圖像邊緣檢測(cè)與分割的MATLAB實(shí)現(xiàn)

黃時(shí)杰　曾建華

摘要：采用五種邊緣檢測(cè)算子對(duì)數(shù)字圖像開展了檢測(cè)，并進(jìn)行了比較與分析.探究了閾值對(duì)圖像邊緣效果的影響.分析了不同算法在邊緣的完整性、連續(xù)性、對(duì)噪聲的敏感性等方面表現(xiàn)出的不一樣的特性.此外，分別采用直方圖閾值法和Otsu法進(jìn)行了圖像分割，均獲得了很好的分割效果.理想的研究結(jié)果為更高級(jí)別的圖像處理奠定了基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：邊緣檢測(cè);邊緣檢測(cè)算子;直方圖;圖像分割;閾值

中圖分類號(hào)：TP391.41? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2019）09-0047-03

在開展圖像處理時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)圖像結(jié)構(gòu)中具有突起部分，這是一個(gè)區(qū)域的終端而又是另一區(qū)域的開始，這種不連續(xù)性就稱為邊緣.圖像的邊緣是圖像的基本性質(zhì)，圖像分析和理解的第一步通常就為邊緣檢測(cè).[1-3]而圖像分割則是指將圖像劃分成多個(gè)非交替部分的集合.在本文中，我們采用六種邊緣檢測(cè)算子對(duì)數(shù)值圖像開展了邊緣檢測(cè)，并對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較.同時(shí)，采用不同的灰度閾值法實(shí)現(xiàn)了圖像分割.

1 邊緣檢測(cè)算子

邊緣就是圖像中色彩或者灰度值變化劇烈的地方，所以可以在灰度值變化較為強(qiáng)烈的地方微分運(yùn)算，得到和其他地方不一樣的較大的數(shù)值.[4，5]邊緣檢測(cè)算子主要分為兩類：[6]一類是以一階導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)，如：Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子等;一類是以二階導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)，如：Laplacian算子、Log算子、Canny算子等.[7-9]

1.1 Roberts算子

Roberts算子是采用局部差分法尋找邊緣、通過(guò)對(duì)角線相鄰兩像素之差近似梯度幅值來(lái)檢測(cè)邊緣的算子，[10]其模板如圖1所示.為了避免負(fù)號(hào)，兩個(gè)模板進(jìn)行卷積時(shí)通常取絕對(duì)值.

1.2 Log算子

Log算子檢測(cè)邊緣首先是要得到平滑圖像I（x，y），[11]這可通過(guò)高斯濾波器函數(shù)G（x，y）與原始圖像f（x，y）卷積實(shí)現(xiàn)

“*”為卷積符號(hào).再通過(guò)拉普拉斯算子？塄2獲得平滑圖像I（x，y）的二階方向?qū)?shù)M（x，y）：

其中？塄2G（x，y）即為L(zhǎng)og算子.圖像f（x，y）的邊緣則可由求M（x，y）的零穿點(diǎn)軌跡獲得.

1.3 Prewitt算子

Prewitt算子是依據(jù)局部差分平均檢測(cè)圖像邊緣，[12]算子形式：

Sobel算子采用的算法是先進(jìn)行加權(quán)平均，再微分運(yùn)算，[13]算子的算法如下：

Sobel算子水平方向和垂直方向的模板如圖3所示，它的使用方式和Prewitt算子一樣.

1.5 Canny算子

Canny算子是基于信噪比標(biāo)準(zhǔn)、定位精度標(biāo)準(zhǔn)和單邊響度標(biāo)準(zhǔn)提出，Canny算子求邊緣點(diǎn)的首先也要通過(guò)高斯平滑濾波器H（x，y，？滓）與圖像f（x，y）的卷積實(shí)現(xiàn)得到平滑圖像G（x，y）：[14，15]

“*”代表卷積符號(hào).然后通過(guò)一階偏導(dǎo)、非極大值抑制和雙閾值算法等實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè).

2 基于灰度的圖像分割方法

對(duì)于圖像分割，我們采用了較簡(jiǎn)單的灰度門限法，其中灰度閾值的選擇非常關(guān)鍵.[16]下面簡(jiǎn)述兩種確定灰度閾值的方法.

2.1 直方圖閾值法

該方法的閾值選取步驟如下：

（1）找出直方圖的兩個(gè)最大的局部值：zi，zj;

（2）求zi，zj間直方圖最低點(diǎn)zk;

（3）用h（zk）/min（hzi），h（zj））測(cè)試直方圖的平坦性;

（4）若上述值小于門限T，將zk作為分割門限.

2.2 Otsu法（自動(dòng)閾值法）

Otsu法是使類間方差最大而推導(dǎo)出閾值的一種自動(dòng)閾值法，MATLAB中實(shí)現(xiàn)Otsu法的函數(shù)是graythresh.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 Sobel算法和Canny算法的圖像邊緣檢測(cè)

程序通過(guò)MATLAB語(yǔ)言編寫，Sobel算法和Canny算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果如圖4和圖5所示.從圖4和圖5可以看出，隨著閾值增大，邊緣效果逐漸變得明顯.

3.2 不同算法圖像邊緣檢測(cè)的比較

我們也通過(guò)MATLAB編程采用不同的算法進(jìn)行了圖像的邊緣檢測(cè)，如圖6所示.根據(jù)檢測(cè)結(jié)果判斷，Roberts算子檢測(cè)到的圖像邊緣比較細(xì)，但連續(xù)性不理想，一些邊緣信息缺失.Sobel算子和Prewitte算子檢測(cè)到的邊緣較連續(xù)，并且它們對(duì)噪聲不敏感，但線條稍微顯粗，出現(xiàn)了偽邊緣.Log算子檢測(cè)到的圖像邊緣更連續(xù)，邊緣也較細(xì)，但對(duì)噪聲敏感.相比其他算子，Canny算子呈現(xiàn)出了最理想的檢測(cè)效果：邊緣完整、細(xì)節(jié)清晰和連續(xù)性好.

3.3 直方圖閾值法和Otsu法的圖像分割

通過(guò)MATLAB編程，我們采用直方圖閾值法和Otsu法實(shí)現(xiàn)了圖像分割，如圖7所示.同時(shí)，也采用Otsu法實(shí)現(xiàn)了圖像分割，如圖8所示.兩種分割方法都取得了很好的分割效果.

4 結(jié)論

通過(guò)MATLAB編程，我們采用不同的算法開展了圖像的邊緣檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)閾值越大，圖像的邊緣效果越好，不同的算法檢測(cè)邊緣的完整性、連續(xù)性、對(duì)噪聲的敏感性也表現(xiàn)出不一樣的特征.此外，我們分別采用直方圖閾值法和Otsu法實(shí)現(xiàn)了圖像分割，這兩種閾值分割法都呈現(xiàn)了計(jì)算簡(jiǎn)單、運(yùn)算效率高和速度快的特點(diǎn).

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