后與平均成本進(jìn)行對(duì)比，基于對(duì)比結(jié)果對(duì)商品產(chǎn)量的變化進(jìn)行決策[2]。如果邊際成本小于平均成本，增應(yīng)該增加商品的產(chǎn)品;如果邊際成本高于平均成本，則應(yīng)該降低商品的產(chǎn)量。同時(shí)導(dǎo)數(shù)還可以應(yīng)用于彈性研究中，通過(guò)彈性研究來(lái)分析函數(shù)的變化情況，還可以用于分析需求量與商品價(jià)格之間的關(guān)系。通過(guò)彈性研究求得商品的價(jià)格值并將其與實(shí)際的商品價(jià)格進(jìn)行比較，如果低于實(shí)際的商品價(jià)格則表明商品價(jià)格提高時(shí)企業(yè)的收益會(huì)相應(yīng)降低。此外金融經(jīng)濟(jì)分析中的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問(wèn)題也可以借助導(dǎo)數(shù)理論進(jìn)行分析。

（四）微分方程在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

微分方程相比導(dǎo)數(shù)等概念變得更加復(fù)雜，是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，可以有效解釋經(jīng)濟(jì)學(xué)中的很多問(wèn)題。不同變量之間的相互關(guān)系分析在金融經(jīng)濟(jì)研究中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，通常采用函數(shù)分析的方式來(lái)解決，但是如果函數(shù)關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)便需要借助微分方程進(jìn)行研究。金融經(jīng)濟(jì)分析人員對(duì)面對(duì)發(fā)展的金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，難以通過(guò)導(dǎo)數(shù)對(duì)變量之間的關(guān)系進(jìn)行有效反映，而微分方程卻具有良好的效果。但是由于微分方程相對(duì)更為復(fù)雜困難，這就要求金融經(jīng)濟(jì)分析人員在應(yīng)用微分方程時(shí)要特別的認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)，避免發(fā)生信息的遺漏等問(wèn)題，進(jìn)而充分發(fā)揮微分方程在金融經(jīng)濟(jì)分析中的重要作用。

二、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)分析中的問(wèn)題和不足

（一）在對(duì)金融經(jīng)濟(jì)分析時(shí)難以進(jìn)行綜合考量

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各種金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象也越來(lái)越發(fā)展，受到的影響因素也越來(lái)越多。采用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)對(duì)金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的問(wèn)題進(jìn)行分析需要采用數(shù)學(xué)方程的形式對(duì)該金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行描述，然后代入相應(yīng)的金融經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而基于數(shù)據(jù)分析結(jié)果對(duì)該金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行合理有效解釋。但是如果該金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題較為復(fù)雜，影響因素較多，很多因素不能進(jìn)行量化，在這種情況下僅依靠部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)該金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行分析便有可能導(dǎo)致分析結(jié)果不夠科學(xué)合理，進(jìn)而影響到金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展決策的科學(xué)性。因此在應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分析金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，金融經(jīng)濟(jì)分析人員首先應(yīng)該全面考慮影響該金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的所有因素，在此基礎(chǔ)上選取合適的數(shù)學(xué)分析方法，最大程度提高數(shù)學(xué)分析結(jié)果的可靠性。

（二）在應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分析金融經(jīng)濟(jì)時(shí)其數(shù)據(jù)來(lái)源存在不確定性

在金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中，所有的金融經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)均會(huì)隨著其發(fā)展而變得逐漸模糊甚至失效。因此在采用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法分析金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)便可能存在數(shù)據(jù)來(lái)源不可靠的問(wèn)題。在金融經(jīng)濟(jì)分析過(guò)程中如果采用的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確或者模糊，將會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)分析本身就是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^(guò)程，一旦在某個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)生數(shù)據(jù)問(wèn)題便可能對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)分析結(jié)果均產(chǎn)生嚴(yán)重影響，導(dǎo)致最終的分析結(jié)果不可靠，進(jìn)而難以為金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展的決策提供支持[3]。這就要求金融經(jīng)濟(jì)分析人員在開(kāi)展金融經(jīng)濟(jì)分析時(shí)應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的重視程度，在數(shù)據(jù)選取時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源進(jìn)行考證，盡量保障數(shù)據(jù)的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。

三、應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分析金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題策略分析

