基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

黃麗萍

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)是指利用數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)組織數(shù)學(xué)教學(xué)，即在核心問(wèn)題引領(lǐng)下，使學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流，注重的是數(shù)學(xué)探索、親身實(shí)踐的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生在做與思考中不斷地碰撞出思維的“火花”，并善于總結(jié)與反思，進(jìn)而使問(wèn)題得到解決。因此，我們應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，要在數(shù)學(xué)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下讓學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷積累與豐富。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)中最關(guān)鍵的部分是要將問(wèn)題蘊(yùn)含在情境中，讓學(xué)生在真實(shí)或擬真實(shí)的問(wèn)題情境中開(kāi)展學(xué)習(xí)，通過(guò)解決真實(shí)性的問(wèn)題，使教學(xué)與生活相融通。兩者聯(lián)系越緊密，越有利于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，越容易激活已有的經(jīng)驗(yàn)，越容易解決問(wèn)題。

（一）充分利用課前學(xué)習(xí)單

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，教學(xué)不可以無(wú)視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，而是要基于學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，生長(zhǎng)出新的經(jīng)驗(yàn)。但是，學(xué)生已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已到了哪個(gè)層次，有時(shí)不太好把握。因此，我們可以充分利用學(xué)前導(dǎo)學(xué)單激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。

如在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)“周長(zhǎng)”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了課前學(xué)習(xí)單，并收集到了如圖1～圖2的結(jié)果：

通過(guò)分析以上前測(cè)的結(jié)果，我們對(duì)于學(xué)生已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)就了然于心了。通過(guò)前測(cè)表明，學(xué)生對(duì)于周長(zhǎng)已有了一定的了解，計(jì)算不存在很大的難度，但學(xué)生對(duì)于封閉圖形及一周的概念還是模糊的。這也使我們明確了讓學(xué)生充分感知封閉圖形是本節(jié)課的重點(diǎn)。抓準(zhǔn)了學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，新知的教學(xué)就有了方向

（二）充分重視新課情境導(dǎo)入

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的是為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，只有將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，才能把讓學(xué)生提出不同的問(wèn)題和利用不同的方法解決問(wèn)題作為發(fā)展學(xué)生不同方面的才能的途徑。

如在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”時(shí)，我先播放了“廈門(mén)市是如何進(jìn)行垃圾分類(lèi)”的視頻，讓學(xué)生了解“廈門(mén)市對(duì)垃圾分類(lèi)”的具體做法。與廈門(mén)市目前正積極開(kāi)展的“垃圾分類(lèi)我先行”活動(dòng)緊密聯(lián)系了起來(lái)，貼近了學(xué)生的生活。我讓學(xué)生看完后談想法，并及時(shí)出示了《垃圾分類(lèi)指導(dǎo)手冊(cè)》，請(qǐng)他們及時(shí)提取數(shù)學(xué)信息，并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：每套《垃圾分類(lèi)指導(dǎo)手冊(cè)》有14本，買(mǎi)了12套，一共有幾本手冊(cè)？請(qǐng)他們觀察算式并提問(wèn)：看到了這道算式，你有什么想說(shuō)的？

生：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，沒(méi)學(xué)過(guò)。

生：以前已學(xué)了兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法。

生：我們還學(xué)了兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算乘法。

生：我們能不能把這道題變成以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決呢？

生：對(duì)呀，既然可以口算，那么也可以筆算呀。

生：我們還可以先估一估，14×12約等5-140，算出來(lái)的值肯定比140大。

以上問(wèn)題情境體現(xiàn)了生活化和數(shù)學(xué)化：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，最終又應(yīng)用到生活中。通過(guò)讓學(xué)生充分談想法和對(duì)比分析，激活了他們已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為下面的探究活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。

二、問(wèn)題引領(lǐng)。積累新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

張奠宙教授認(rèn)為：“這里的數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須具有本原性和啟發(fā)性，能夠揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，能夠引領(lǐng)課堂教學(xué)?！痹谶@里，我們可以把這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題稱(chēng)為核心問(wèn)題，這樣才能使教學(xué)目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出，才能有利于思考與交流。這樣，學(xué)生會(huì)更主動(dòng)地對(duì)新的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行加工處理，建構(gòu)新的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)體系。

（一）圍繞核心問(wèn)題充分自主思考

羅鳴亮老師認(rèn)為：“教學(xué)中，教師要大膽相信學(xué)生，充分放手，讓學(xué)生自己營(yíng)造課堂的精彩?！币虼耍覀円?zhǔn)一節(jié)課的核心問(wèn)題，讓學(xué)生在課堂上產(chǎn)生的精彩層出不窮，使他們積累更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)“24時(shí)計(jì)時(shí)法”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了“小紅的一天”的生活情境，激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。緊接著，我拋出了本節(jié)課的核心問(wèn)題：你能用自己喜歡的方式表示小紅的一天嗎？學(xué)生圍繞著核心問(wèn)題自主思考，得出了如下答案（遇到困難可以小組討論）（如圖3～圖6）：

學(xué)生通過(guò)思考，得到的答案豐富多彩，他們不但會(huì)用12時(shí)計(jì)時(shí)法來(lái)表示（女口圖3），也會(huì)用鐘面和電子表來(lái)表示（如圖4和圖5），并能在時(shí)間軸上表示（如圖6）。這樣，就溝通了兩者之間的聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。

（二）圍繞核心問(wèn)題充分合作交流

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)生的機(jī)械記憶和簡(jiǎn)單的模仿，更重要的是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中自己獨(dú)立思考，在動(dòng)手實(shí)際操作的過(guò)程中學(xué)會(huì)與老師、同學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕涣?，在與同學(xué)的合作中共同進(jìn)步，積累新的經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

如在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算”時(shí)，當(dāng)學(xué)生提出猜想“長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬”時(shí)，我及時(shí)給予了肯定：“這位同學(xué)的知識(shí)面真廣。你們想不想知道為什么長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬呢？剛才，有同學(xué)想到用鋪小正方形的方法來(lái)測(cè)量長(zhǎng)方形的面積，大家想不想試一試，一起來(lái)驗(yàn)證呢？現(xiàn)在咱們就以4人小組為單位，一起來(lái)研究為什么長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬?！保y(cè)量不同的長(zhǎng)方形：s×3、8×4、9×6，學(xué)具為15個(gè)小正方形）我給出了合作要求：①以4人小組為單位，用小正方形測(cè)量學(xué)習(xí)單上的4個(gè)長(zhǎng)方形的面積。②想一想，怎么擺能讓別人看明白每行擺幾個(gè)，擺了幾行？③每擺完一個(gè)長(zhǎng)方形，就在表1中記錄下來(lái)。（操作時(shí)間7分鐘，用希沃倒計(jì)時(shí)）

小組合作完后，我又讓全班結(jié)合表1展示作品并交流。

匯報(bào)交流順序?yàn)椋轰仢M一只擺一行一列一直接用尺子量（如圖7）

以上教學(xué)，從鋪滿到只鋪長(zhǎng)和寬，再到不鋪，從不給長(zhǎng)寬的數(shù)據(jù)再到給長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在不斷對(duì)比中漸漸明白了長(zhǎng)方形的面積為什么等于長(zhǎng)乘以寬：長(zhǎng)正好對(duì)應(yīng)一行擺了幾個(gè)，寬正好對(duì)應(yīng)擺了幾行，長(zhǎng)乘以寬正好計(jì)算出了小正方形的個(gè)數(shù)，也就是面積的大小。這樣，就突出了度量的本質(zhì)。