“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中代數(shù)思維的融入與滲透

任曉麗

代數(shù)思維在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中的滲透在于讓學(xué)生形成代數(shù)思考的習(xí)慣，代數(shù)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本思想之一。依據(jù)我國(guó)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)必須培育學(xué)生早期代數(shù)思維，教師要向低年級(jí)學(xué)生傳播代數(shù)符號(hào)思維，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“代數(shù)式”的思想啟蒙教學(xué)，讓學(xué)生從以往的算術(shù)思維過渡到代數(shù)思維，從基于符號(hào)意識(shí)達(dá)到學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育目標(biāo)。

新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，要以學(xué)生為主體，在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中融入和滲透“代數(shù)思維”，需要順應(yīng)學(xué)生早期思維的發(fā)展規(guī)律，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生代數(shù)思維培育的重視。以代數(shù)思維為主題，展開“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)，保證算術(shù)教學(xué)和代數(shù)教學(xué)的銜接，積極優(yōu)化代數(shù)教學(xué)質(zhì)量，從而達(dá)到小學(xué)生代數(shù)思維培育的目標(biāo)。

一、“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中代數(shù)思維融入與滲透

代數(shù)思想是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思想，依據(jù)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，要提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)質(zhì)量，必須將數(shù)學(xué)思維滲透到教學(xué)過程中，因?yàn)橹挥性趯W(xué)習(xí)中才能從數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維等角度去認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中，依據(jù)我國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 年版）》的規(guī)定，代數(shù)思維要在“數(shù)與代數(shù)”教育中展現(xiàn)出來(lái)，教師在數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中，要從小培育學(xué)生形成代數(shù)的思維，讓學(xué)生在掌握算術(shù)規(guī)則的同時(shí)，從代數(shù)思維角度提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，基于符號(hào)思維展開代數(shù)式思想啟蒙教育，在符號(hào)意識(shí)中孕育學(xué)生代數(shù)的思想，培養(yǎng)學(xué)生形成代數(shù)思維，從而簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。代數(shù)思維在“數(shù)與代數(shù)”教育中的滲透與融入，一是能簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，在小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)過程中滲透代數(shù)思想，能為學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定優(yōu)良的基礎(chǔ)，達(dá)到新課程改革對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的要求，達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。二是創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，將以往學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)思考，通過對(duì)學(xué)生代數(shù)思維的培育，將培養(yǎng)學(xué)生擁有創(chuàng)新精神變?yōu)榭赡?，學(xué)生在進(jìn)行算術(shù)學(xué)習(xí)之處就具備代數(shù)思維，有利于讓學(xué)生理解簡(jiǎn)單的代數(shù)結(jié)構(gòu)和代數(shù)關(guān)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算術(shù)法則和技法的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)接，解決因?yàn)樾W(xué)階段代數(shù)思維訓(xùn)練不足造成的代數(shù)學(xué)習(xí)困難。

二、“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中代數(shù)思維滲透原則

要在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中滲透代數(shù)思維，需要改變以往長(zhǎng)期對(duì)小學(xué)生算術(shù)思維的重視，傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師過于注重算術(shù)思維的培養(yǎng)，各個(gè)學(xué)段中算術(shù)教育占據(jù)主體部分，學(xué)生很少有發(fā)展代數(shù)思維的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)階段代數(shù)教學(xué)和算術(shù)教學(xué)相互脫節(jié)。數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中處于“核心思維”的地位，隨著基礎(chǔ)教育新一輪改革的推進(jìn)，豐富了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，形成了培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維的共識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生建立了代數(shù)思維。依據(jù)初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和能力的基礎(chǔ)要求，小學(xué)數(shù)學(xué)需要在“數(shù)與代數(shù)”中滲透代數(shù)思維?；谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論，要想將代數(shù)思維滲透到“數(shù)與代數(shù)”教育中，需要遵循連貫性和早期性原則。