（一）加強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)源的可靠性分析

基于上述分析數(shù)據(jù)來(lái)源的可靠性直接影響了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法分析金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的可靠性和準(zhǔn)確性，因此金融經(jīng)濟(jì)分析人員在應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法分析金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)源的可靠性分析。首先相關(guān)部門在開(kāi)展金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析之前應(yīng)該提前對(duì)金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題產(chǎn)生的原因進(jìn)行全面分析，進(jìn)而可以把握應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法分析金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的整體方向，有助于更好的把握數(shù)據(jù)的來(lái)源。其次金融經(jīng)濟(jì)分析人員在應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法具體的分析過(guò)程中，對(duì)于數(shù)據(jù)的提取應(yīng)該開(kāi)展相應(yīng)的分析，確保數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性，也只有這樣才能保障所提取數(shù)據(jù)分析金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題得到的結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。比如在對(duì)某一個(gè)金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行分析預(yù)測(cè)時(shí)，金融經(jīng)濟(jì)分析人員應(yīng)該所數(shù)據(jù)的來(lái)源進(jìn)行全面驗(yàn)證，對(duì)所有數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行分析，從跟上確保用于金融經(jīng)濟(jì)分析的數(shù)據(jù)是可靠有效的，進(jìn)而確保金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的分析結(jié)果是合理。

（二）對(duì)金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分析過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)考量

任何金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的產(chǎn)生和發(fā)展均是多種因素共同影響作用的結(jié)果。特別是隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變得更加復(fù)雜，除了表面能看到的影響因素外，還有很多影響因素在時(shí)背后發(fā)揮作用而表面看不到的。但是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法來(lái)對(duì)金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析，則需要對(duì)金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行定量描述，也可以將該過(guò)程理解為采用有限數(shù)量的具體的變量來(lái)對(duì)多種影響因素作用的抽象的金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行描述，在該過(guò)程中必然存在對(duì)金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)化的過(guò)程。而在數(shù)學(xué)關(guān)系形成之后代入數(shù)據(jù)應(yīng)用該數(shù)學(xué)關(guān)系對(duì)金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析的過(guò)程中，還有一些影響因素是沒(méi)有考慮在內(nèi)的。因此在應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分析金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)不能只關(guān)心數(shù)據(jù)的變化，還應(yīng)該考慮到那些沒(méi)有納入數(shù)學(xué)關(guān)系的影響對(duì)金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的影響，即要求金融經(jīng)濟(jì)分析人員要對(duì)整個(gè)經(jīng)濟(jì)過(guò)程中進(jìn)行全面綜合考量，并基于考量的結(jié)果對(duì)構(gòu)建的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，進(jìn)而采用新的數(shù)據(jù)對(duì)該金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行再次分析，確保金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)開(kāi)展的平穩(wěn)性，更好促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。比如金融經(jīng)濟(jì)分析人員在對(duì)某一地區(qū)的通貨膨脹現(xiàn)象進(jìn)行分析時(shí)，不能僅僅關(guān)注于通貨膨脹中供需關(guān)系所涉及到的幾個(gè)變量，還應(yīng)該全面考慮商品的成本以及當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)等多個(gè)因素，綜合這些全面考慮影響通貨膨脹的原因，在有效確定影響因素之后再提取相應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行分析。因此在金融經(jīng)濟(jì)分析過(guò)程中，雖然當(dāng)前的金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題往往較為復(fù)雜，但是如果金融經(jīng)濟(jì)分析人員能夠采用綜合考量的方式對(duì)金融經(jīng)濟(jì)結(jié)果進(jìn)行合理分析，便可以有效提高分析結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，更好保障金融經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)運(yùn)行。

四、結(jié)束語(yǔ)

基于上述分析，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是金融經(jīng)濟(jì)分析的重要工具，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)通過(guò)函數(shù)模型、極限理論、導(dǎo)數(shù)理論以及微分方程等對(duì)金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展中遇到的問(wèn)題以及產(chǎn)生的各種現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)分析，為金融經(jīng)濟(jì)的發(fā)展決策提供了有力的支持。但是隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題以及現(xiàn)象變得更加發(fā)展，影響因素也越來(lái)越多，因此傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分析方法在金融經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和現(xiàn)象分析中逐漸表現(xiàn)出一些不足，影響了分析結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。這就要求金融經(jīng)濟(jì)分析人員在應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)進(jìn)行分析的過(guò)程中應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，通過(guò)加強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)源的可靠性分析以及對(duì)金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分析過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)考量來(lái)提供分析的準(zhǔn)確性。

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