關(guān)于正弦交變電流的分析

楊超

摘要：家庭用電是正弦式交變電流，那么對(duì)于正弦交變電流是怎樣產(chǎn)生的，以及按照什么規(guī)律在變化呢？我們將做如下的分析。

關(guān)鍵詞：正弦交流電的產(chǎn)生及規(guī)律、電流有效值、電流平均值、電流瞬時(shí)值

一、正弦式交變電流的產(chǎn)生

1、線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速旋轉(zhuǎn)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流是正弦式交變電流。

2、現(xiàn)象：電流表指針左右擺動(dòng)，電流方向和大小都隨時(shí)間在變化。

二、正弦式交變電流的變化規(guī)律

1、以線圈經(jīng)過(guò)中性面開始計(jì)時(shí)，

在時(shí)刻t線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

（ab和cd邊切割磁感線 ）

所以：

令： 則有：

由歐姆定律：可得

2、從與中性面垂直的平面開始計(jì)時(shí)，

三、正弦交變電流的圖像

中性面開始計(jì)時(shí)

垂直中性面開始計(jì)時(shí)

四、電流的有效值

1、電流有效值的定義：交流電在一個(gè)周期產(chǎn)生的熱量與恒定電流在一個(gè)周期產(chǎn)生的熱量相等，此時(shí)恒定電流值即為交流電的有效值

2、電流有效值的推導(dǎo)：

，由焦耳定律：，對(duì)正弦交流電取一個(gè)周期積分令，則，，原式，由，即：，從而：

3.物理意義：電流有效值是從熱量的角度（即電流做功）來(lái)表征交變電流的變化規(guī)律，它從交流電流的作用效果來(lái)認(rèn)識(shí)、分析交變電流。

五、電流的平均值

1.平均電流的定義式：，單位時(shí)間通過(guò)某一橫截面的電荷量。

2.交變電流的平均值推導(dǎo)：

方法一：取一個(gè)周期T，由積分得：，不妨令，從而，由得

方法二：由，取n=1，在周期有：，

3.物理意義：描述電流平均變化快慢

六、電流的瞬時(shí)值

1、變化規(guī)律：

2、物理意義：描述電流在某一瞬間的大小

七、電流瞬時(shí)值、有效值、平均值的使用

1、瞬時(shí)值：用于描述交變電流大小變化，可以表征電流瞬時(shí)做功能力大小

2、有效值：用于計(jì)算交變電流在某段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量，體現(xiàn)電流熱效應(yīng)。

3、平均值：用于電荷量變化的計(jì)算。

附：若錯(cuò)誤將平均電流用作交變電流熱量計(jì)算得出的熱量：，而對(duì)比

八、總結(jié)

1、正弦交變電流的產(chǎn)生：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

2、正弦交變電流的變化規(guī)律：，

3、正弦交變電流的有效值：

4、正弦交變電流的平均值：

5、瞬時(shí)值、有效值、平均值的區(qū)分