連貫性原則，要求教師在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中實(shí)現(xiàn)各個(gè)學(xué)段算數(shù)教育和代數(shù)教學(xué)的連接，依據(jù)數(shù)學(xué)教育家基爾帕特里克對(duì)數(shù)學(xué)教育的看法，代數(shù)要與算術(shù)保持一致的協(xié)調(diào)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)算術(shù)的同時(shí)就要使用代數(shù)思維。因此實(shí)際教學(xué)中，教師要從小學(xué)生一年級(jí)數(shù)和算的認(rèn)識(shí)開始，融入代數(shù)思想，為今后代數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。早期性原則，教師在算術(shù)教學(xué)的同時(shí)融入代數(shù)思想，應(yīng)該是以早期代數(shù)思想為主，由于小學(xué)生抽象概念理解能力較低，代數(shù)思維的融入要結(jié)合算術(shù)教育，采用簡(jiǎn)單的代數(shù)結(jié)構(gòu)和代數(shù)思想引導(dǎo)小學(xué)生初步形成代數(shù)學(xué)習(xí)意識(shí)，其具有早期代數(shù)思維的模式，有利于學(xué)生形成與其認(rèn)知發(fā)展規(guī)律相符的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而保證學(xué)生能合理、科學(xué)地理解什么是“代數(shù)”，怎么通過“代數(shù)”學(xué)習(xí)算術(shù)，從而解決中學(xué)代數(shù)學(xué)習(xí)與小學(xué)代數(shù)思維訓(xùn)練不足的問題。代數(shù)思維的滲透必須遵循連貫性和早期性原則，這樣才能切實(shí)培育學(xué)生形成代數(shù)思維。

三、“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中代數(shù)思維的融入與滲透的策略

“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中代數(shù)思維的融入與滲透，要采用生活化教學(xué)理念深化對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中要想讓學(xué)生從算術(shù)思維過渡到代數(shù)思維，就要從數(shù)學(xué)符號(hào)入手，從數(shù)學(xué)符號(hào)含義的認(rèn)識(shí)引導(dǎo)學(xué)生在算術(shù)思維基礎(chǔ)上形成代數(shù)思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)觀念的轉(zhuǎn)變。小學(xué)階段中符號(hào)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，小學(xué)數(shù)學(xué)都是圍繞數(shù)和符號(hào)展開，比如學(xué)生學(xué)習(xí)等號(hào)是與大于、小于等符號(hào)同時(shí)展開的，初次學(xué)習(xí)等號(hào)是為了比較兩個(gè)數(shù)的大小，旨在明白等號(hào)的關(guān)系性質(zhì)，隨著學(xué)段的變化，學(xué)生對(duì)符號(hào)的學(xué)習(xí)越來(lái)越多，等號(hào)不僅僅用于比較數(shù)的大小，更多應(yīng)用在連接算式和得數(shù)，此時(shí)等號(hào)的性質(zhì)發(fā)生了變化，而學(xué)生在學(xué)習(xí)中更多只關(guān)注其程序性質(zhì)，忽略了其關(guān)系性質(zhì)。換言之，整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重連貫性和整體性?！皵?shù)與代數(shù)”教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí)，基于等號(hào)、大于、小于號(hào)的認(rèn)識(shí)，明確符號(hào)兩邊的數(shù)值關(guān)系，從而連接算術(shù)教學(xué)和代數(shù)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生形成代數(shù)思維。

例如在一年級(jí)數(shù)學(xué)算術(shù)教學(xué)中，采用“a+b= （a+1） + （b-1）”代數(shù)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)填數(shù)，在代數(shù)結(jié)構(gòu)和等號(hào)程序性性質(zhì)的引導(dǎo)下，在等號(hào)兩邊的空格中填數(shù)，保證等號(hào)兩邊的數(shù)值相等，再應(yīng)用探究式和啟發(fā)式的教學(xué)方式，讓學(xué)生自己嘗試性地選擇數(shù)字，為保證學(xué)生能理解填數(shù)的目的，教師要?jiǎng)?chuàng)建生活化的學(xué)習(xí)背景，用實(shí)際生活或是學(xué)生接觸過的知識(shí)，讓學(xué)生理解等式的含義，采用朝三暮四的成語(yǔ)含義，通過成語(yǔ)故事列出3+4=7以及（3+1）+（4-1）=7的算術(shù)式，這樣便于學(xué)生在成語(yǔ)故事背景中認(rèn)識(shí)代數(shù)結(jié)構(gòu)，確保等式左右兩邊的得數(shù)一致，讓學(xué)生更好地理解代數(shù)。

四、結(jié)語(yǔ)

在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中滲透和融入代數(shù)思維，要讓學(xué)生理解符號(hào)和數(shù)字之間的關(guān)系，從符號(hào)含義建立關(guān)系思維，再通過數(shù)與式之間的結(jié)構(gòu)與關(guān)系培育學(xué)生形成早期代數(shù)思想，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生代數(shù)思維的形成，還可以運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)和案例，將代數(shù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生熟知的文字，更好地理解代數(shù)關(guān)系。

（責(zé)編 楊 菲）